2020年中考专题复习ppt课件：一次函数与反比例函数问题(共21张PPT).pptx

1、 一次函数与反比例函数问题一次函数与反比例函数问题专题专题复习：复习：？【考点】【考点】（1 1）正比例函数图像与）正比例函数图像与反比例函数图像的对称性反比例函数图像的对称性知识考点知识考点对应精练对应精练（4 4）一次函数、反比例函数的图象与几何综合题一次函数、反比例函数的图象与几何综合题（2 2）一次函数与反比例）一次函数与反比例函数图象的特点函数图象的特点（3 3）一次函数与反比例函数图像）一次函数与反比例函数图像交点问题及不等式交点问题及不等式【例1】如图所示，正比例函数yk1x与反比例函数y=的图象相交于点A、B 两点，若点A 的坐标为(2，1)，则点B 的坐标是（）。正比例正比例

2、函数与反比例函数图象交点的对称性函数与反比例函数图象交点的对称性xk2【考点【考点1 1】1.正比例函数y4x和反比例函数y=的图象相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y23x2y1的值【变式训练】【变式训练】x2小结小结1：看到看到正比例函数与反比例函数图像交点，想到想到两交点关于原点对称两交点关于原点对称。1.已知直线y(a-2b)x与双曲线y 相交于点（,-2），那么它们的另一个交点坐标是_2.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是_xab 332如果一个正比

3、例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2-x1)(y2-y1 )的值为_。x6 【考点【考点2 2】两函数图象的特点两函数图象的特点 关注关注k与与b的意义的意义【例2】当a0时，函数y-ax+1与反比例函数y=在同一坐标系中的图像可能是图中的（）xa如图,二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y 与一次函数yax+b在同一坐标系内的大致图象是（）【变式训练】【变式训练】小结小结2 2：看到看到一次函数与反比例函数图像的共存，想到想到 b b决定与决定与y y轴的交点，轴的交点，k k决定函数的增减性。决定函数的增减性。xa 1.

4、当a0时，函数yax-a与反比例函数y=在同一坐标系中的图像可能是图中的（）【中考真题】【中考真题】xa2已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数ykxk与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）xk一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数交点问题及不等式交点问题及不等式【考点【考点3 3】【例3】如图所示，正比例函数 =k1x与反比例函数 =的图象相交于点A、B 两点，点A 的坐标为(2，1)，则使 的x的取值范围是_y1y2xk2y2y1小结小结3 3：看到看到两函数交点求不等式 想到想到 三点四区域。三点四区域。【变式训练】【变式训练】2.2.如图，反比例函

5、数如图，反比例函数y=与一次函数与一次函数y ykx+bkx+b图图象交于象交于A A（4 4，y1y1）和）和B B（1 1，y2y2），则不等式），则不等式kx+bkx+b 的解集为的解集为_ xmxm1.如图，一次函数y1k1x+b（k10）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2 (0）的图象相交于点C（4，2），D（2，4）当x为_时，y10；当x为_时，y1y2。xk2k22.如图所示，直线yk1xb与双曲线y 交于A、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb 的解集是_xkxk3.如图，在平面直角坐标系中，直线 kx+b（k0）与双曲线 （a0）交于A、B两

6、点，已知点A（m，2），点B（1，4）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）把直线 沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 ，直线 与双曲线 交于D、E两点，当 时，求x的取值范围xay2y1y1y3y3y2y2y3【课堂小结】【课堂小结】小结小结1 1：看到看到正比例函数与反比例函数图像交点 想到想到小结小结2 2：看到：看到一次函数与反比例函数图像的共存 想到想到 b b决定与决定与y y轴的交点轴的交点 k k决定函数的增减性决定函数的增减性小结小结3 3：看到：看到一次函数与反比例函数不等式问题 想到想到 三点四区域求取值范围三点四区域求取值范围两交点关于原点对称两交点关于原点对称一次函数、

7、反比例函数的图象与几何综合题一次函数、反比例函数的图象与几何综合题【考点【考点4 4】例题例题4.4.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O O为原点，直线为原点，直线ABAB分别与分别与x x轴、轴、y y轴交于轴交于B B 和和A A，与反比例函数的图象交于，与反比例函数的图象交于C C、D D，CECEx x轴于轴于点点E E，tantanABOABO=，OBOB=4=4，OE OE=2=2（1 1）求直线）求直线AB AB 和反比例函数的解析式；和反比例函数的解析式；（2 2）求）求OCDOCD的面积的面积21【考点【考点4 4】一次函数、反比例函数的图象与几何综合题一

8、次函数、反比例函数的图象与几何综合题4.4.解：（解：（1 1）OBOB=4=4，OEOE=2=2，BEBE=2+4=6=2+4=6CECEx x轴于点轴于点E E，tantanABOABO=OAOA=2=2，CECE=3=3点点A A的坐标为（的坐标为（0 0，2 2）、）、点点B B的坐标为（的坐标为（4 4，0 0）、点）、点C C的坐标为（的坐标为（2 2，3 3）设直线设直线ABAB的解析式为的解析式为y y=kxkx+b b，则，则 解得解得 故直线故直线ABAB的解析式为的解析式为y y=x x+2+2 设反比例函数的解析式为设反比例函数的解析式为y y=（m m00），），C

9、C的坐标代入的坐标代入 得得3=3=，m m=6 6该反比例函数的解析式为该反比例函数的解析式为y y=（2 2）联立可得交点）联立可得交点D D的坐标为（的坐标为（6 6，1 1），），则则BODBOD的面积的面积=4=41 12=22=2，BODBOD的面积的面积=4=43 32=62=6，故，故OCDOCD的面积为的面积为2+6=82+6=8 2121xmX62m1.1.已知已知k k1 100k k2 2，则函数则函数y yk k1 1x x1 1 和和y yk k2 2x x的图象大致的图象大致 是图中的是图中的（）A【巩固训练】【巩固训练】）如图-1，反比例函数y=k/x（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABx轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点的距离之和d=MC+MD，最小求点M的坐标.