数与式-(复习ppt课件)(共30张PPT)2022-2023人教版九年级中考数学专项复习.pptx
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1、数与式人教版数学中考专项复习阿东老师阿东老师(wyf)(wyf)制作制作课程导入在很久很久以前,传说中的中考试卷里,有这么一道题它作为解答题的第一题,常常出现在各个地市的试卷中它涵盖了初中代数的许多内容,下至幂的运算,上至三角函数。但是因为它过程简单,所以常常容易被中考牲们所忽视今天,让我们复习初中数学:数与式,重新探究代数的奥秘!知识梳理实数有理数无理数整数分数正整数负整数0负分数正分数正无理数负无理数实数按正负分类分为:实数:正实数、负实数和零正实数:正有理数和正无理数负实数:负有理数和负无理数正有理数:正整数和正分数负有理数:负整数和负分数判别一个数是有理数还是无理数时,要先化简再比较知
2、识梳理1.数轴实数与数轴上的点一一对应。2.相反数(1)实数a的相反数是-a;零的相反数是零。(2)a与b互为相反数 a+b=0。3.倒数(1)实数a的倒数是(a0)。(2)a与b互为倒数 ab=1。a1知识梳理4.绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|。(2)|a|=a(a0)0(a=0)-a(a0)遇到绝对值,分类讨论知识梳理5.平方根(1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作 (a0)。(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。a6.算术平方根(1)如果一
3、个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作 ,零的算术平方根是零,即 =0。(2)算术平方根都是非负数,即 0(a0)。(3)()=a(a0),=|a|。(4)=(a0,b0)。a0aa2aabab知识梳理7.立方根(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作 。(2)任何数都有唯一一个立方根,一个数的立方根的符号与这个数的符号相同。3a8.常见的三种非负数:|a|0,a0,0(a0)。非负数的性质:(1)非负数有最小值是零。(2)任意几个非负数的和仍为非负数。(3)几个非负数的和为0,则
4、每个非负数都等于0。a知识梳理9.零指数幂和负指数幂(1)零指数幂的意义为:a0=1(a0);(2)负整数指数幂的意义为:a-p=(a0,p为整数)。pa110.实数运算顺序(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减。(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行。(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。知识梳理代数式有理式无理式整式分式单项式多项式判别一个式子是有理式还是无理式时,不要化简直接比较字母由数字或字母的乘积组成的式子;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式;多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不
5、含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数。知识梳理11.幂的运算同底数幂乘法amanamn(a0)同底数幂除法amanamn(m,n是正整数)幂的乘方(am)namn(a0)积的乘方(ab)nanbn12.公式平方差公式完全平方公式)(22bababa2222222)(2)(babababababa注:十字相乘法因式分解在二次方程、函数、不等式处复习。知识梳理13.分式的概念一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。14.分式的条件分式有意义条件:分母不为0。分式值为0条件:分子为0且分母不为
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