2020年山东济南中考二轮专题复习二次函数背景下角平分线问题ppt课件 (共14张PPT).pptx
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1、2020中考二轮专题复习二次函数背景下角平分线问题基本图形:作作垂直,得全等。垂直,得全等。过角平分线上的点向两边作垂线,关注全等的直角三角形,线段相等到角的两边的距离相等平分线上的点角平分线性质定理:角角平分线的有关角平分线的有关基本图形基本图形如图:已知OC平分AOB,点D在OC上,DEOA于点E,DFOB于点F,则DE=DF。图1变式一:作垂直作垂直,得相似,得相似。过角两边上的点向角平分线作垂线,关注两直角三角形相似,线段成比例,三角函数。到角的两边的距离相等平分线上的点角平分线性质定理:角角平分线的有关角平分线的有关基本图形基本图形如图:已知OC平分AOB,过角两边上的点E、F作ED
2、OC于点D,FGOC于点G,则ODEOGF。图2变式二:作平行,得等腰。作平行,得等腰。过角平分线上的一点作角一边的平行线,关注等腰三角形。到角的两边的距离相等平分线上的点角平分线性质定理:角角平分线的有关角平分线的有关基本图形基本图形如图:已知OC平分AOB,过OC上一点D,作DEOA,交OB于点E,则ODE为等腰。图3题目呈现题目呈现4图(2019嘉祥县三模)如图,已知二次函数yx2+2x+3的图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,连接AC,BC该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D,使得CB平分ACD?若存在,求点D的坐标,若不存在,说明理由方法一:作平行方法一:作平行,利用等腰
3、,利用等腰(2019嘉祥县三模)如图,已知二次函数yx2+2x+3的图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,连接AC,BC该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D,使得CB平分ACD?若存在,求点D的坐标,若不存在,说明理由解法一:过B作BPAC交CD的延长线于点P,易得PCB为等腰三角形,即PB=PC由题知A(-1,0),C(0,3)B(3,0),直线AC解析式为y AC=3x+3 由BPAC,得直线BP解析式为y=3x-9 设P(x,3x-9)PC2=PB2,即x2+(3x-9-3)2=(x-3)2+(3x-9)2 方法二:作平行方法二:作平行,利用等腰,利用等腰(2019嘉祥县三模)
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