2020届中考数学二轮复习ppt课件：专题 27 代数与几何综合题（2）(共30张PPT).pptx

1、第三轮 综合性问题复习专题 27 代数与几何综合题（2）例例 2 2 （2018广东）已知 RtOAB，OAB90，ABO30，斜边 OB4，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 60，如图 1，连接 BC.（1）填空：OBC；（2）如图 1，连接 AC，作 OPAC，垂足为 P，求 OP 的长度；60（2）如图 1 中，OB4，ABO30，OA OB2，AB OA ，SAOC OAAB 2 ，OB=OC，BOC=60，BOC 是等边三角形，OBC60，ABCABO+OBC90，当 0 x 8 时，M 在 OC 上运动，N 在 OB 上运动，此时过点 N 作 NEOC 且交 OC 于点 E.如

2、图 2 所示：则 NEONsin60y 有最大值，最大值当 8 x4 时，M 在 BC 上运动，N 在 OB 上运动.如图 3 所示：作 MHOB 于 H.则 BM8-1.5x，MHBMsin60 当 x 时，y 取最大值，当 4x4.8 时，M、N 都在 BC 上运动，作 OGBC 于 G.如图 4 所示.MN12-2.5x，OGAB当 x4 时，y 有最大值，x4，综上所述，y 有最大值，最大值为 .对应训练1.（2018天水）如图所示，在正方形 ABCD 和EFG 中，ABEFEG5cm，FG8cm，点 B、C、F、G 在同一直线 l 上.当点 C、F 重合时，EFG 以 1cm/s 的

3、速度沿直线 l 向左开始运动，t 秒后正方形 ABCD 与EFG 重合部分的面积为 Scm2.请解答下列问题：（1）当 t3 秒时，求 S 的值；（2）当 t5 秒时，求 S 的值；（3）当 5 秒t8 秒时，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值.解：（1）作 EPFG 于点 P，如图 1 所示：EFEG，PFPG FG4，在 RtEPF 中，EP 3，当 t3 时，FC3，设 EF 与 DC 交于点 H，四边形 ABCD 是正方形，DCBC，PEDC，FCHFPE.（2）当 t5 时，CG3.设 EG 与 DC 交于 H，如图 2 所示：由GCHGPE，（3）当 5t8 时，F

4、Bt-5，GC8-t，设 EF 交 AB 于点 N，EG 与 DC 交于点 H，如图 3 所示：FBNFPE，PF4，BF：PF（t-5）：4，又 SFPE6，由GCHGPE，同理得 S 最大，S 的最大值2.（2019衡阳）如图，在等边ABC 中，AB6cm，动点 P 从点 A 出发以 1cm/s 的速度沿 AB 匀速运动.动点 Q 同 时从点 C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动.设运动时间为（ts）.过点 P 作 PEAC 于 E，连接 PQ 交 AC 边于 D.以 CQ、CE 为边作平行四边形 CQFE.（1）当 t 为

5、何值时，BPQ 为直角三角形；（2）是否存在某一时刻 t，使点 F 在ABC 的平分线上？若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由；（3）求 DE 的长；（4）取线段 BC 的中点 M，连接 PM，将BPM 沿直线 PM 翻折，得BPM，连接 AB，当 t 为何值时，AB的值最小？并求出最小值.解：（1）ABC 是等边三角形，B60，当 BQ2BP 时，BPQ90，6+t2（6-t），t2，t2 时，BPQ 是直角三角形.（2）存在.理由如下：如图 1 中，连接 BF 交 AC 于 M.BF 平分ABC，BABC，BFAC，AMCM3cm，EFBQ，EFMFBC ABC30，EF2EM，t2（3-t），解得 t3.（3）如图 2 中，作 PKBC 交 AC 于 K.ABC 是等边三角形，BA60，PKBC，APKB60，AAPKAKP60，APK 是等边三角形，PAPK，PEAK，AEEK，APCQPK，PKDDCQ，PDKQDC，PKDQCD（AAS），DKDC，DEEK+DK （AK+CK）AC3（cm）.（4）如图 3 中，连接 AM，AB.BMCM3，ABAC，AMBC，AM ABAM-MB，AB AB的最小值为 此时 MP 平分AMB，则有t 解得 t