2023年九年级中考数学复习专题之基本模型-十字架型 ppt课件.pptx
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1、专题之基本模型专题之基本模型-十字架型十字架型模型发现模型发现:1、如图1,在正方形ABCD中,BNAM,则AM和BN有什么数量关系?结论:结论:ABN DAMBN=AM2、如图2,在正方形ABCD中,E、F、G、H分别为分别为AB、CD、BC、AD边上的点边上的点,若EFGH,上述结论是否仍然成立?思路归纳:思路归纳:正方形中正方形中“十字架的顶点分别在四条边上十字架的顶点分别在四条边上”且垂直且垂直可以利用可以利用全等全等推导出推导出“十字架十字架”相等相等模型发现:模型发现:正方形内十字架正方形内十字架过点H作HNBC,过点F作FMAB结论:结论:HNGHNGFMEFME GH=EF G
2、H=EFNM模型应用:正方形内十字架模型应用:正方形内十字架1、如图,将边长为4的正方形纸片ABCD折叠,使得点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F在AD边,求折痕FG的长;模型拓展一模型拓展一:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,在AD上有一点E,若CEBD,则CE和BD之间有什么数量关系?结论:结论:CDEBCD矩形内十字架型矩形内十字架型BCABBDCE变式:如图1,一般情况,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为分别为AD、BC、AB、CD边上的点边上的点,当EFGH时,上述结论是否仍然成立?思路归纳:思路归纳:矩形中矩形中“十字架的顶点分别在四条边上十字架的顶点分别在四条边
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