2023年九年级中考数学几何最值模型第2讲胡不归问题ppt课件.pptx

1、中考数学中考数学几何最值模型几何最值模型苏科版九年级苏科版九年级模型汇总2、胡不归问题-故事溯源故事介绍从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家根据“两点之间线段最短两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地，但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”（“胡”同“何”）而如果先沿着驿道AC先走一段，再走砂石地，会不会更早些到家？【模型建立】如图，一动点P在直线MN外的运动速度为，在直线MN上运动的速度为，且，A、B为定点，点C在直线MN上，确定点C的位置使结果值最

2、小2、胡不归问题-模型建立【问题分析【问题解决】构造射线AD使得,，,将问题转化为求最小值，过B点作BHAD交MN于点C，交AD于H点，此时取到最小值，即最小在求解形如“”的式子的最值问题中，关键是构造与相等的线段，将“”型问题转化为“”型而这里的必须是一条方向不变的线段，方能构造出定角，并利用三角函数得到的等线段2、胡不归问题-模型总结如图1，ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC于点E,D是线段BE上的一个动点，则的最小值是_.本题解题关键在于处理“”，考虑tanA=2，ABE三边之比为1:2:，.问题可转化为CD+DH的最小值。故C、D、H共线时值最小，此时CD+DH=CH=

3、BE=.本题题干已将BA线作出，只需要分析三角函数值，作出垂线DH,即可解决问题，若稍加改变，将图形改造如下：则需自行构造，如右图，这正是解决“胡不归”问题的关键所在。EABCDEACDHBEABCDHECBDBECDAH问题转化牛刀小试 KEMB举一反三ACDGBEFPACDGBE FQHOC课堂练习AMBCDAXBCDy课堂练习APBHCAPBHCMGH课堂练习4、等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在X轴上，BC边的高OA在y轴上，一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍。若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为_.yxBACyxBACMG课堂练习-与二次函数相关类型yxABCDyxABCDyxABCD备用图备用图课堂练习-与二次函数相关类型yxABCDyxABCD备用图PEyxABCD备用图PF课堂练习与二次函数相关类型yxABCDMFEN