2020年四川中考数学复习ppt课件 第六章 圆 (3份打包).zip

6.1 圆的基本性质知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、圆的有关概念1.圆圆到定点的距离等于定长的点的集合2.弦弦连接圆上任意两点的 叫做弦，是圆内最长的弦.3.弧弧圆上任意两点间的部分叫做弧.小于半圆的弧叫做 ，用两个字母表示；大于半圆的弧叫做 ，用三个字母表示.在 中，能够完全重合的两条弧叫做等弧.4.同心同心圆圆 相同的圆叫做同心圆.线段直径劣弧优弧同圆或等圆圆心二、圆的有关性质1.圆的对称性圆的对称性2.垂径定理垂径定理圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.圆是中心对称图形，对称中心是圆心.圆还是旋转对称图形，即绕圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且 弦所对的两条弧.推论平分弦（不是直径）的直径 弦，并且 弦所对的两条弧圆的两条平行弦所夹的弧 .平分平分垂直于平分相等三、弦、弧、圆心角(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等.(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.弧弦相等四、圆周角定理及其推论推论同弧或等弧所对的圆周角 ，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.一半相等定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 .直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 .直角直径五、圆的确定条件过一点和两点均可作无数个圆过不在同一直线上的三点确定一个圆过四点或四点以上作圆，当各点中每两点连线垂直平分线相交于一点时，过各点的圆有一个，圆心为各垂直平分线的交点，否则过各点的圆不存在.六、圆的内接四边形圆的内接四边形对角 ，并且任何一个外角等于它的 .互补内对角A+BCD=180B+D=180DCE=A6.2 与圆有关的位置关系知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、点与圆的位置关系位置关系位置关系d与r的大小关系设圆的半径为r，点到圆心的距离为d点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdrd=rdr没有公共点一个公共点两个公共点三、切线的性质和判定1.切线的性质切线的性质2.切线的判定切线的判定推论2：经过圆心的且垂直于切线的直线必经过 .性质：圆的切线 经过切点的半径.推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 .（1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线.（2）到圆心的距离等于 的直线是圆的切线.（3）经过半径的外端且 于这条半径的直线是圆的切线.垂直圆心切点半径垂直【方法技巧方法技巧】证明直线和圆相切的方法（1）当已知直线与圆有公共点时，连半径，证垂直.（2）当不知道直线与圆是否有公共点时，过圆心作直线的垂线，证圆心到直线的距离等于半径.四、切线长及其定理1.切线长切线长2.切线长定理切线长定理过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，并且这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角.经过圆外一点作圆的切线，这点和 之间的线段的长度叫做这点到圆的切线长.切点相等平分五、三角形的外心和内心1.三角形的外心三角形的外心2.三角形的内心三角形的内心经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做三角形的 ，是三角形三条边的 的交点，外心到三角形 的距离相等.与三角形各边相切的圆叫做这个三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的外切三角形.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的 ，是三角形三条 的交点，内心到三角形 的距离相等.外接圆外心垂直平分线各顶点内切圆内心角平分线各边【方法技巧】三角形的内切圆1.任意三角形的内切圆（如图1）设AB=c，AC=b，BC=a，内切圆的半径为r，三角形的周长为P，则P=a+b+c，SABC=.2.直角三角形的内切圆（如图2）设AB=c，BC=a，AC=b，C=90，内切圆半径为r，则r=.6.3 与圆有关的计算知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理一、正多边形和圆设正多边形的边数为n，边长为a，外接圆的半径为R边心距边心距边长边长周长周长面积面积中心角中心角C=na二、弧长及扇形面积设圆的半径为R，弧所对的圆心角度数为n弧长公式弧长公式扇形面积公式三、圆锥和圆柱1.圆锥圆锥（1）圆锥的侧面展开图是一个 ，连结圆锥的顶点和底面圆周上任意一点之间的线段称为圆锥的 长，它们的长都等于围成这个圆锥的扇形的 .（2）圆锥的侧面积=.（其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥母线长）2.圆柱圆柱（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，圆柱侧面上平行于圆柱的轴的线段为圆柱的母线，它们的长都等于圆柱的 .（2）圆柱的侧面积=.（其中r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高）（3）圆柱的全面积S全=S侧+S底=.（其中r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高）扇形母线半径rl（3）圆锥的全面积S全=S侧+S底=.（其中r为圆锥底面的半径，l为圆锥母线的长）rl+r2矩形高2rh2rh+r2四、与扇形有关的阴影部分的面积计算公式法：当所求阴影部分的图形为规则图形时，直接用公式法计算.整体和差法：将阴影部分看成是某些基本图形的和或差.割补法：把不规则图形的面积分割为几个规则图形面积的和或差，即“聚零为整”.等积变换法：将不规则图形的面积，通过平移、旋转、对称等变换，重组成规则图形来计算.