2021年江西省中考数学专题复习ppt课件：填空多解题.pptx

1、考情分析考情分析近近7年均作为填空压轴题出现，分值为年均作为填空压轴题出现，分值为3分，均考查了分，均考查了分类讨论的数学思想，均有分类讨论的数学思想，均有3个解个解.2020年、年、2014年考查条件、点位置不年考查条件、点位置不确定引起的多解；确定引起的多解；2019、2018年考查点位置不确定引起的多解；年考查点位置不确定引起的多解；2017年考查比例对应关系不确定引起的多解；年考查比例对应关系不确定引起的多解；2016年考查等腰三角形顶点年考查等腰三角形顶点不确定引起的多解；不确定引起的多解；2015年考查直角三角形直角顶点不确定引起的多年考查直角三角形直角顶点不确定引起的多解解代数多

2、解题代数多解题类型类型 1 1训练训练1.已知点已知点P(m，n)在直线在直线yx4上，分别过点上，分别过点P作作PAx轴轴于点于点A，作，作PBy轴于点轴于点B，若矩形，若矩形OAPB的面积为的面积为4，则，则m的值为的值为_.0或或4或或4 5已知二次函数已知二次函数C：y(x2)22(0 x3)，点，点P在二次函数在二次函数C的的图象上，点图象上，点A为为x轴正半轴上一点，若轴正半轴上一点，若tanAOP1，则点，则点P的坐标的坐标为为_.例例2如图，在如图，在ABCD中，中，AB2，BC4，B60，点，点P是四边形边上的一个动点，则当是四边形边上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，为

3、直角三角形时，BP的长为的长为_.直角三角形直角顶点不确定直角三角形直角顶点不确定类型类型 2 2例例2题图题图 方法总结方法总结根据直角顶点的不确定性，分别对三个顶点是直角的根据直角顶点的不确定性，分别对三个顶点是直角的情况进行讨论，再利用勾股定理解决问题情况进行讨论，再利用勾股定理解决问题训练训练6.在在ABC中，中，CO是是AB边上的中线，边上的中线，AOC60，AB2，点点P是直线是直线OC上的一个动点，则当上的一个动点，则当PAB为直角三角形时，边为直角三角形时，边AP的长为的长为_.第第7题图题图8如图，如图，AB是是O的直径，弦的直径，弦BC4 cm，F是弦是弦BC的中点，的中点

4、，ABC60.若动点若动点E以以2 cm/s的速度从点的速度从点A出发沿着出发沿着ABA的方向的方向运动，设运动时间为运动，设运动时间为t s(0t6)，连接，连接EF，当，当BEF是直角三角形是直角三角形时，时，t的值为的值为_.第第8题图题图例例3如图所示是一张矩形纸片如图所示是一张矩形纸片ABCD，已知，已知AB8，AD6，E为为AB上一点，上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点，使点P落落在矩形在矩形ABCD的某一条边上，则等腰三角形的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边上的高的长是的底边上的高的长是_.等腰三角形底不确定等腰三角形底不确

5、定类型类型 3 3 例例3题图题图方法总结方法总结当所给定长未说明是等腰三角形的底还是腰时，需分当所给定长未说明是等腰三角形的底还是腰时，需分情况讨论，具体方法如下：情况讨论，具体方法如下：当定长为腰，找已知直线上满足条件的点时，以定长的某一端当定长为腰，找已知直线上满足条件的点时，以定长的某一端点为圆心，定长为半径画弧，若所画弧与直线有交点且交点不是定长点为圆心，定长为半径画弧，若所画弧与直线有交点且交点不是定长的另一端点，交点即为所求的点；若所画弧与直线无交点或交点是定的另一端点，交点即为所求的点；若所画弧与直线无交点或交点是定长的另一端点，满足条件的点不存在；长的另一端点，满足条件的点不

6、存在；当定长为底边时，作出定长的垂直平分线，若作出的垂直平分当定长为底边时，作出定长的垂直平分线，若作出的垂直平分线与直线有交点，交点即为所求的点；若作出的垂直平分线与直线无线与直线有交点，交点即为所求的点；若作出的垂直平分线与直线无交点，满足条件的点不存在交点，满足条件的点不存在训练训练9.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB1，AD2，E是是AD的中点，的中点，P在射线在射线BD上运动，若上运动，若BEP为为等腰三角形，则线段等腰三角形，则线段BP的长度等于的长度等于_.第第9题图题图 10已知在已知在ABC中，中，C90，AC6，BC8，点，点D是边是边AB的的中点，点中点，点E

7、在边在边BC上，连接上，连接DE，当，当BDE为等腰三角形时，为等腰三角形时，BE的长为的长为_.11在在RtABC中，中，ABC90，AB3，BC4，过点，过点B的直线的直线把把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是腰三角形的面积是_.3.6或或4.32或或4.8 12如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB1，BC3，AC和和BD交于点交于点O，点点E是边是边BC上的动点上的动点(不与点不与点B，C重合重合)，连接，连接EO并延长交并延长交AD于点于点F，连接连接AE，若，若AEF是等腰三角形，

8、则是等腰三角形，则DF的长为的长为_ _.第第12题图题图13如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为8，点，点O是是AD上一个定点，上一个定点，AO 5，点，点 P从 点从 点 A出 发，以 每 秒出 发，以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度，按 照个 单 位 长 度 的 速 度，按 照ABCD的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为t(秒秒)，当，当t的值为的值为_时，时，AOP是等腰三角形是等腰三角形 5或或10.5或或20 第第13题图题图14ABC内接于内接于O，ABC70，OCB50，点，点P是是O上一个动点上一个

9、动点(不与已知点重合不与已知点重合)，若，若ACP是等腰三角形，则是等腰三角形，则ACP的度数为的度数为_.15已知等腰三角形已知等腰三角形ABC内接于半径为内接于半径为5的的O，已知圆心，已知圆心O到到BC的距离为的距离为3，则这个等腰三角形，则这个等腰三角形ABC中底边上的高可能是中底边上的高可能是_.35或或40或或55 16如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AD13，AB24，点，点E是边是边AB上的一个动点，将上的一个动点，将CBE沿沿CE折折叠，得到叠，得到CBE，连接，连接AB，DB.若若ADB为等腰三角形，则为等腰三角形，则BE的长为的长为_.第第16题图题图17如图，在

10、矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB12，AD15，E是是CD上的点，将上的点，将ADE沿折痕沿折痕AE折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边上点边上点F处，点处，点P是线段是线段CB延长线上的动延长线上的动点，连接点，连接PA，若，若PAF是等腰三角形，则是等腰三角形，则PB的长为的长为_.6或或9或或3.5 第第17题图题图18如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，ACBC2，D是边是边AC的中点，的中点，CEBD于点于点E.若若F是边是边AB上的点，且使上的点，且使AEF为等腰三角形，则为等腰三角形，则AF的长为的长为_.第第18题图题图19如图，如图，ABC为直角三角形，为直角三角形

11、，ACB90，ACBC2，点点D，E分别为分别为AC，BC的中点，点的中点，点M是边是边AB(不包括点不包括点A，B)上一动上一动点，连接点，连接DE，MD，ME，作，作MDE关于直线关于直线DE对称的三角形，得到对称的三角形，得到MDE，连接，连接CM，当，当CEM为等腰三角形时，为等腰三角形时，DM2_.第第19题图题图例例4如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABBC，ADBC，BCD120，BC2，ADDC.P为四边形为四边形ABCD边上的任意一点，当边上的任意一点，当BPC30时，时，CP的长为的长为_.动点位置不确定动点位置不确定类型类型 4 4 例例4题图题图方法总结方法

12、总结点的位置不确定时，通常是对点的不同位置进行分类点的位置不确定时，通常是对点的不同位置进行分类讨论，如三角形中在三边上，四边形中在四条边或对角线上，之后再讨论，如三角形中在三边上，四边形中在四条边或对角线上，之后再利用三角形或四边形的性质解决问题即可利用三角形或四边形的性质解决问题即可15或或30或或105 32或或20或或16 第第21题图题图 第第22题图题图 第第23题图题图24如图，在如图，在RtABC中，中，C90，A30，BC2，线，线段段BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交BC，AB于点于点D，E，P是直线是直线DE上的一个动上的一个动点当点当PACPBC时，时，PD_.第

13、第24题图题图 第第25题图题图例例5如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB90，AB6，AD1，BC2，P为为AB边上的动点，当边上的动点，当PAD与与PBC相似时，相似时，PA_.对应关系不确定对应关系不确定类型类型 5 5 例例5题图题图训练训练26.等腰三角形等腰三角形ABC被某一条直线分成两个等腰三角形，并被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰三角形且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰三角形ABC的顶角的的顶角的度数是度数是_.36或或90或或108 方法总结方法总结对应关系不确定一般有比例关系、全等关系、相似关对应关系不确定一般

14、有比例关系、全等关系、相似关系不确定比例关系不确定时，通常对系不确定比例关系不确定时，通常对AB或或BA进行讨论；全等三进行讨论；全等三角形和相似三角形对应关系不确定时，通常对三个顶点的对应关系进角形和相似三角形对应关系不确定时，通常对三个顶点的对应关系进行分类讨论行分类讨论(0,4)或或(4,12)或或(12,24)第第27题图题图28如图，点如图，点C是线段是线段BE上一点，上一点，BC6 cm，CE8 cm，分别以，分别以BC，CE为边在线段为边在线段BE上、下上、下做一个等边三角形做一个等边三角形ABC和等边三角形和等边三角形CDE，点点N以以2 cm/s的速度从点的速度从点B开始，沿开始，沿BE方向运动，方向运动，到点到点E时停止运动，点时停止运动，点G以以4 cm/s的速度从点的速度从点D开开始，在线段始，在线段DC上往返运动上往返运动(即沿即沿DCDC运动运动)，当点，当点N到达终点到达终点E时，时，N，G同时停止运动，同时停止运动，过点过点N作作NMDE交交AD于点于点M，过点，过点G作作GHDE交交BE于点于点H，设运动时间为，设运动时间为t s，当，当CMN与与CHG全等时，全等时，t的值为的值为_.第第28题图题图