北京海淀区空中课堂初三数学第3课:一元二次方程的解的再认识 ppt课件(共26张PPT).pptx
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1、一元二次方程的解的再认识2020年海淀区空中课堂初三年级数学学科第3课一元二次方程解的已有认识01一元二次一元二次方程的解方程的解1.已知方程在指定的数的范围内 有解还是无解?2、如果有解,有多少个解?并且逐个求出这些解来。有无解?有几个?是什么?判解求解降次开平方配方法公式法因式分解方程有两个不等实数根方程无实数根方程有两个相等实数根一元二次一元二次方程的解方程的解求解求解判解判解知解知解估解估解论解论解一元二次方程解的再认识02例1、在数1,2,3,4中,是方程 x2x120的解的为()A1 B2 C3 D4分析:法1:将x=1,x=2,x=3,x=4,x2x12=0(?)x2x120(x
2、+4)(x-3)=0 x1=-4x2=3法2:验证求解 x2 x12合适的方法x 3 2 1 0 1 2 x2x 6 2 0 0 2 6 (1)根据表格你能得出方程x2x2的解吗?例2、下表是某同学求代数式 x2x 的值的情况,分析:根据表格中的数据,可以发现:当x1时,x2+x2,当x-2时,x2+x2,故方程x2+x2的解是 x11,x2-2.方程的解方程的解使方程左右使方程左右两边相等的两边相等的未知数的值未知数的值x 3 2 1 0 1 2 x2x 6 2 0 0 2 6 例2、下表是某同学求代数式 x2x 的值的情况,(2)现给出另一个方程(2x3)2(2x3)20,你能写出它的解吗
3、?分析:x1=-1,x2=-2.5x2x2x2+x-2=0t2+t-2=0(2x3)2(2x3)20由(1)知:x1,x-2.2x3=t2x3=1,2x3=-2(1)当时,求此时方程的根;1=mx2+2x-3=0分析:当时,1=mx+3()x-1()=0 x1=-3,x2=1一元二一元二次方程次方程的解的解估解估解求求解解知解知解论解论解判解判解例3、已知:关于x 的一元二次方程2(3)30mxm x+-=m0(2)若x=2 是方程的一个根,求的值;m分析:将x=2代入原方程 4m+3-m()2-3=0m=-32一元二一元二次方程次方程的解的解估解估解求解求解论解论解判解判解知解知解代入例3、
4、已知:关于x 的一元二次方程2(3)30mxm x+-=方程的解方程的解使方程左右两边使方程左右两边相等的未知数的相等的未知数的值值(3)求证:此方程总有两个实数根;分析:D=3-m()2-4m-3()=m2+6m+9=m+3()2 0方程总有两个实数根 一元二一元二次方程次方程的解的解估解估解求解求解知解知解论解论解判判解解例3、已知:关于x 的一元二次方程2(3)30mxm x+-=判别式(4)求此方程的两个根 (若所求方程的根不是常数,就用含m的式子表示);分析:由(3)可知:D=m+3()2代入求根公式:a=1b=-2c=-3D=b2-4ac=-2()2-41-3()=16x=-bb2
5、-4ac2a=-(-2)162x1=3x2=-1x2=-3mx1=1一元二一元二次方程次方程的解的解估解估解知解知解论解论解判解判解求求解解例3、已知:关于x 的一元二次方程2(3)30mxm x+-=因式分解法想一想:抛物线y=mx2+(3-m)x-3 恒经过哪一定点?(1,0)分析:两个实数根都为正整数 由(4)可知:x2=-3mx1=1(5)如果此方程的两个实数根都为正整数,求整数m的值 m为整数m=-1m=-3一元二一元二次方程次方程的解的解论论解解估解估解求解求解知解知解判解判解例3、已知:关于x 的一元二次方程2(3)30mxm x+-=x2=-3m对解进行分析为正整数 关于 x
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