2021年九年级专题复习-圆的切线证明ppt课件.pptx

1、一、温习梳理，复 习交流 证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线：证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线：1、若若直线过圆上某一点直线过圆上某一点，则，则连结圆心和公共点，连结圆心和公共点，再再证明证明直线与半径直线与半径垂直。垂直。2、若直线与圆的若直线与圆的公共点没有确定公共点没有确定，则，则过圆心向直过圆心向直线作垂线线作垂线，再，再证明证明圆心到直线的圆心到直线的距离等于半径距离等于半径。概括为一句话：有点连半径，无点作垂直。”二、自主完成，合作探究求证：DE是O的切线；1、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点

2、F.平行证垂直2 2.如图，如图，AC为为 O直径，直径，B为为AC延长延长线上的一点，线上的一点，BD交交 O于点于点D，BAD=B=30求证：求证：BD是是 O的切线；的切线；求角证垂直3.3.如图，如图，AB是是O的直径，的直径，BCAB于点于点B，连接连接OC交交 O于点于点E，弦，弦AD/OC,弦弦DFAB于点于点G。（1）求证：点）求证：点E是弧是弧BD的中点；的中点；（2）求证：）求证：CD是是 O的切线；的切线；全等证垂直三、当堂检测，交流提升1.如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是O的切线.证明：连接

3、OE，DE，CD是 O的直径，G是AD的中点，OE=OD，即，GE是 O的切线。2已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E求证：DE是O的切线证明：连接OD；OD=OB，B=ODB，AB=AC，B=C，C=ODB，ODAC，ODE=DEC；DEAC，DEC=90，ODE=90，即DEOD，DE是 O的切线3.如图，AB为O的直径，C为O上一点，BAC的平分线交O于点D，过D点作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F。求证：EF为O的切线.证明：连接证明：连接OD；AB是直径，是直径，ACB=90；EFBC，AFE=ACB=90，OA=OD，OAD=ODA；又又AD平分平分BAC，OAD=DAC，ODA=DAC，ODAF，ODE=AFD=90，即，即ODEF；又；又EF过点过点D，EF是是 O的切线的切线 四、小结回顾，总结升华 证明圆的切线的基本思路：如果切点已知，需连接圆心做半径，证明半径和要证的切线垂直即可。而要证明垂直则需三种方法平行、互余、全等。