安徽省2021年中考数学二轮专题复习ppt课件 专题一 判断函数图象题.pptx

1、专题一判断函数图象题专题一判断函数图象题第三板块第三板块内容索引解题策略指导解题策略指导题型分类突破题型分类突破素养训练提高素养训练提高解题策略指导解题策略指导 T题型概述题型概述以函数图象形式呈现的、采用选择题型考查函数的图象与性质,是安徽中考的热点,连续几年都出现在选择题的第9题或第10题,难度大,是整卷的区分度设置处.因为函数的图象与性质是重点考查内容,预计这类题仍然是2021年中考的热点.F方法指导方法指导1.综合函数性质判断函数图象(1)根据已知函数图象确定字母系数的取值范围,再确定所要判断的函数图象的形状,进而作出选择;(2)根据已知的两个函数图象的交点及坐标确定方程的根的情况,进

2、而确定与x轴的交点情形,从而作出正确选择.2.判断符合实际问题的函数图象一般把握以下几点:(1)找起点,结合题中给出的自变量或函数值取值范围,在图象中找出对应的点;(2)找特殊点,就是图象中的交点或转折点,说明函数在此处发生了变化;(3)根据图象趋势判断函数增减情况;(4)图象与坐标轴相交的点有一个值为0.3.分析动点问题判断函数图象此类考题一般根据题目描述,确定函数值在每段函数图象上的增减情况或变化的快慢.(1)当函数值随自变量增大而增大时图象呈现上升趋势,反之下降;(2)当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行,当自变量不变而函数值变化时,对应图象用铅垂线段表示.4.给出动点(面)问

3、题的函数图象判断结论正误解决这类问题要动中找静,分段思考,求解关键是根据函数的表达方法之间的联系,先确定函数表达式,再选择图象.一般分析步骤是:(1)观察动点(面)的运动轨迹和拐点的坐标,确定每一段函数自变量的取值范围;(2)结合图象根据相关知识(图形面积、相似)求出函数表达式;(3)根据函数增减性或图象上的特殊点依据选项解决问题.题型分类突破题型分类突破类型一根据函数性质判断函数图象例1(2017安徽,9)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y=bx+ac的图象可能是()解析 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第

4、一象限有一个公共点,b0.交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限.答案 B类型二结合几何图形中的动点(面)问题判断函数图象例2(2014安徽,9)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()解析 点P在AB上时,0 x3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4.点P在BC上时,3x5,ADBC,APB=PAD.又B=DEA=90,ABPDEA.观察各选项,只有B选项图象符合.故选B.答案 B例3(2018安徽,10)

5、如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为 ,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()答案 A 类型三分析函数图象判断结论正误例4(2013安徽,9)图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是()A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,ECCF的值增大D.当y增大时,BEDF的值不变答案

6、 D 类型四分析实际问题判断函数图象例5(2016安徽,9)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(单位:千米)与时间x(单位:时)之间函数关系的图象是()答案 A 素养训练提高素养训练提高1.(2020甘肃天水)若函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数y=ax+b和y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()答案 B 2.(2020

7、河北)如图,现要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,甲:若b=5,则点P的个数为0;乙:若b=4,则点P的个数为1;丙:若b=3,则点P的个数为1.下列判断正确的是()A.乙错,丙对B.甲和乙都错C.乙对,丙错D.甲错,丙对答案 C 3.(2020辽宁铁岭)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴相交于点A(-1,0)和B(3,0),下列结论:2a+b=0;当-1x3时,y0;若(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1x2时,y1y2;3a+c=0,正确的是()A.B.C.D.答案 B 4.(2020湖北武汉)一

8、个容器有进水管和出水管,每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始,前4 min内只进水不出水,从第4 min到第24 min内既进水又出水,从第24 min开始只出水不进水,容器内水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则图中a的值是()A.32B.34C.36D.38答案 C 5.(2020四川雅安)已知,等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等,按如图所示的位置摆放(C点与E点重合),点B,C,F共线,ABC沿BF方向匀速运动,直到B点与F点重合.设运动时间为t,运动过程中两图形重叠部分的面积为S,则下面能大致反映S与t之间关系的函数图象是()答案 A 6.(2020辽宁盘锦)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是射线AB上的动点(点E不与点A,点B重合),点F在线段DA的延长线上,且AF=AE,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90得到EG,连接EF,FB,BG.设AE=x,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是()答案 B 7.(2020山东潍坊)若定义一种新运算:例如:31=3-1=2;54=5+4-6=3.则函数y=(x+2)(x-1)的图象大致是()答案 A