2020年中考数学专题复习ppt课件 尺规作图(共52张PPT).pptx

1、首页首页末页末页数学数学尺规作图尺规作图首页首页末页末页数学数学1.如图，一张纸上有线段；请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）.首页首页末页末页数学数学1.如图，一张纸上有线段；请用尺规作图，作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）.【考点考点】基本作图基本作图【分析分析】根据垂直平分线的作法，分别以根据垂直平分线的作法，分别以A，B为圆心，以大于为圆心，以大于AB的一半为半径画弧，连接交点即是线段的一半为半径画弧，连接交点即是线段AB的垂直平分线；的垂直平分线；【解答解答】解：如图所示；解：如图所示；【点评点评】此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这

2、是初中阶段最此题主要考查了线段垂直平分线的作法，这是初中阶段最基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握基本图形的作法之一，同学们应熟练掌握首页首页末页末页数学数学2.如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线.(1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)设DN与AM交于点F，判断ADF的形状.（只写结果）首页首页末页末页数学数学2.如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线.(1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)设DN与AM交于点F，判断ADF的形状.（只写结果

3、）【考点考点】等腰三角形的判定与性质；基本作图等腰三角形的判定与性质；基本作图【专题专题】作图题作图题【分析分析】（1）以）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于于G，交，交DC于于H，分别以，分别以G、H为圆心，以大于为圆心，以大于 GH为半径画弧，两弧交于为半径画弧，两弧交于N，作射线作射线DN，交，交AM于于F（2）求出）求出BAD=CAD，求出，求出FAD=180=90，求出，求出CDF=AFD=ADF，推出，推出AD=AF，即可得出答案，即可得出答案首页首页末页末页数学数学课课 前前 预预 习习【解答解答】解：（解：（1）如图所示：）如图所示：（2）A

4、DF的形状是等腰直角三角形，的形状是等腰直角三角形，理由是：理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即即ADF是直角三角形，是直角三角形，首页首页末页末页数学数学课课 前前 预预 习习AB=AC，B=ACB，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF平分平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形即直角三角形ADF是等腰直角三角形是等腰直角三角形【点评点评】本题考查了作图本题考查了作图-基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培基本作图，等腰三角形的

5、性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中首页首页末页末页数学数学3.已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点.（不写作法，保留作图痕迹）.首页首页末页末页数学数学3.已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点.（不写作法，保留作图痕迹）.【考点考点】复杂作图；确定圆的条件复杂作图；确定圆的条件【专题专题】作图题；压轴题作图题；压轴题【分析分析】连接连接AB，作，作AB的中垂线，交的中垂线，交AB于于O，以，以O为圆心，为圆心，OA为半为半径作圆即

6、可径作圆即可【解答解答】解：解：【点评点评】用到的知识点为：线段垂直平分线上到线段两个端点的距用到的知识点为：线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等离相等首页首页末页末页数学数学4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），P的半径为2，将 P沿x轴向右平移4个单位长度得 P1，画出 P1，并直接判断 P与 P1的位置关系；首页首页末页末页数学数学4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），P的半径为2，将 P沿x轴向右平移4个单位长度得 P1，画出 P1，并直接判断 P与 P1的位置关系；【考点考点】圆与圆的位置关系；坐标与图形性质圆与圆的位置关系；坐标与图形性质【分

7、析分析】根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2；【解答解答】解：（解：（1）如图：）如图：P与与 P1的位置关系是外切；的位置关系是外切；首页首页末页末页数学数学5.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标 首页首页末页末页数学数学5.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标【考点考点】轴对称变换轴对称变换【专题专题】

8、作图题作图题【分析分析】求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可【解答解答】如图的如图的A2B2C2，C2的坐标是（的坐标是（1，1）【点评点评】本题主要考查对作图本题主要考查对作图-轴对称变换，作图轴对称变换，作图-平移变换等知识平移变换等知识点的理解和掌握，能根据变换后点的坐标画出图形是解此题的关键点的理解和掌握，能根据变换后点的坐标画出图形是解此题的关键首页首页末页末页数学数学考考 点点 梳梳 理理首页首页末页末页数学数学考考 点点 梳梳 理理3作一个角的平分线作法：在作一个角的平分线作法：在OA，OB上分别上分别截取截取OD，OE，使，使OD

9、=OE；分别以；分别以D，E为圆心，以大于为圆心，以大于1/2DE的的长为半径作弧，两弧在长为半径作弧，两弧在AOB内交于点内交于点C；作射；作射线线OC，则，则OC就是就是AOB的平分线，如图所示的平分线，如图所示首页首页末页末页数学数学 考考 点点 梳梳 理理4作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线作法：分别以点作法：分别以点A和和B为圆心，大于为圆心，大于 AB的长的长为半径作弧，两弧相交于点为半径作弧，两弧相交于点C和和D；作直线；作直线CD，则直线，则直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线，如的垂直平分线，如图所示图所示首页首页末页末页数学数学 考考 点点 梳梳 理理5过定点作已知直

10、线的垂线，不论点在已知过定点作已知直线的垂线，不论点在已知直线上，还是在已知直线外，都可以利用线段直线上，还是在已知直线外，都可以利用线段垂直平分线的作法作出垂直平分线的作法作出.6过定点作已知直线的中线，可以利用线段过定点作已知直线的中线，可以利用线段垂直平分线的作法作出垂直平分线的作法作出.首页首页末页末页数学数学考点考点1 1 基本作图基本作图课课 堂堂 精精 讲讲1.（2015庆阳）如图，在ABC中，C=60，A=40（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分CBA首页首页末页末页数学数学考点考点1 1 基本

11、作图基本作图课课 堂堂 精精 讲讲1.（2015庆阳）如图，在ABC中，C=60，A=40（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分CBA考点：考点：作图作图基本作图；线段垂直平分线的性质基本作图；线段垂直平分线的性质专题：专题：作图题作图题分析：分析：（1）分别以）分别以A、B两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于 AB长度为半径画弧长度为半径画弧，在，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直的垂直平分线；平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角

12、和证明即可）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲解答：解答：解：（解：（1）如图）如图1所示：所示：（2）连接）连接BD，如图，如图2所示：所示：C=60，A=40，CBA=80，DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，A=DBA=40，DBA=CBA，BD平分平分CBA点评：点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等首页首页末页末页数学数学课课

13、堂堂 精精 讲讲2.（2015济宁）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲2.（2015济宁）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与B

14、C边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明考点：考点：作图作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质专题：专题：作图题作图题分析：分析：先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得得ABC=ACB，由，由AM平分平分DAC得得DAM=CAM，则利用三角形外角性质可，则利用三角形外角性质可得得CAM=ACB，再根据线段垂直平分线的性质得，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，AOF=COE，于是，于是可证明可证明AOF COE

15、，所以，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形的形状为菱形首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲解答：解答：解：如图所示，解：如图所示，四边形四边形AECF的形状为菱形理由如下：的形状为菱形理由如下：AB=AC，ABC=ACB，AM平分平分DAC，DAM=CAM，而而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE，首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲在在AOF和和COE中中 ，AOF COE，OF=OE，即即AC和和EF互相垂直平分，互相垂直平分，四边形四边形AECF

16、的形状为菱形的形状为菱形点评：点评：本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了垂直平分线的质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了垂直平分线的性质和菱形的判定方法性质和菱形的判定方法首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲3.（2015广州）如图，AC是

17、O的直径，点B在 O上，ACB=30（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交 O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比 首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲3.（2015广州）如图，广州）如图，AC是是 O的直径，点的直径，点B在在 O上，上，ACB=30（1）利用尺规作）利用尺规作ABC的平分线的平分线BD，交，交AC于点于点E，交，交 O于点于点D，连接，连接CD（保留作图痕迹（保留作图痕迹，不写作法），不写作法）（2）在（）在（1）所作的图形中，求）所作的图形中，求ABE与与CDE的面积之比的面积之比【考点考

18、点】复杂作图；圆周角定理复杂作图；圆周角定理【专题专题】作图题作图题【分析分析】（1）以点）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角ABC两边于点两边于点M，N；分别以点；分别以点M，N为圆心，以大于为圆心，以大于 MN的长度为半径画弧，两弧交于一点的长度为半径画弧，两弧交于一点；作射线；作射线BE交交AC与与E，交，交 O于点于点D，则线段，则线段BD为为ABC的角平分线；的角平分线；（2）连接）连接OD，设，设 O的半径为的半径为r，证得，证得ABEDCE，在，在RtACB中，中，ABC=90，ACB=30，得到，得到AB=AC=r，推出，推出ADC是

19、等腰直角三角形，在是等腰直角三角形，在RtODC中，求得中，求得DC=，于是问题可得，于是问题可得首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲【解答解答】（1）如图所示；）如图所示；（2）如图）如图2，连接，连接OD，设，设 O的半径为的半径为r，BAE=CDE，AEB=DEC，ABEDCE，在在RtACB中，中，ABC=90，ACB=30，AB=AC=r，ABD=ACD=45，OD=OC，ABD=ACD=45，DOC=90，在在RtODC中，中，DC=【点评点评】本题主要考查基本作图，圆周角定理，勾股定理，作一个角的平分线，牢记一本题主要考查基本作图，圆周角定理，勾股定理，作一个角的平分线

20、，牢记一些基本作图是解答本题的关键些基本作图是解答本题的关键首页首页末页末页数学数学考点考点2 2 利用基本作图作三角形利用基本作图作三角形课课 堂堂 精精 讲讲4（2015佛山）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）首页首页末页末页数学数学考点考点2 2 利用基本作图作三角形利用基本作图作三角形课课 堂堂 精精 讲讲4（2015佛山）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）【考点考点】应用与设计作图；

21、全等三角形的判定；等腰三角形的性质应用与设计作图；全等三角形的判定；等腰三角形的性质【专题专题】作图题作图题【分析分析】作出底边作出底边BC的垂直平分线，交的垂直平分线，交BC于点于点D，利用三线合一得，利用三线合一得到到D为为BC的中点，可得出三角形的中点，可得出三角形ADB与三角形与三角形ADC全等全等首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲【解答解答】解：作出解：作出BC的垂直平分线，交的垂直平分线，交BC于点于点D，AB=AC，AD平分平分BAC，即，即BAD=CAD，在在ABD和和ACD中，中，ABD ACD（SAS）【点评点评】此题考查了作图此题考查了作图-应用于设计作图，全

22、等三角形的判定，应用于设计作图，全等三角形的判定，以及等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题以及等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键的关键首页首页末页末页数学数学考点考点3 3 利用基本作图作圆利用基本作图作圆课课 堂堂 精精 讲讲5.（2015武威）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求 P的面积首页首页末页末页数学数学考点考点3 3 利用基本作图作圆利用基本作图作圆课课 堂堂 精精 讲讲5.（2015武威）如图，已知在ABC

23、中，A=90（1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求 P的面积考点：考点：作图作图复杂作图；切线的性质复杂作图；切线的性质专题：专题：作图题作图题分析：分析：（1）作）作ABC的平分线交的平分线交AC于于P，再以，再以P为圆心为圆心PA为半径即为半径即可作出可作出 P；（；（2）根据角平分线的性质得到）根据角平分线的性质得到ABP=30，根据三角，根据三角函数可得函数可得AP=，再根据圆的面积公式即可求解，再根据圆的面积公式即可求解首页首页末页末页数学数学课课 堂堂 精精 讲讲解答：解答：解：（解：

24、（1）如图所示，则）如图所示，则 P为所求作的圆为所求作的圆（2）B=60，BP平分平分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，S P=3点评：点评：本题主要考查了作图本题主要考查了作图复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上复杂作图，角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等同时考查了圆的面积的点到角两边的距离相等同时考查了圆的面积首页首页末页末页数学数学考点考点4 4 旋转作图和对称作图旋转作图和对称作图课课 堂堂 精精 讲讲6.ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图中画出A1B1C1；（2

25、）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图中画出A2B2C2 首页首页末页末页数学数学考点考点4 4 旋转作图和对称作图旋转作图和对称作图课课 堂堂 精精 讲讲【考点考点】作图作图-轴对称变换；作图轴对称变换；作图-平移变换平移变换【专题专题】作图题作图题【分析分析】（1）对称轴为）对称轴为y轴，利用轴对称性画图；轴，利用轴对称性画图；（2）将）将ABC向下平移向下平移8个单位，即将三角形的三个顶点都向下平移个单位，即将三角形的三个顶点都向下平移8个单位个单位【解答解答】解：画图如图所示解：画图如图所示【点评点评】本题考查了轴对称、平移图形的画图方法画轴对称的图形时，要明确本题考查

26、了轴对称、平移图形的画图方法画轴对称的图形时，要明确对称轴，平移时，就是将每一个顶点向同一方向平移相同的单位长度对称轴，平移时，就是将每一个顶点向同一方向平移相同的单位长度6.ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图中画出A2B2C2 首页首页末页末页数学数学7.如图，已知锐角ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，

27、求DC的长首页首页末页末页数学数学7.如图，已知锐角ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的长【考点考点】复杂作图；解直角三角形复杂作图；解直角三角形【专题专题】作图题作图题【分析分析】（1）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂线段线段AD；（2）先在）先在RtABD中利用中利用BAD的正切计算出的正切计算出BD，然后利用，然后利用BC-BD求求CD的长的长首页首页末页末页数学数学8 8.如图，在如图，在ABCABC

28、中，中，AB=ACAB=AC，ABC=72ABC=72（1 1）用直尺和圆规作）用直尺和圆规作ABCABC的平分线的平分线BDBD交交ACAC于点于点D D（保留作（保留作图痕迹，不要求写作法）；图痕迹，不要求写作法）；（2 2）在（）在（1 1）中作出）中作出ABCABC的平分线的平分线BDBD后，求后，求BDCBDC的度数的度数首页首页末页末页数学数学8 8.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABC=72ABC=72（1 1）用直尺和圆规作）用直尺和圆规作ABCABC的平分线的平分线BDBD交交ACAC于点于点D D（保留作（保留作图痕迹，不要求写作法）；图痕迹，不

29、要求写作法）；（2 2）在（）在（1 1）中作出）中作出ABCABC的平分线的平分线BDBD后，求后，求BDCBDC的度数的度数解析：解析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的的平分线即可；平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的的度数，再由角平分线的性质得出度数，再由角平分线的性质得出ABD的度数，再根据三角形的度数，再根据三角形外角的性质得出外角的性质得出BDC的度数即可的度数即可首页首页末页末页数学数学答案：答案：（1）如下图所示：）如下图所示：（2）在在ABC中，

30、中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，BD是是ABC的平分线，的平分线，ABD=ABC=72=36，BDC是是ABD的外角，的外角，BDC=A+ABD=36+36=72首页首页末页末页数学数学9 9.如图，已知如图，已知 ABCDABCD（1 1）作图：延长）作图：延长BCBC，并在，并在BCBC的延长线上截取线段的延长线上截取线段CECE，使得，使得CE=BCCE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；不要求写作法）；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，连结）的条件下，连结AEAE，交，交CDCD于点于点F F，求，

31、求证：证：AFDAFDEFCEFC首页首页末页末页数学数学答案：答案：（1）解：如图所示：）解：如图所示：（2）证明：）证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，AD=BC，BC=CE，AD=CE，ADBC，DAF=CEF，在在ADF和和ECF中，中，ADF ECF（AAS）首页首页末页末页数学数学【解答解答】解：（解：（1）如图，）如图，（2）ADBC，ADB=ADC=90，在在RtABD中，中，tanBAD=，BD=4=3，CD=BC-BD=5-3=2【点评点评】本题考查了作图本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上

32、进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了解直的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了解直角三角形角三角形首页首页末页末页数学数学1 10 0.如图，点如图，点D D在在ABCABC的的ABAB边上，且边上，且ACD=ACD=A A（1 1）作）作BDCBDC的平分线的平分线DEDE，交，交BCBC于点于点E E（用尺规（用尺规作图法，保留作图痕迹，不

33、要求写作法）；作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，判断直线）的条件下，判断直线DEDE与直线与直线ACAC的的位置关系（不要求证明）位置关系（不要求证明）首页首页末页末页数学数学1 10 0.如图，点如图，点D D在在ABCABC的的ABAB边上，且边上，且ACD=ACD=A A（1 1）作）作BDCBDC的平分线的平分线DEDE，交，交BCBC于点于点E E（用尺规（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，判断直线）的条件下，判断直线DEDE与直线与直线ACAC的位置关系（

34、不要求证明）的位置关系（不要求证明）解析：解析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得）根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形，根据三角形内角与外角的性质可得内角与外角的性质可得A=BDC，再根据同位角相等两直，再根据同位角相等两直线平行可得结论线平行可得结论首页首页末页末页数学数学答案：答案：解：（解：（1）如图所示：）如图所示：（2）DEACDE平分平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC首页首页末页末页数学数学1 11 1.已知四边形已知四边形ABCDABC

35、D是平行四边是平行四边形（如图），把形（如图），把ABDABD沿对角线沿对角线BDBD翻折翻折180180得到得到A ABDBD利用利用尺规作出尺规作出A ABDBD（要求保留作图痕迹，不写作法）（要求保留作图痕迹，不写作法）首页首页末页末页数学数学1 11 1.已知四边形已知四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形（如图），把形（如图），把ABDABD沿对角线沿对角线BDBD翻折翻折180180得到得到A ABDBD利用利用尺规作出尺规作出A ABDBD（要求保留作图痕迹，不写作法）（要求保留作图痕迹，不写作法）解析：解析：首先作首先作ABD=ABD，然后以，然后以B为圆心，为圆心，AB

36、长为半径画弧长为半径画弧，交，交BA于点于点A，连接，连接BA，DA，即可作出，即可作出ABD答案：答案：解：如图解：如图所示所示：首页首页末页末页数学数学1 12.2.如图，如图，ABCABC中，中，AB=AC=4 AB=AC=4 ，cosC=cosC=动手操作：利用尺规作以动手操作：利用尺规作以ACAC为直径的为直径的OO，并标出，并标出OO与与ABAB的交点的交点D D，与，与BCBC的交点的交点E E（保留作图痕迹，不写作法）（保留作图痕迹，不写作法）首页首页末页末页数学数学1 12.2.如图，如图，ABCABC中，中，AB=AC=4 AB=AC=4 ，cosC=cosC=动手操作：利

37、用尺规作以动手操作：利用尺规作以ACAC为直径的为直径的OO，并标出，并标出OO与与ABAB的交点的交点D D，与与BCBC的交点的交点E E（保留作图痕迹，不写作法）（保留作图痕迹，不写作法）解析：解析：先作出先作出AC的中垂线，再画圆的中垂线，再画圆答案：答案：解：如图所示：解：如图所示：首页首页末页末页数学数学13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，个单位的正方形，RtABC的顶点均在格的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（的坐标为（6，1），点，点B的坐标为（的坐标为（3，1），点

38、），点C的坐标为（的坐标为（3，3）（1）将）将RtABC沿沿x轴正方向平移轴正方向平移5个单位得到个单位得到RtA1B1C1，试在图上画，试在图上画出图形出图形RtA1B1C1，并写出点，并写出点A1的坐标；的坐标；（2）将原来的）将原来的RtABC绕点绕点B顺时针顺时针旋转旋转90得到得到RtA2B2C2，试在图上，试在图上画出画出RtA2B2C2的图形的图形首页首页末页末页数学数学解析：解析：（1）将三角形三点分别沿）将三角形三点分别沿x轴向右移动轴向右移动5个单位得到它们的对个单位得到它们的对应点，顺次连接即可应点，顺次连接即可（2）将）将A、C两点绕两点绕B顺时针旋转顺时针旋转90得到对应点，顺次连接得到对应点，顺次连接各对应点，即成各对应点，即成RtA2B2C2答案：答案：解：解：（1）（）（2）所画图形如下图）所画图形如下图所示，从图中可以看出点所示，从图中可以看出点A1的坐标为（的坐标为（1，1）