2023年上海市金山区中考一模数学试卷.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 20232023 年上海市金山区中考一模数学试卷年上海市金山区中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A21yx B2yx C231yx D21yx 2下列各组中的四条线段成比例的是（）A1cm 2cm 3cm 4cm、B2cm 3cm 4cm 5cm、C3cm 4cm 6cm 9cm、D2cm 3cm 4cm 6cm、3在RtABC中，90,3,4,tanCACBCB（）A45 B34 C35 D43 4在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 AD2，BD4，那么由下

2、列条件能够判断 DEBC 的是()AAEAC12 BDEBC13 CAEAC13 DDEBC12 5已知ar，br，cr是非零问量，下列条件中不能判定arbr的是（）Aarcr，brcr B3abrr C|abrr D12acrr，2bc rr 6如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴直线1x 与 x轴交于点 D，若OAOD，那么下列判断正确的是（）A0abc B0abc C20abc D930abc 试卷第 2 页，共 5 页 二、填空题二、填空题 7已知43ab，则abb_ 8已知2()23f xxx，那么(2)f_ 9已知是锐角，

3、且2cos2，那么_ 10将抛物线22(4)yx向右平移 3 个单位，得到新抛物线的表达式是_ 11抛物线2(2)31ykxx有最高点，那么k的取值范围是_ 12如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖 A 到地面底部 B的距离是 468 米，第二球体点P 处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点 A、B、P 在一直线），且BPAP，那么底部 B 到球体 P之间的距离是_米（结果保留根号）13 某商场营业厅自动扶梯的示意图如图所示，自动扶梯AB坡度i1:3，自动扶梯AB的长度为 12 米，那么大厅两层之间的高度BC _米 14 如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，tanDCB34，AC12，则

4、 BC=_ 15如图，AB与CD相交于点 E，ACBD，联结BC，若2,3AEBE，设ACau u u rr，EDbuuu rr，那么BC uuu r_（用含abrr、的式子表示）试卷第 3 页，共 5 页 16如图，在平行四边形ABCD中，F 是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点 E，如果:1:2EAFCDFCC，那么:EAFABCFSS四边形_ 17我们把将一个三角形面积分为相等的两个部分的直线称为美丽线如图，在RtABC中，90ACB，直线DE是RtABC的一条美丽线，直线DE分别交边ABBC、于点D、E，交AC延长线于点F，当,2DEAB BDAD时，那么cosF的值为_ 1

5、8如图，ABCV为等腰直角三角形，1906AABG，为ABCV的重心，E 为线段AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtCDE（点 D 在直线BC的上方），2G为RtCDE的重心，设12GG、两点的距离为 d，那么在点 E 运动过程中 d的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 19计算：24sin 45tan452cot30sin602cos60 试卷第 4 页，共 5 页 20如图，已知抛物线2(2)4(0)ya xa与 x 轴交于原点 O与点 A，顶点为点 B (1)求抛物线的表达式以及点 A 的坐标；(2)已知点(2,)(0)Pm m，若PABV的面积为 6，求点 P 的坐标 21如图，已

6、知在四边形ABCD中，,90,2,6,ADBCAADBCBD 是对角线，BDDC (1)求证：ABDDCB；(2)求CD的长 22如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点 E处用高1.5m的测角仪DE测得顶部 A的仰角为31，然后沿EB方向向前走3m到达点 G 处，在点 G处用高1.5m的测角仪FG测得顶部 A 的仰角为42求凉亭AB的高度（,ABBE DEBE FGBE，结果精确到0.1m）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.74，tan420.90）23如图，已知菱形ABCD中，点 E 在边CB延长线上，

7、联结DE交边AB于点 F，联结AE，过点 F 作FGBE交AE于点 G 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求证：FGBF；(2)联结AC交DE于点 O，联结BO，当FOBDAO时，求证：2DOAB GF 24 已知抛物线23yaxbx经过点(1,0)A，(2,3)B，顶点为点 P，与 y 轴交于点 C (1)求该抛物线的表达式以及顶点 P 的坐标；(2)将抛物线向上平移(0)m m个单位后，点 A的对应点为点 M，若此时MBACP，求 m的值；(3)设点 D在抛物线23yaxbx上，且点 D 在直线BC上方，当DBCBAC时，求点 D的坐标 25已知平行四边形ABCD中，3 5,tan2,5ABABCBC，点 P是对角线BD上一动点，作EPDABC，射线PE交射线BA于点 E，联结AP (1)如图 1，当点 E 与点 A重合时，证明：ABPBCDVV；(2)如图 2，点 E在BA的延长线上，当EPAD时，求AE的长；(3)当APEV是以AP为底的等腰三角形时，求AE的长