六年级下册数学教案 1.3 圆锥的认识和体积 北京版.doc

1、课题圆锥的体积课型新授课课时一课时主备单位主备教师负责领导教学目标知识与技能：理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用圆锥体积的计算公式解决生活中一些简单的实际问题。过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得经历圆锥体积的推导过程和学习的方法。情感态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点理解圆锥体积公式的推导过程，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点圆锥体积公式的推导核心问题怎样计算圆锥的体积？教学方法实验探究法 小组合作学习法教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报 31

2、.圆锥有哪些特征？2.说一说圆柱的体积怎样计算？学生汇报复习旧知，为学习新知识作好铺垫。问题出示5同学们我们在学圆锥的认识时，曾经见到过这个物体，知道他叫什么吗？这是一个铅锤，它的外形类似于圆锥。那么这个铅锤所占空间的大小就是铅锤的体积。那么你们有没有办法来测量这个铅锤的体积呢？可以用以前我们学过的排水法，先把圆柱形的烧杯中装上水，然后把铅锤完全浸没入水中，这时水面会上升，上升的水的体积就是圆锥形铅锤的体积。师：真会思考，请坐。如果老师给你一个圆锥形的麦堆，还能用刚才的方法求出它的体积吗？师：看来排水法测量物体的体积有一定的局限性，那么今天就让我们一起来寻找解决这类问题的普遍方法，一起来学习圆

3、锥的体积。猜一猜：请同学们想一想圆锥的体积可能与我们以前学过的哪个立体图形的体积有关系？生：圆柱体，因为圆柱体和圆锥的底面都是圆形师：圆柱体和圆锥体的体积之间到底存在着怎样的的关系呢1. 介绍圆锥形的铅锤，并想办法测量它的体积？（排水法）2. 评价一下排水法测量物体的体积？2.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积能用排水法测量吗？排水法测量物体的体积有一定的局限性，那么今天就让我们一起来寻找解决这类问题的普遍方法，一起来学习圆锥的体积。（板书课题）猜一猜：请同学们回忆一下我们现在已经学过哪些物体的体积计算方法？圆锥的体积可能与我们以前学过的哪个立体图形的体积有关系？圆柱体和

4、圆锥体的体积之间存在着怎样的关系呢？（板书课题）2、出示问题：怎样计算圆锥的体积？出示学具盒里的圆柱和圆锥，观察，圆柱与圆锥有什么联系？（板书：等底等高）3、自学提示：（1）用与圆柱等底、等高的圆锥容器往圆柱容器里倒米粒，几次倒满？思考：等底、等高的圆柱与圆锥体积有什么关系？（2）总结圆锥体积的计算公式。因为圆柱的体积=（ ）（ ），等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），推出圆锥的体积=（ ），用字母表示为（ ）。学生进一步思考、猜测读导学提示引导学生对二者体积之间的大小关系进行猜测。在学生猜想的基础上，提出用实验探究的方法加以验证，水到渠成。自主探究8小组成员分工合作，轮流操作，并做好实

5、验数据的收集整理。2、学生动手操作，教师巡视发现问题及时指导。动手操作小组合作收集整理学生在动手实验中学会观察、发现、思考，培养学生思维的灵活性。交流完善101、 引导学生以小组为单位，依导学题汇报。汇报导学题1：圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？2、汇报导学提示第二题：总结出圆锥体积的计算公式。（板书：圆锥的体积=底面积高） V圆锥= V圆柱 =Sh （板演）汇报，并说出自己的见解。加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等。点拨深入21、教师强调：必须是等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。2、解决问题：例3：工地上有一堆沙

6、子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）指名板演集体订正加深对知识的理解。拓展反思2把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算立体图形的体积。思考、汇报思路独立完成。提高学生应用圆锥体积公式解决问题的能力。基础训练7一、 只列式不计算。二、判断1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ ）2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）三、选择1、一个圆锥的底面积是15，高2米，体积是（ ）立方米。A、30 B、10 C、902、一个圆锥的体积是

7、18 dm，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm。A、6 B、18 C、543、一个圆锥的体积是18 立方厘米，高是6 厘米，他的底面积是（ ）平方厘米。A、3 B、9 C、1四、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？独立完成，集体订正。通过判断题、选择题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。延展提升3五、有一根底面积是6平方厘米，长是5厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？独立完成，小组交流，汇报。拓展题型具有开放性，给学生提供思维发展的空间，以达到培养能力、发展个性的目的。板书设计圆锥的体积V柱3V锥等底等高时 V锥1/3V柱圆锥体积=底面积高1/3 V锥=1/3Sh反思升华