2022年中考数学复习 方程与三角形的融合 ppt课件.pptx
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1、中考复习方程与三角形的融合方程与三角形的融合1.【例【例1】一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是28 cm.(1)已知腰长是底边长的已知腰长是底边长的3倍倍,求各边的长求各边的长;(2)已知其中一边长为已知其中一边长为6 cm,求各边的长求各边的长.解解:(1)设底边长为设底边长为x cm,则腰长是则腰长是3x cm,由题意由题意,得得x3x3x28.解得解得x4,所以所以3x12.故该等腰三角形的各边长分别为故该等腰三角形的各边长分别为4 cm,12 cm,12 cm.(2)分两种情况讨论分两种情况讨论:若底边长为若底边长为6 cm,设腰长为设腰长为y cm,则则62y28,解得解得
2、y11,所以三边长分别为所以三边长分别为6 cm,11 cm,11 cm;若腰长为若腰长为6 cm,设底边长为设底边长为a cm,则则66a28,解得解得a16.又因为又因为661216,不能构成三角形不能构成三角形,故舍去故舍去.综上所述综上所述,该等腰三角形的三边长分别为该等腰三角形的三边长分别为6 cm,11 cm,11 cm.练习练习:如图如图,在在ABC中中,ABAC,以点以点B为圆心为圆心,BC长为半径的弧分长为半径的弧分别交别交AC,AB于点于点D,E,连接连接BD,ED.(1)写出图中所有的等腰三角形写出图中所有的等腰三角形;(2)若若ABC的周长为的周长为21 cm,且其中一
3、边长为且其中一边长为5 cm,求各边的长求各边的长.解解:(1)因为因为ABAC,所以所以ABC是等腰三角形是等腰三角形.因为因为BEBDBC,所以所以BCD,BED是等腰三角形是等腰三角形.所以图中所有的等腰三角形有所以图中所有的等腰三角形有:ABC,BCD,BED.(2)由由(1)可知可知,ABC是等腰三角形是等腰三角形,分两种情况讨论分两种情况讨论:若底边长为若底边长为5 cm,设腰长为设腰长为y cm,则则52y21,解得解得y8,所以三边长分别为所以三边长分别为5 cm,8 cm,8 cm;若腰长为若腰长为5 cm,设底边长为设底边长为a cm,则则55a21,解得解得a11.又因为
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