2019届中考数学专题复习ppt课件：第二部分 专题突破9 存在性问题(共28张PPT).pptx

1、题型九题型九存在性问题存在性问题第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习基础知识过关-2-1.三角形中只可能有1个直角,请说明理由.(反证法)解:假设存在2个直角,三角形内角和大于180,与三角形内角和等于180矛盾,假设存在3个直角,三角形内角和等于270,与三角形内角和等于180矛盾,故三角形中只可能有1个直角.2.是否能用用一根12 cm的细绳围出面积为10 cm2的矩形,如果能,请求出矩形的长与宽;若不存在,请说明理由.解:设矩形的长为x,则宽为6-x,根据题意,得x(6-x)=10,x2-6x+10=0,=(-6)2-41100,解得m-1

2、.m=3.x1,x2之差的绝对值为1.(x1-x2)2=1.(x1+x2)2-4x1x2=1,即(k-3)2-4(-k+4)=1.解得k1=-2,k2=4.当k=-2时,=-(k-3)2-4(-k+4)=k2-2k-7=(-2)2-2(-2)-7=10,当k=4时,=k2-2k-7=42-24-7=10.存在实数k=-2或4,使得方程的两个实数根之差的绝对值为1.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-9-【例2】如图,已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.(1)求此二次函数关系式和点B的

3、坐标;(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.答案:解:(1)二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),令x=0,得y=3,点B的坐标为B(0,3);第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-10-腰三角形,理由如下:设点P(x,0),x0,使得BP=AP,则根据右图和已知条件可得第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-11-【练习2】如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数

4、图象上,ADx轴于点D,BCx轴于点C.(1)求反比例函数的表达式和m,n的值;(2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-12-(2)存在,设E(x,0),则DE=x-1,CE=6-x,ADx轴,BCx轴,ADE=BCE=90,连接AE,BE,第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-13-【例3】如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC

5、向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动.过点P作PDBC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=.(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-14-答案:(2)不存在.在RtABC中

6、,C=90,AC=6,BC=8,AB=10,PDBC,APDACB,第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-15-DPBD,四边形PDBQ不能为菱形,第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-16-【练习3】如图,在梯形ABCD中,ABCD,DGAB于G点,CHAB于H点,AG=BH=3,CD=1,DG=4.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,F.试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.第

7、二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-17-点、与x轴交于B,C两点.(1)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;(2)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-18-解:(1)四边形BDCE是以BC为对角线的菱形,根据菱形的性质,点 在抛物线上存在一点P(-3,4),使得四边形BPOH为菱形.四边形BPOH不能成为正

8、方形,因为如果四边形BPOH为正方形,点P的坐标只能是(-3,3),但这一点不在抛物线上.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-19-【练习4】如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=-1.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)动点Q从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动,同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动,过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N,交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.当t为何值时,四边形OMPQ为矩形.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过

9、关重点题型讲解随堂经典练习重点题型讲解-20-解:(1)根据题意,设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+k,点A(1,0),B(0,3)在抛物线上,抛物线的解析式为y=-(x+1)2+4.(2)四边形OMPQ为矩形,OM=PQ,即3t=-(t+1)2+4,整理得t2+5t-3=0,第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-21-A组(1)请直接写出抛物线C2的表达式.(2)现将抛物线C1向左平移m个单位长度,平移后得的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,

10、与x轴交点从左到右依次为D,E.在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-22-A(-1-m,0),E(1+m,0),A,E关于原点O对称,OA=OE,四边形ANEM为平行四边形.要使平行四边形ANEM为矩形,必须满足OM=OA,即m2+()2=-(-1-m)2,m=1.当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-23-

11、B组2.已知抛物线y=ax2+bx-2(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tanDBA=.(1)求抛物线的解析式;(2)在直线x=-2上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-24-(2)假设存在这样的Q,如图所示,设直线x=-2与x轴交于点G,与直线AC交于点F.设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(1,0),C(0,-2)代入得:直线AC解析式为y=2x-2.令x=-2,得y

12、=-6,F(-2,-6),GF=6.在RtAGF中,由勾股定理,得第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-25-在RtAGF与RtQEF中,AGF=QEF=90,AFG=QFE,RtAGFRtQEF.化简得q2+3q+4=0,解得q=4或q=-1.存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆,点Q的坐标为(-2,4)或(-2,-1).第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-26-C组3.如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交

13、于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-27-(2)存在.如图,过点Q作QDOA于D,此时QDOC,A(3,0),B(-1,0),C(0,-4),O(0,0),AB=4,OA=3,OC=4,第二部分第二部分题型九题型九存在性问题存在性问题基础知识过关重点题型讲解随堂经典练习随堂经典练习-28-作AQ的垂直平分线,交AO于E,此时AE=EQ,即AEQ为等腰