2021年安徽中考数学总复习专题突破ppt课件: 分类讨论思想.pptx
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1、专题突破(三)分类讨论思想类型一代数中的分类讨论思想(2019,14)1.2019马鞍山二模已知函数y=|x2-2x-3|的大致图象如图Z3-1所示,如果方程|x2-2x-3|=m(m为实数)有2个不相等的实数根,则m的取值范围是.图Z3-1 答案 m=0或m4解析从图象可以看出当y=0时,y=|x2-2x-3|的x值对应两个不等实数根,即m=0时,方程|x2-2x-3|=m(m为实数)有2个不相等的实数根;从图象看出y的值取其抛物线部分的顶点处纵坐标值时,在整个函数图象上对应的x的值有三个,当y的值比抛物线顶点处纵坐标的值大时,对于整个函数图象上对应的x值有两个不相等的实数根.当|x2-2x
2、-3|=|(x-1)2-4|时,其对应的抛物线部分的顶点纵坐标的值为4,所以当m4时,方程|x2-2x-3|=m(m为实数)有2个不相等的实数根,综上所述当m=0或m4时,方程|x2-2x-3|=m(m为实数)有2个不相等的实数根.答案 a1或aPN,所以实数a的取值范围是a1或a0)个单位,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为.答案 2或8解析易求点A(-3,0),B(1,0),若平移中C在AB之间且B,C是线段AD的三等分点,则AC=CB,此时C(-1,0),m=2;若平移中C在B点右侧且B,C是线段AD的三等分点,则AB=BC,
3、此时C(5,0),m=8.5.2020合肥蜀山区一模抛物线y=x2+2ax-3与x轴交于A,B(1,0)两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,将抛物线沿y轴平移m(m0)个单位,当平移后的抛物线与线段OA有且只有一个交点时,m的取值范围是.答案 0m3或m=4解析由题意,得抛物线解析式为y=x2+2x-3,平移后的抛物线解析式为y=x2+2x-3+m,当=22-4(m-3)=0时,抛物线与线段OA只有一个交点,解得m=4;当抛物线过原点时,与线段OA有两个交点,所以m-30,即m0,所以0m3,所以m的取值范围是0m3或m=4.6.已知RtABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,2),C(
4、2,1),若抛物线y=ax2与该直角三角形无公共点,则a的取值范围是.图Z3-27.2019宜兴模拟已知二次函数y=3x2+2x+n,当自变量x的取值在-1x1的范围内时,函数图象与x轴有且只有一个公共点,则n的取值范围是.8.2020合肥瑶海区二模如果二次函数y=x2+b(b为常数)与正比例函数y=2x的图象在-1x2时有且只有一个公共点,那么b的取值范围为.答案-3b0)的两个根为x1=-1,x2=3,则抛物线y=ax2+bx+c满足y0的x的取值范围是.答案 x1或x5解析由题知a(x+2)2+b(x+2)+c=0的两个根为x1=-1,x2=3,即函数y=a(x+2)2+b(x+2)+c
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