2022年九年级中考数学专题复习　二次函数ppt课件.pptx

1、二次函数二次函数1.已知关于x的函数yax2是二次函数，则a的取值范围是_a0Dy轴轴(0，1)1y(x1)211y2(x1)22y2x22两两(1，0)，(3，0)1x11，x235.如图，抛物线yax2bxc的对称轴是直线x1，下列结论：abc0；b24ac0；8ac0；5ab2c0，正确的有()A4个B3个C2个D1个B6.将抛物线y2(x1)22向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是()Ay2(x2)2By2(x2)24Cy2x2 Dy2x24C7若二次函数yx23x4的图象如图所示，则：(1)方程x23x40的解是_；(2)不等式x23x40的解集是_；(

2、3)不等式x23x40的解集是_ x14，x21x4或或x11x48.一个矩形的周长为12 cm，若它的一边长为x(cm)，它的面积为S(cm2)，则：(1)S与x之间的函数关系式为_；(2)当x_cm时，S最大值_cm2.Sx26x39二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质例题例题精讲精讲填表：向下向下y轴轴(0，0)向下向下x轴轴(0，2)向上向上x1(1，0)向上向上x1(1，2)向上向上x1(1，1)向上向上x1(1，4)向下向下 x1(1，5)例题1【变式】(1)抛物线yx22x1的开口向_，对称轴是_；(2)抛物线y2(x2)21的顶点坐标是_，当x2时，y随x的增大而_；(3)

3、二次函数y2x28x6，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小上上x1(2，1)减小减小22二次函数的图象的应用二次函数的图象的应用例题2(4)4a2bc_0；(5)8ac _ 0；(6)一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根分别为_；(7)当x满足_时，y0.x11，x23x1或或x3【变式】如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.下列结论：ac0；当x0时，y随x的增大而增大；3ac0；abam2bm.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个B抛物线背景下的动点问题抛物线背景下的动点问题例题3【变式】二次函数的应用

4、二次函数的应用例题例题4【变式】某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元(1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3 360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？(2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？(1)服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3 360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？(2)当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润

5、是多少元？1(2021常州)已知二次函数y(a1)x2，当x0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是()Aa0 Ba1 Ca1 Da12(2021上海)将抛物线yax2bxc(a0)向下平移两个单位，以下说法错误的是()A.开口方向不变B对称轴不变Cy随x的变化情况不变 D与y轴的交点不变中考真题中考真题一、选择题一、选择题BD3(2021襄阳)一次函数yaxb的图象如图所示，则二次函数yax2bx的图象可能是()D4(2021仙桃)若抛物线yx2bxc与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，4)D(

6、2，4)A5(2021陕西)下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是()A.这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于6D当x1时，y的值随x值的增大而增大Cx2013y64646(2021凉山)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是()A.abc0B函数的最大值为abcC当3x1时，y0D4a2bc0D二、填空题二、填空题7(2021成都)在平面直角坐标系xOy中，若抛物线yx22xk与x轴只有一个交点，则k_8(2021襄阳)从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各

7、个位置上，水珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平距离x(单位：m)之间满足函数关系式y2x24x1，喷出水珠的最大高度是_m.132411(2021无锡)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数yx2的图象交于A，B两点，且CB3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P(x，y)(x0)，写出y关于x的函数表达式为_三、解答题三、解答题12(2021鄂州)为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元张远村老张计划明年承租部分土地种植某种经济作物考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该

8、作物的成本y(元)与种植面积x(亩)之间满足一次函数关系，且当x160时，y840；当x190时，y960.(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2 160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？(每亩种植利润每亩销售额每亩种植成本每亩种植补贴)(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2 160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？(每亩种植利润每亩销售额每亩种植成本每亩种植补贴)(1)求雕塑高OA；(2)求落水点C，D之间的距离；(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE10 m，EF1.8 m，EFOD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明(1)求抛物线yx2axb的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求sin OCB的值(1)求m的值；(2)求函数yax2b(a0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点M，使得MCB15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由