2020届中考数学二轮复习ppt课件：综合训练（20）(共17张PPT).pptx

1、综合训练（20）解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分）1.如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，CBA=30，点 D 在 AB 上由点 A 开始向点 B 运动，点 E 与点 D关于 AC 对称，DFDE 于点 D，并交 EC 的延长线于点 F.（1）如果 CDAB，求证：EF 为O 的切线；（2）求证：CE=CF；（3）如果点 F 恰好落在弧 BC 上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时 EF 与 AB 的关系.（1）证明：连接 OC，如图 2 所示：ACB=90，CBA=30，CAB=60，OA=OC，AOC 是等边三角形，OCA=60，CDAB，OCD=DCA=30，点 E

2、与点 D 关于 AC 对称，CD=CE，ECA=DCA=30，ECO=60+30=90，EF 为O 的切线.（2）证明：点 E 与点 D 关于 AC 对称，CE=CD，ECA=DCA，又 DFDE，CDF=90-CDE=90-E=F，CD=CF，CE=CF.理由如下：当点 F 恰好落在 上时，此时点 D 与点 O 重合，（3）解：如图 3 所示：EF=A B，EFA B；由（2）得 CE=OC，CF=OC，EF=2OC=AB，OCF 是等边三角形，F=COF=60，OB=OC，OCB=B=30，BOC=120，BOF=60，F=BOF，EFAB.2.如图 1，矩形 ABCD 中，AB=4，AD

3、=3，把矩形沿直线 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE.（1）求证：DECEDA；（2）求 DF 的值；（3）如图 2，若 P 为线段 EC 上一动点，过点 P 作AEC 的内接矩形 PQMN，使点 Q 落在线段 AE 上，点 M、N 落在线段 AC 上，当线段 PE 的长为何值时，矩形 PQMN 的面积最大？并求出其最大值.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AB=DC.由折叠可得：EC=BC，AE=AB，AD=EC，AE=DC.又 DE=DE，DECEDA（SAS）.（2）解：四边形 ABCD 是矩形，DCA=BAC.由折叠可得EAC=BAC，EA C=DCA，AF=CF.设 DF=x，则 AF=CF=DC-DF=AB-DF=4-x.在 RtADF 中，AD2+DF2=AF2，32+x2=（4-x）2，（3）解：过点 E 作 EHAC 于点 H，交 QP 于点 G，设 EP=x，如图 2，则有 EGPQ.在 RtAEC 中，AE=AB=4，EC=BC=A D=3，AC=5.四边形 PQMN 是矩形，PQMN，EPQECA，S 矩形 PQMN=PQGH=S矩形 PQMN 最大，最大值为 3.当线段 PE 的长为 时，矩形 PQMN 的面积最大，最大值为 3.