2020年九年级数学中考复习专题:对称性质在折叠问题中的应用 ppt课件(共17张PPT).pptx
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1、对称性质在折叠问题中的应用对称性质在折叠问题中的应用中考复习专题人教版九年级数学与折叠有关的计算常用性质:与折叠有关的计算常用性质:1.折叠问题的本质是全等变换,折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形;折叠问题的本质是全等变换,折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形;线段相等:CDCD,BCBC,角度相等:12,34,全等关系:BCD BCD.2.折痕可看做垂直平分线(对应点之间的连线被折痕垂直平分);3.折痕可看做角平分线(对应线段所在的直线与折痕的夹角相等)以矩形折叠为例,列举以下几种类型:以矩形折叠为例,列举以下几种类型:折法一如图,点折法一如图,点P为矩形为矩形ABCD边边AD上一点,当点
2、上一点,当点P与点与点D重合时,沿重合时,沿BP将将ABP折叠至折叠至EBP,BE交交CD于点于点H.图形分析 PHBH(构造等PBH)PEHBCH(可利用对应边,对应角相等转化条件,表示线段长,利用勾股定理列方程求解)练习练习1如图,在矩形如图,在矩形ABCD中,中,AB4,BC8,若将该矩形沿对角线,若将该矩形沿对角线BD折叠,折叠,则图中阴影部分的面积为则图中阴影部分的面积为_练习1题图10练习练习2如图,四边形如图,四边形OABC是矩形,点是矩形,点A的坐标为的坐标为(8,0),点,点C的坐标为的坐标为(0,4),把矩形把矩形OABC沿沿OB折叠,点折叠,点C落在点落在点D处,则点处,
3、则点D的坐标为的坐标为_练习2题图图形分析图形分析一线三垂直一线三垂直(构造相似三角形求解构造相似三角形求解)PDEECB(利用相似求解利用相似求解)折法二如图,点P在AD上,将ABP沿BP折叠至EBP,点A落在CD边的点E处图形分析图图形分析图:PDEDBC或或PDEBDA图图:PDFGEFGCB图图:DPE为等腰三角形;为等腰三角形;DEBP;连接连接AE,APE为等腰三角形,为等腰三角形,ADE为直角三角形;为直角三角形;P、A、B、E四点共圆四点共圆(构造直角三角形求解构造直角三角形求解);PDEBAE拓展类型练习练习3如图,将矩形如图,将矩形ABCD沿直线沿直线AE折叠,顶点折叠,顶
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