六年级上册数学教案-5.1 圆的认识｜ 北京版 ( ）(2).doc

1、圆的认识教学目标知识与技能目标：使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；学会用圆规画规定大小的圆。过程与方法目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题 情感与价值观目标：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 课前准备：圆形物体、尺、圆规、剪刀、多媒体课

2、件教学过程一、情境导入：谈话：知道这节课我们要学习什么吗？生：圆提问：对于圆，同学们一定不会陌生吧。生活中，你在哪里见到过圆形？ (引导语言规范，说清物体哪个部分是圆，球与圆的区别)追问：这样说下去，说得完？指出:是啊，圆存在于我们身边的每一个角落，可以说圆无处不在。谈话：陈老师今天带来了一些圆形的图片和大家分享。(课件出示：平静的水面)提问：见过平静的水面吗？如果扔下一颗小石子你们会发现了什么？生：水纹、圆介绍：其实这样的现象在大自然中随处可见。课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等瞧，阳光下绽放的向日葵、五颜六色的鲜花、光折射后形成的美丽光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波，月球上的陨石坑

3、。提问:从这些现象中你同样找到圆形了吗？生：找到了。揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才如此美妙而神奇，今天这节课就让我们一起去研究圆，好吗？（板书课题） 二、学习新课：1. 画圆（1）借物画圆谈话:老师觉得研究圆，可以从画出一个圆入手。同意吗？请大家借助身边的物体试着画出一个圆，看哪个小组的方法多、有创意。生开始画圆，师巡视指导。提问：大家都有了各自精彩的创造，让我们一起来分享一下。谁先来给大家介绍一下你们是怎样画圆的？（2）曲线图形谈话：哎，我们以往学习三角形、长方形、正方形，这些多边形时，一般都是沿着尺子的边来画的，用同样的方法可以画一个圆吗？同学们都摇头了。提问：圆和以前学过的这些多

4、边形有什么相同？有什么不同？指出：都是平年图形、多边形由线段围成、圆由曲线围成没有顶点，圆是曲线图形。板书：曲线图形。师：既然是曲线图形，那么沿尺子边线的确是不好画了，看来以后画圆我们只能借助这些物体了。（3）圆规画圆生：圆规师：谁来介绍一下圆规。他是专门用来画圆的工具（手柄、针尖、笔尖）你会用它来画圆吗？请你试着画一个！提问：刚才老师发现大多数同学画得不错，也有同学画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是出了什么问题？给点建议好吗？（经验之谈）生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上、两家分开的大小没固定好指出：说的真好，这些都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。下面我们一起来

5、看一段视频。（示范画圆的微视频）提问：现在谁能说说用圆规画圆的一般步骤吗？（两脚分开固定一点旋转一周）师根据学生口答边画圆边归纳方法：提问：再用圆规画一个圆，跟自己之前的比一比是不是进步了？再和同桌比一比，一样大吗？2. 导学单2：想办法画一个跟左边一样大的圆，先小组交流再动手试一试说一说你的做法，怎样就能画一个跟左边一样大的圆。如果想画一个比左边小一点的圆如果操作，画一个大一点的呢？生：针尖和铅笔之间的距离不一样长，画出来的圆大就一样。师：这么说画圆时圆规两脚分开的距离决定了圆的大小，在数学上它被称为圆的“半径”。（板书：半径）师：在圆里，除了有半径还有直径和圆心，你们听说过吗？（板书：直径

6、 圆心）3. 导学单3：自习各部分名称师：那么到底什么是圆心、半径、直径，打开课本86页，读一读，再在小组里说一说。（师巡）师：好！同学们学完了吗？谁来向大家介绍一下什么是圆心？同学们，你能找到这个圆的圆心吗？生：能，就是针尖固定的一点。用字母O（生上台）师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。（生画的同时，师也在黑板上画直径）师：直径我们一般用字母什么表示？4. 导学单4：圆的特征师：我们会画圆，也认识了圆各部分的名称，那么圆有哪些特征呢？想不想动手研究研究同学

7、们就以小组为单位，利用手中的圆片、直尺、圆规、铅笔等工具，画一画、量一量、折一折、比一比，看有没有什么发现，记得把你们的发现填在研究学习单上。如果觉得没什么可研究的，也许会有所启发。小组讨论交流生：圆有（ 无数 ）条半径，它们的长度（ 相等 ）。圆有（ 无数 ）条直径，它们的长度（ 相等 ）。师：你是怎么发现的？同意吗？就这一发现，有不一样的研究方法吗？还有什么发现？生：直径是半径的2倍。师：你能能用你的方法证明给大家看吗？生：对折 （量）师：看来同一个发现同学们的表达方式还不一样，这一发现如果用字母我们还可以怎样表示？生：d2=r根据学生的回答师板书 （师：我们可以写的简单一些）d=2r 或

8、者 r=1/2d师：你们能看懂这个公式的意思吗？生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？生：不是师：那说这句话时要加一个什么样的前提。生：在同一个圆里。师：唉！研究数学要讲究严密性。5. 轴对称图形：刚才大家在玩圆对折的过程中还有没有其它的发现？为什么圆是轴对称图形呢？它有多少条对称轴？四、巩固练习（1）互动游戏师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？ 半径： 5厘米 半径：3厘米 直径 ： 2分米 半径：0.12

9、米生：师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。（2）判断全部出示，让学生思考一会，然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可，不必多说。（3）画圆半径2厘米、直径2厘米提示：先想一想，圆规两脚分开的距离各应是多少厘米。五、拓展1.数学史料再现（1）一中同长师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个圆心，那“同长”是什么意思呢？ 猜猜看。生：半径都一样长、直径都一样长，这跟我们刚才的发现一致吗？师：事实上我国古代这个发现比西方整整早了1000多年。作为一个中国人你有个感想？生：自豪师：林老师也觉得特别的自豪，特别的骄傲！

10、（2）圆出于方同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。课前老师在网上找到一份资料，在周髀算经里有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是用现在这种圆规画出来的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看！（课件演示）师：（先出示一正方形）这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割，直到把它切成一个圆。师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：直径是6厘米，半径是3厘米师：你说，你说，还有吗？ 没有了，跟他们一样。（3）阴阳太极图谈话：提起古代的圆，下面这幅图还真得向大家介绍一下。认识吗？阴阳太极图。想知道这幅图的构成吗？其实

11、它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成。现在，如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你还能知道什么？把你的发现在小组里说一说，生讨论师：好了，看发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米师：同学们，善于观察、善于联想，往往能获得更多的信息。2.欣赏圆之美（1）石子水纹谈话：让我们重回现实，平静的水面丢进石子荡起的波纹是一个个圆形，谁能从数学的角度解释这一现象。（2）在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们一起来欣赏。（播放图片）师：同学们，感觉怎么样？生：很美 师：想说点什么吗？ 生：圆无处不在 师：生活中因为有了圆而变得多姿多彩！古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。六、小结师：本节课同学们有什么收获和体会呢？你还想了解圆的哪些知识？同学们，短短一节课，不可能把有关圆的知识都研究了，课后让我们一起走进网络、走进百科全书继续去研究好吗？板书设计： 圆的认识 圆是曲线图形 圆心：圆中心的这一点叫圆心 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 半径 无数条 长度都相等 同一个圆中直径 无数条 长度都相等 d=2r r= 1/2d 圆是轴对称图形（无数条对称轴） 4