2021年江西省中考数学专题复习ppt课件：无刻度直尺作图.pptx

1、例例1如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线为菱形，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，E为为AO上一点，过点上一点，过点E作作EFAC，请仅用无刻度的直尺，分别按，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图下列要求画图(保留画图痕迹保留画图痕迹)(1)在图在图1中，中，EF交交AD于点于点F，画出线段，画出线段EF关于关于BD的对称线段的对称线段EF；三角形或四边形中作图三角形或四边形中作图类型类型 1 1 图图1解：解：(1)如答图如答图1，EF即为所求即为所求；答图答图1(2)在图在图2中，点中，点F在在AD外侧时，画外侧时，画出线段出线段EF关于关于BD的对称线段的对称线

2、段EF.解：解：如如答图答图2，EF即为所求即为所求 图图2 答图答图2方法总结方法总结在三角形或四边形中作图时，常用到三角形的三条高在三角形或四边形中作图时，常用到三角形的三条高线或三条中线或三条角平分线交于一点，三角形的中位线平行于第三线或三条中线或三条角平分线交于一点，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，特殊四边形的对角线互相平分，菱形或正边并且等于第三边的一半，特殊四边形的对角线互相平分，菱形或正方形关于对角线对称等方形关于对角线对称等训练训练1.如图，在如图，在ABE中，中，AEBE，请你仅用，请你仅用无刻度的直尺按要求作图无刻度的直尺按要求作图(不写作法，保留作图痕不写

3、作法，保留作图痕迹迹)(1)如图如图1，点，点C，D分别为分别为AE，BE的中点，作出的中点，作出AB的垂线的垂线；解：解：(1)如答图如答图3，直线，直线EM即为所求即为所求；图图1 答图答图3(2)如图如图2，EFAB于点于点F，点，点G为为AE上任意一点，上任意一点，在在BE上找出一点上找出一点H，使，使EHEG.解：解：如如答图答图4，点，点H即为所求即为所求 图图2 答图答图42如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD与与EFGB，点，点E在在AB上，且为上，且为AB的中点，点的中点，点G在线段在线段BC的反向延长线的反向延长线上请利用无刻度的直尺按下列要求画图上请利用无刻度的直尺按

4、下列要求画图(保留画图痕保留画图痕迹迹)(1)在图在图1中，画出中，画出AE的中点的中点P；解：解：(1)如答图如答图5，点，点P即为所求即为所求；图图1 答图答图5(2)在图在图2中，画出中，画出BC的垂直平分线的垂直平分线解：解：如答图如答图6，直线，直线MN即为所求即为所求图图2 答图答图63如图，在如图，在ABCD中，点中，点E在在AD上，仅用上，仅用无刻度的直尺按要求作图无刻度的直尺按要求作图(保留作图痕迹保留作图痕迹)(1)在图在图1中，在中，在BC上找一点上找一点F，使，使AECF；解：解：(1)如答图如答图7，点，点F即为所求即为所求；图图1 答图答图7(2)在图在图2中，若中

5、，若ABAE，作，作D的平分线的平分线DG.解：解：如答图如答图8，射线，射线DG即为所求即为所求 图图2 答图答图84如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线BD折叠，点折叠，点C落在点落在点C处，处，BC与与AD相交于点相交于点O，请你仅用无刻度的直尺，用两种不同的方法分别，请你仅用无刻度的直尺，用两种不同的方法分别在图在图1、图、图2中作出中作出BOD的平分线的平分线OP.解解：如答图如答图9、答图、答图10，OP即为所求即为所求 图图1 答图答图9 答图答图10例例2如图，已知点如图，已知点E在在RtABC的斜边的斜边AB上，上，以以AE为直径的为直径的O与直角边与直角

6、边BC相切于点相切于点D.(1)请仅用无刻度的直尺在图请仅用无刻度的直尺在图1中作出中作出BAC的平的平分线分线；解：解：(1)如答图如答图11，AD即为所求即为所求；圆中作图圆中作图类型类型 2 2图图1 答图答图11(2)连接连接EF，请仅用无刻度的直尺在图，请仅用无刻度的直尺在图2中的线段中的线段BC上取一点上取一点P，使，使CPEF.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解：解：如答图如答图12，点，点P即为所即为所求求 图图2 答图答图12方法总结方法总结1.作余角或者垂线时一般利用直径所对的圆周角等于作余角或者垂线时一般利用直径所对的圆周角等于90，等腰三角形三线合一的性

7、质；，等腰三角形三线合一的性质；2作相等的角时一般利用同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周作相等的角时一般利用同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；角相等；3作弦的中点时一般利用垂径定理作弦的中点时一般利用垂径定理训练训练5.如图，点如图，点A，B，C都在都在O上，请仅用上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图无刻度的直尺分别按下列要求作图(不写作法，保留不写作法，保留作图痕迹作图痕迹)(1)在图在图1中，若中，若ABC45，画一个，画一个O的内的内接等腰直角三角形接等腰直角三角形；解：解：(1)如答图如答图13，ACD即为所求即为所求；图图1 答图答图13(2)在图在图2中，若点中，若点D

8、在弦在弦AC上，且上，且ABD45，画一个，画一个O的内接等腰直角三角形的内接等腰直角三角形解：解：如答图如答图14，AEF即为所求即为所求 图图2 答图答图146如图，如图，ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，ABC45，请用无刻度的直尺按要求作图，请用无刻度的直尺按要求作图(保保留作图痕迹留作图痕迹)(1)如图如图1，画出弦，画出弦CD，使得，使得CDAC；解：解：(1)如答图如答图15，CD即为所求即为所求；图图1 答图答图15(2)如图如图2，AB是是O的直径，的直径，AN是是O的切的切线，点线，点B，C，N在同一条直线上，请在图中画出在同一条直线上，请在图中画出ABN的边的边AN

9、上的中线上的中线BD.解：解：如答图如答图16，BD即为所求即为所求 图图2 答图答图167(1)如图如图1，已知，已知ABC，ABBC，以，以AB为直为直径的径的O与与AC相交于点相交于点D，请你用无刻度的直尺作出，请你用无刻度的直尺作出ABC的平分线的平分线BP；解解：如如答图答图17，BP即为所求即为所求；图图1答图答图17(2)如图如图2，已知，已知ABC和和ACD，ADCD，以以AB为直径的为直径的O经过经过A，C，D三点，请你用无三点，请你用无刻度的直尺作出刻度的直尺作出ABC的平分线的平分线BP.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解：解：如答图如答图18，BP即为所

10、求即为所求 图图2 答图答图188(1)如图如图1，ABC是是O的内接三角形，的内接三角形，ODBC于点于点D.请仅请仅用无刻度的直尺，画出用无刻度的直尺，画出ABC中中BAC的平分线的平分线；解：解：如如答图答图19，AE即为所求即为所求；图图1 答图答图19(2)如图如图2，O为为ABC的外接圆，的外接圆，BC是非直径的是非直径的弦，弦，D是是BC的中点，连接的中点，连接OD，E是弦是弦AB上一点，且上一点，且DEAC，请仅用无刻度的直尺，确定出，请仅用无刻度的直尺，确定出ABC的内心的内心I.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解：解：如答图如答图20，点，点I即为所求即为所

11、求 图图2 答图答图20例例3如图，已知正六边形如图，已知正六边形ABCDEF，请仅用无，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图刻度的直尺，分别按下列要求画图(保留作图痕迹，保留作图痕迹，不写作法不写作法)(1)在图在图1中，画出一个以中，画出一个以BC为边的矩形为边的矩形；解：解：如答图如答图21，四边形，四边形BCEF即为所求即为所求；正多边形中作图正多边形中作图类型类型 3 3 图图1 答图答图21(2)在图在图2中，画出一个以中，画出一个以AB为边的为边的菱形菱形解：解：如答图如答图22，四边形，四边形OABC即为所求即为所求 图图2答图答图22 方法总结方法总结正多边形中作图常利用正

12、多边形边、角、对角线的性正多边形中作图常利用正多边形边、角、对角线的性质和对称性来构造相等的角或线段，进而构造其他复杂图形质和对称性来构造相等的角或线段，进而构造其他复杂图形 图图1 答图答图23 图图2 答图答图24 图图1答图答图25(2)在图在图2中，作出一个矩形，要求其面积为中，作出一个矩形，要求其面积为S.解：解：如答图如答图26，矩形，矩形ABCD即为所求即为所求 图图2答图答图2611如图，在正七边形中，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图如图，在正七边形中，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)(1)在图在图1中，以中，以AC为对角线作出一

13、个菱形为对角线作出一个菱形；解解：如如答图答图27，四边形，四边形ABCD即为所求即为所求；图图1 答图答图27(2)在图在图2中，以点中，以点M为顶点作出一个菱形，要求菱形为顶点作出一个菱形，要求菱形的另外三个顶点均在正七边形的内部的另外三个顶点均在正七边形的内部解：解：如如答图答图28，四边形，四边形MEFG即为所求即为所求 图图2答图答图28例例4如图，在如图，在67的正方形的网格中，点的正方形的网格中，点A，B，C均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图(保留作图痕保留作图痕迹，不写作法迹，不写作法)(1)在图在图1中，画一条射线中，画一条射线AM，使，使B

14、AM45；解：解：如答图如答图29，射线，射线AM1或或AM2即为所求即为所求；网格中作图网格中作图类型类型 4 4 图图1 答图答图29(2)在图在图2中，在线段中，在线段AB上找一点上找一点P，使，使CPA45.解：解：如答图如答图30，点，点P即为所求即为所求 图图2 答图答图30方法总结方法总结在网格作图中要注意对角线的特征，如正方形网格连在网格作图中要注意对角线的特征，如正方形网格连接对角线可得接对角线可得45角、等腰直角三角形、垂线段等；矩形网格通过连角、等腰直角三角形、垂线段等；矩形网格通过连接对角线可得到相等线段、相等角通过三角函数可在网格中找到相接对角线可得到相等线段、相等角

15、通过三角函数可在网格中找到相等的角或者互余的角利用平行线分线段成比例可以得到线段的中等的角或者互余的角利用平行线分线段成比例可以得到线段的中点、三等分点等点、三等分点等训练训练12.如图，在如图，在76的正方形网格中，点的正方形网格中，点A，B，C，D都在格都在格点上，请你仅用无刻度的直尺按要求画出图形点上，请你仅用无刻度的直尺按要求画出图形(保留作图痕迹，不写作保留作图痕迹，不写作法法)(1)在图在图1中作出中作出A1B1C1，使，使A1B1C1和和ABC关于点关于点D成中心对成中心对称称；解：解：(1)如答图如答图31，A1B1C1即为所求即为所求；图图1 答图答图31(2)在图在图2中以

16、中以AB为三角形一边画出为三角形一边画出ABC2，使得，使得ABC2为轴对称为轴对称图形，且图形，且SABC23SABC.解：解：如如答图答图32，ABC2即为所求即为所求(答案不唯一答案不唯一)图图2 答图答图32 图图1 答图答图33(2)在图在图2中画一个以线段中画一个以线段AB为一边的钝角等腰为一边的钝角等腰三角形三角形ABE，所画等腰三角形的各顶点必须在小正，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并写出该等腰三角形的周长方形的顶点上，并写出该等腰三角形的周长 图图2 答图答图3414图图1、图、图2均为均为55的正方形网格，每个小正方形的顶点称为的正方形网格，每个小正方形的顶

17、点称为格点，每个小正方形的边长均为格点，每个小正方形的边长均为1.线段线段AB的端点均在格点上，完成下的端点均在格点上，完成下列画图列画图(要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹)(1)在图在图1中画出一个以中画出一个以AB为对角线的平行四边形，使这个平行四为对角线的平行四边形，使这个平行四边形的另两个顶点均在格点上，且面积为边形的另两个顶点均在格点上，且面积为6；解解：如如答图答图35，ACBD即为所求即为所求；图图1 答图答图35(2)在图在图2中画出一个以中画出一个以AB为对角线的矩形，使这为对角线的矩形，使这个矩形的另外两个顶点均在格点

18、上，且面积为个矩形的另外两个顶点均在格点上，且面积为4.解：解：如答图如答图36，矩形，矩形AFBE即为所求即为所求 图图2 答图答图36 图图1 答图答图37(2)在图在图2中作一个面积为中作一个面积为6的平行四边形，且该平行的平行四边形，且该平行四边形的边不与小矩形的边平行四边形的边不与小矩形的边平行解：解：如答图如答图38，ABCD即为所求即为所求 图图2 答图答图38 16图图1、图、图2都是由边长为都是由边长为1的小菱形构成的小菱形构成66的网格，每个小菱的网格，每个小菱形的顶点称为格点请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图形的顶点称为格点请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图(1)在图在图1中，画出一个矩形中，画出一个矩形ABCD，使，使C，D两点均在格点上两点均在格点上；图图1 图图2第第16题图题图解：解：如答图如答图39，矩形，矩形ABCD即为所求即为所求；答图答图39图图2 答图答图40