南京力学小学苏教版五年级下册数学第5单元《分数加法和减法》教学分析及全部教案（共4课时）.doc

1、第五单元 分数加法和减法教材分析一、教学内容分两段：例1教学异分母分数加减法；例2教学分数加减混合运算，整数加法的运算律推广到分数加法。二、教材编写特点和教学建议1引导自主探索和交流。学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数加减计算，借助直观图初步感受了相同分数单位才能相加减。这是学生自主探索异分母分数加减法的已有知识经验。教学例1时，应引导学生自主探索 1/21/4 的计算方法。教学时应注意：（1）为学生提供长方形纸片，直观表示出长方形纸的和 ；（2）引导学生思考能直接看出和合起来是多少吗，启发学生借助直观，把 看成，从而发现结果等于 。这一步实际上是让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的

2、必要，即只有相同单位才能直接相加。（3）在直观操作的基础上，引导学生将异分母分数通过通分，化成同分母分数进行计算。“试一试”则让学生自己尝试计算分数减法，第2题要把1看成和减数分母相同的假分数。在学生自主尝试的基础上，通过交流，让学生明确要把异分母分数化成同分母分数，再相加减。教学例2时，应鼓励学生独立思考，提出不同的解决问题的方法。应注意联系问题的数量关系，让学生体会分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。由于这里的运算涉及到三个异分母的分数相加减，因此，主要引导学生逐步通分进行计算，不要求学生一次对三个分数进行通分，因为求三个数的最小公倍数和三个分数的通分都没有学习。如果有学生这样做，也是允

3、许的。至于整数加法的运算律推广到分数加法，教材在练习中让学生自己用不同方法进行计算，加以体会。并在练习中让学生尝试利用运算律进行简便计算。2.鼓励学生用不同的方法进行计算，逐步提高计算能力。在引导学生交流和总结异分母分数的加减法计算方法时，教材没有给出异分母分数加减法的计算法则，只是引导他们说详读延展是分母分数加减法要注意什么，目的是让他们在理解基本处理的基础上，自主地进行计算。在教学分数加减法混合运算时，也孵出了必要的探索究竟，学生既可以按运算顺序逐次通分计算，也可以根据数据特点尝试把三个分数一次通分后再计算。3.把分数加减法计算和解决相关的简单实际问题结合起来，让学生体会学习分数加减法的实

4、际意义，提高计算的兴趣，增强认真计算的责任感。一方面，教材注意通过实际问题引入相应的分数计算，使学生感受到学习分数加减法是解决问题的现实需要；另一方面，教材在练习中也安排了一定数量的实际问题，鼓励他们用刚刚尝过的计算解决问题，从而进一步体会分数加减法的应用价值，提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。第1课时 异分母分数的加减法总第 课时 月 日教学内容：P80例1，试一试，练一练，练习十二的第1-4题.教学目标：1.使学生经历探索异分母分数加减法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内存联系，感受“

5、转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学生学好数学的信心。教学前思：学生在之前的学习中，已经会进行同分母分数加减运算；知道单位相同才能相加减；会把一个非最简分数改写成最简分数，但对于结果用分数表示的意识不够。在本课教学时，重点要引导学生自主探索是分母分数加法的计算方法，启发学生联系已有的知识想到先把两个分数通分，转化成同分母分数后再进行计算，并提醒学生学生，在计算出结果后，能约分的要约成最简分数。再有，要注意培养学生的自觉验算的习惯。【教学过程】：前置性作业：在这个长方形的实验田里，其中1/2种黄瓜，1/

6、4种番茄，1/4种青菜。你能根据这写信息提出相关的数学问题么？一、引入1.先说出下面每组中两个分数通分时应该用什么数作公分母，然后再通分。2/3和1/4 1/5和3/10 1/6和3/82.情境导入五一期间，五（1）班用彩纸布置教室。出示课件：有一张彩色纸，五（1）在布置教室时，第一次用去这张纸的2/7，第二次用去这张纸的3/7。两次共用去这张纸的几分之几？让学生列式口答。设问：2/7+3/7，为什么可以把分子直接相加？说说你的想法。在学生汇报后,老师引导学生看直观图来理解这个算式的意义所在： 2个1/7和3个1/7合起来就是5个1/7，也就是5/7，所以分母不变，只要把分子直接相加。关于分数

7、，我们学习了哪些知识？今天开始，我们要学习分数加减法了。出示本课学习目标：1.使经历探索分数加减法计算方法的过程。2.能正确计算异分母分数加、减法。有的同学说，我们分数加减法已经学过了，是吗？想一想，我们学过的是哪一类分数加减法？谁来举个例子。生说说算法和算理。师指出：还有异分母分数加减法，今天我们就来学习这类计算。二、教学例11出示例1，指名读题，并要求根据题意列式。提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加的两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）过渡：五（2）也对教室进行了布置。课件出示图与题目：有一张彩

8、色纸，五（2）在布置教室时，第一次用去这张纸的1/2，第二次用去这张纸的1/4。两次共用去这张纸的几分之几？列出算式。这题与刚才的一题有什么不同？指出这是异分母分数加法。（板书课题：异分母分数加法）2提出问题：以前我们曾经学习过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：用一张长方形纸表示这块长方形的试验田，先通过折一折、涂一涂，在这张长方形纸上分别表示出它的和，再看看和相加的和是多少。学生分组操作，教师注意了解学生的操作情况，并有针对性地给予指导。交流：你能根据操作情况说出+的结果是多少吗？追问：你是怎样看出得数是的？把涂色部分看作时，原来的看作了几分之几？想一想，计

9、算+时，先要做什么？明确：计算+时，先要把和通分，把它们转化成同分母的分数。要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。3交流学生填空、计算的情况。讨论：把和转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）1.师： 1/21/4应该怎样计算？你们能解决这个问题吗？（1）独立完成，愿意和同桌分享你的智慧的可以互相交流一下.你也可以借助老师给你提供的长方形通过折一折、涂一涂的办法来表示你的算法。（2）汇报交流，理解算理：估计学生可能有的方法：方法一：直接展示学生作业，你是怎么想的？生：把那个长方形平均分成4份，1/2就相当于这样的2份。2个1/

10、4加1个1/4就是3个1/4，也就是3/4。（课件演示操作过程和算式。）方法二：通分。师：能把你的通分过程告诉大家吗？1/2=2/41/4=1/42/4+1/4=3/4追问：通分的目的是什么？通分之后，什么变了，什么不变？现在的分数单位是多少呢？方法三：把分数转化成小数进行计算的。板书：分数转化为小数。根据学生回答教师板书：1/2+1/4=0.5+0.25=0.75明确：相同的计数单位才可以直接相加。看屏幕，小结，在计算异分母分数加法时，我们首先进行了通分，目的是把它转化为同分母分数加法。所以我们在写的时候可以这样写：板书书写过程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/42.独立解决1/4+3/

11、8，交流时简单说说过程。（对照黑板上的算法进行小结）小结:刚才我们在探究的过程中出现了两种算法，一种是把异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法进行计算，一种是把先把异分母分数转化成小数后，再进行计算。两种计算方法，都用到了一个重要的数学思想：转化，都是把新知识转化为旧知识来解决问题的。（优化算法）如果有转化为小数的则要进行出示：+师：请你选择你喜欢的方法计算。反馈：生：我是用通分来计算的。（过程略）师：有人用化小数的方法计算的吗？为什么不用？生：除不尽。结论：通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法是常用方法3、研究异分母分数减法：（1）、导出异分母分数减法：选择其中的一个减法算式尝试独

12、立解决。指名板书，交流时说说是怎么做的？小结：异分母分数减法怎么计算？4.检验：师：为了确保计算的正确，可以怎么办？（验算）想一想，可以怎么验算？选择一个加法一个减法同桌说说，指明说说5.总结异分母分数加减法在计算时是怎么做的？（板书）一通分（异分母分数转化为同分母分数）二计算（按同分母分数加减法计算）三化简（能约分的要化简成最简分数）四检验三、教学试一试1提出要求：让学生独立进行计算。2学生完成计算后，组织讨论。3（1）例题学习的是异分母分数的加法，-是异分母分数的-（减法）（补充板书）。（2）计算-时，先要做什么？（通分）想一想，通分的目的是什么？相减的结果是多少？作为得数和，哪个更简洁？

13、应用什么方法可以使化成呢？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-的？你是怎样想到把1化成的？指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。4指出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后，让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。5引导学生总结异分线分数加减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加减法要注意些什么？在小组里说一说。（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉进行验算。四、做“练一练”1学生按要求独立计算，并验算。

14、2.重点讨论+的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。五、做练习十二的第一到四题。1做第一题。学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么+=，而+=明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是同分母分数，再相加。2.做第2题学生完成计算后，可以指名说说异分母分数加减法的相同点与不同点。明确：计算异分母分数的加减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。当堂检测： 做第3、4题。指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的全

15、过程。其中第4题根提醒学生根据要求的问题正确选择条件。六、回顾本课学习目标这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗？七、板书设计分数加减计算通分异分母 同分母转化八、教学反思今天这节课是在上个单元学生已经学习了通分、约分的知识基础上展开教学的。我觉得学生运用自己的能力完全可以解决。因此在这节课上，我充分放手让学生实践。事实证明学生还是能够比较好的完成的。但是同时也有一个问题，学生约分的意识不强。在计算后往往有了结果就不会考虑是否是最简分数了。关于这点我从上个单元开始就强调了。但是效果并不明显。我想应该多注意培养学生的约分意识。第2课时 分数加减混合运算总

16、第 课时 月 日教学内容：P81的例2和“试一试”，完成随后的“练一练”，练习十二的5-7题。教学要求：通过教学，使学生探索并掌握分数加减混合题的计算；能找出题目中内隐的单位“1”。教学前思：会熟练进行整、小数的加减混合运算，有一定迁移能力，能比较熟练地进行异分母分数加减法计算，计算结果用最简分数表示的意识不足。在例题教学时，重点抓住对单位“1”的理解，明白为什么这样列式。本节课教学中，注意多让学生独立计算，再适当归纳分数回头混合运算的运算顺序。也可以视情况适当补充一些练习，但要注意适量。此外，也要注意了解学生在计算中出现的典型错误，及时分析原因以便采取有针对性的指导方法。在教学时，要多让学生

17、自己解释自己的思考和计算过程。教学过程：前置性作业：红山小学校园有一个花园，其中月季花的面积占1/4,杜鹃花的面积占1/3,其余的是草坪。你能提出哪些数学问题？一、简单口算练习1.求两个分数的公分母和和和和2.口算+1 让生简单说说计算思路。二、教学例2出示本课学习目标：1.进一步掌握异分母分数加、减法的计算法则，学会异分母分数的连加、连减或混合运算的顺序，提高学生的计算能力。2.学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会用分数减法或加法混合运算解决这类的实际问题。1出示题目读题。题目里告诉我们哪些信息？还有没有其他信息了？月季花的面积占，杜鹃花的面积占，

18、都是把什么量看作单位“1”的？你会列算式表示吗？明确：由于题中的条件和问题都表示相关数量与单位“1”的关系，所以应该用“1”表示这个花园的面积，并把它作为被减数参与列式计算。估计学生应该有两种列法。一是用1-；二是用1-（+）分别说说这两种列式方法的意思。你会自己来计算吗？2 生尝试自己来解答这两道题目。交流。注意格式的完整性。3 交流解题时的注意点。一是列式，有内隐的条件单位“1”；二是可以分步通分，也可以一步通分。但一步通分比较难，指出，你会用哪一种方法就用哪一种方法。4 做P81“试一试”：计算你准备怎么做这道习题？指出：可以分两步通分，先把前两个数的和算出来，再和第三个数相加并第二次通

19、分； 也可以直接一次性通分，想一想，6、5、3的最小公倍数是几？（一次通分的方法并不强求。学生想到就交流。）生尝试独立完成。指名两生板演。总结运算顺序：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。5 练一练（1）书上第81页的练一练第1题。先说说运算顺序。做在自备本上。同时指名两生板演。评讲。指出，可以分步通分，也可以一次通分。（2）再做练练第2题。一生读题。这里是把什么看作单位“1”的，应该怎样列式？列式计算，并答。注意，此题是一步计算的。如果问题改成：农村人

20、口比城市人口多占全国人口的几分之几，又该如何列式呢？（3）完成第三题想一想，这一题应该怎样列式？指出，是求三个数的和。你会计算吗？三、课内练习（1）书上82页第5题做前先说说运算顺序。你准备几次通分？如果有想用一次通分的，先说说公分母是几？（方法：大数翻倍法，把最大的那个数先翻倍，看看是不是另外两个数的倍数）（2）书上82页第6题。独立完成，做在课内本上。说说你是怎样通分的。明确：因为要求的是不使用网络的人数约占全国总人口的几分之几，所以应把学过总人口看作单位“1”，并从1里面减去使用网络的人数所占的分数。也就是说，问题的解决与“使用网络的人数达到5.38亿”这个条件无关。（3）书上83页第7

21、题。分别怎样列式。计算。你还能提出什么问题？写在作业本上。并且解答。当堂检测：一块地有6/7公顷，其中辣椒种了1/2公顷，黄瓜种了2/7公顷。剩下的种青菜。青菜地有几分之几公顷？一块地有6/7公顷，其中种辣椒占这块地的1/2，种黄瓜占这块地的2/7。剩下的种青菜。青菜占这块地的几分之几？张大伯收了1/2吨西瓜,第一天卖出总数的1/5 ,第二天卖出总数的1/10。还剩总数的几分之几?四、回顾本课学习目标回顾本节课的学习，你有什么新的收获？你还有什么需要和大家交流的？五、补充作业。补充习题上的相关题目。六、板书设计异分母分数的混合运算按照整数混合运算的运算顺序计算七、教学反思在上节课的基础上，今天

22、教学的是异分母分数的混合运算。应该说，学生还是能够通过自己的思考完成的。但是他们约分的意识还是不强，需要再强调。今天这节课学生的最大问题在解决实际问题上。练习十二的第6题很多学生用5.88亿去减了。尽管我又补充了一些题目，但是在回家作业上学生的问题还是比较大。我想，在接下来的教学中，这样的问题需要帮助学生更好的掌握。第3课时 练习课（一）总第 课时 月 日教学内容：练习十二第8-12题，补充。教学目的：通过练习，使学生进一步熟练异分母分数加减法的计算，并能从一些计算中悟出运算规律，能用分数加减法解决生活中的一些实际问题。教学前思：会先通分，再进行异分母分数加减；把结果写成最简分数的意识不强。本

23、节课是练习课，在练习中，要在学生计算后组织适当的讨论，每组题的分数有什么共同特点，从而使他们初步体会其中的计算规律，享受发现规律后的乐趣。另外，可以把计算与估算的结果进行比较，从而感受估计有利于更好地把握计算结果、提高计算能力。第12题的教学，重点要帮助学生估计每种蔬菜的面积各占货架的几分之几，然后鼓励学生根据四种蔬菜的面积分别占货架的几分之几，再提出一些数学问题并有选择地进行解答。教学过程：前置性作业：异分母分数加减法的计算方法是怎样的？计算中要注意些什么？一通分：异分母分数转化成同分母分数。二计算：按同分母分数加减法计算。三化简：能约分的要约成最简分数。四检验：一、 引出课题明确：前两节课

24、我们进行了学习了分数加减法的相关知识，今天这节课我们要进行练习。板书课题：练习出示本课学习目标：1. 通过练习，进一步熟练异分母分数加减法的计算。2. 能从一些计算中悟出运算规律。3. 能用分数加减法解决生活中的一些实际问题。二、计算并进一步探索计算规律1. 自编一组口算题做完后选择其中几个说说算法和注意点。2. 计算，并探索运算规律书上83页的第8题。报一题，做一题。做好后想一想，这些题目有什么窍门？利用这个窍门来做最后一组的两道题。补充一组类似的题目，要求口算出结果。明确：两个分母最大公因数是1，分子都是1的分数相加减，得数的分母就是原来两个分母的积，分子就是原来两个分母的和或差。3. 判

25、断分数与的关系出示一组分数： 这些分数，哪些接近于0，哪些接近于或1？你可以用什么方法来判断？（分数的分子是分母的一半左右，这个分数就接近；如果分数的分子远远小于分母，这样的分数就接近0；如果分数的分子非常接近分母，这样的分数就接近1）请你再来举几个例子，这些分数是分别接近于0，接近和1的。按要求写几个在作业本上。4. 根据这个方法，来判断，下列几题的结果哪个接近于，然后再计算。即书上83页第9题。先在书上圈出接近的式子，然后交流，说说你是怎么估算的，再计算。5. 独立完成书上第10题。你会解这样的含有分数加减法的方程吗？说一说每道题目的第一步。（三人上台板演，其余做在自备本上，集体交流。）提

26、问：在做完以后，为了保证正确，我们可以做什么？（检验。）要求：你会检验吗？请选择一道在自备本上完成。（学生检验好后集体交流，注意一定的格式。）做在练习本上。6. 完成书上第11题。读一读题目。说一说这一题应该怎么列式，为什么？做在练习本上。当堂检测：完成书上第12题。把你估计的结果写在书上。说说你估计的方法。（左边两种共约占，右边也占，其中青菜和西红柿各占，黄萝卜占，茄子占）全班交流。三、回顾本课学习目标。通过今天的学习，你有什么收获？分数加减法计算时，你需要友情提醒大家些什么？（能约分的一定要约分。）四、补充作业。补充习题上的对应题目。五、板书设计练习分母的最大公因数是1并且分子都是1六、教

27、学反思今天这节课是在上两节课的基础上进行的一堂练习课。主要练习的是这个单元的基础，也就是异分母分数加减法的方法和混合运算的方法。在练习的过程中，发现学生对于这单元的计算掌握得还是不错的，但是正确率并不高。主要原因还是在于学生没有很好的作业习惯。我想这一点还是需要进一步帮助学生去培养。另外我也发现，学生的估算能力不强，他们还是比较倾向于去计算。我想在以后的教学中估算的能力也是需要帮助学生进一步培养的。第4课时 练习课（二） 总第 课时 月 日【教学内容】：P84练习十二第13-18题，思考题【教学要求】：通过教学，能将以前整小数计算中运用加运算定律和减法运算性质而合计算简单的方法迁移到异分母分数

28、加减法中，并能根据题目中数据的特点，合理灵活地选择合适的方法。【教学前思】经过前几节课的学习，学生基本掌握了异分母分数加减法的计算方法，能够进行准确的运算，个别学生的正确率偏低，主要是计算结果没有化简，或者通分的时候，没有用最小公倍数作公分母。本节课的练习，可以在上节课的基本上，适当提高一些要求，对部分简单的习题，鼓励学生通过口算直接写出得数。如果部分学生觉得口算的题有困难，也可以允许他们在草稿纸上写出通分的过程。做第14、15题时，可以先让学生一组一组地计算，再引导他们比较每组的两道算式，说说从每组中两道题的关系能想到什么运算律或性质，从而确认整数加法运算律和减法运算性质在分数加减混合运算中

29、是同样适用的。最后的思考题，重点要指导学生画图表示题中的数量关系。另外，本节课也可以再适当的拓展和延伸，比较一些运算规律的习题。【教学过程】：出示本课学习目标：1. 通过教学，能将以前整小数计算中运用加运算定律和减法运算性质而合计算简单的方法迁移到异分母分数加减法中。2. 能根据题目中数据的特点，合理灵活地选择合适的方法。一、基本口算练习84页的第13题，并适当补充一些题目。说说，你在做口算时，特别注意的是什么？指出：结果能约分的，一定要约分。二、计算练习1计算：+，说说你的通分方法。2计算：+学生自己独立完成。师巡视，看学生选用方法的情况。选择两位分别用通分和简便运算的学生上前板演。表扬其中

30、用了简便方法的同学。请用简便方法的学生说说你是怎样思考的。你们觉得这两种方法哪种好。请在自己的本子上把另外一种方法也做一下。体悟一下两种方法的异同。再用两种方法分别来计算这一题：+你体会到了用简便方法的妙处了吗？指出：以后做题时，一定要先观察数据特征，然后再计算。3自己编一道题，可以运用简便方法来算，并且计算结果等于2。编在作业本上，并且计算。做完后请同桌同学检查。4.指出，在整小数计算中，可以使用的加法交换律结合律，在分数计算中，也同样适合。在做题时，先观察数据特点，然后再解题。5.那么在减法中，可不可以也利用减法的运算性质来解题呢？比如书上的第15题，出示。观察并说说每题的运算顺序是怎样的

31、。把每题计算的第一步划出来。再做到作业本上。四生板演。每组的两道题计算结果一样吗？这说明了什么？指出，减法的运算性质在分数加减法里也同样适用。6.完成书上的第16-18题。独立做在课内本上。做完后说一说，在列式时要注意什么？其中第18题有多余信息。当堂检测：思考题出示书上的思考题。读一读。想一想，你准备怎么解答这道习题？引导学生自己画图来分析。展示学生各自画的图。说一说你的想法。从图中，你可以知道这根蜡烛剩下的是整支蜡烛的几分之几吗？四、 回顾本课学习目标通过今天的学习，你有什么新的收获？你还有什么要和大家分享的？五、课内作业补充习题上的相应习题。六、板书设计七、教学反思从今天的练习中，可以发现学生理解的还是比较好的。应该说学生们能够比较好的进行分数简单的加减法。但是对于简便计算，学生们掌握得就不太好了，有的学生遇到关于分数的简便计算就不知道从何下手，我想应该让学生更进一步掌握好。