六年级下册数学教案-2.5 正比例和反比例 北京版 (1).docx

1、反比例教学设计教学目标：1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系；能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用；2. 经历比较、分析和归纳等数学活动，提高分析比较和归纳概括能力，初步体会函数思想。重难点：重点:反比例的意义；难点:正确判断两种量是否成反比例关系。教学过程：一、情境导入（5）1.下面两种量是否成正比例关系?为什么?数量/本1246总价/元0.801.603.204.802.成正比例的量有什么特征?3.这节课,我们继续学习常见的数量关系成反比例的量。二探究新知（25）(一) 教学例题。1用X,Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24

2、CM的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）出示教材第46页例1。X1234Y2412观察上表回答下面的问题:（1） 表中有哪两种量?（2） 长和宽是怎样变化的?学生讨论交流。（3） 引导学生回答:表中的两个量是长方形的长和宽；每两个相对应的数的乘积都是24。（4） 想一想:长和宽是两种相关联的量吗?为什么?（5） 议一议:两种量的变化有什么规律?（随着学生回答,板书:积一定）（6） 这个24实际上就是什么?（板书:面积）（指着板书提问）长，宽和面积,怎样用式子表示它们的关系?（板书:长X宽=面

3、积）2.出示表2X123460Y1110观察上表回答下面的问题:（1）表中有哪两种量?（2）长和宽是怎样变化的?学生讨论交流后回答。上述这两个表中的X,Y哪个表中的成反比例？（生回答）请你比较一下，说一说这两个例题有什么共同的地方。（生回答）（3）概括反比例意义。（4）追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（生回答：乘积一定。）(二) 拓展延伸。出示表格,让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数（1）让学生观察上表,引导学生回答下列问题:表中有哪两种量?（板书:每本张数、装订本数）它们是相关联的量吗?装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?表中

4、的两种量有什么变化规律?（2）学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?（板书:纸的总张数）比较例题和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。（学生互相讨论）（3）教师引导学生明确:在例题中,宽是随着长的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说长和宽是成反比例的。（4）议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积（一定）,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k（一定）【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】三课堂小结（5）在本节课的学习中,你有哪些收获？（学生自由交流各自的收获、体会。）附：板书设计两个相关联的量 长宽=面积反比例 xy=k（一定）乘积一定