六年级上册数学教案 5.3 圆的面积 北京版(2).docx

1、圆的面积教学设计教学内容：北京版六年级数学上册圆的面积教学内容。教材分析教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最

2、后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。教学目标：1.知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2.过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3.情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学师准备：多媒体课件 圆形学具教学方法：利用课件，并创建小组交流、合作探究让学生亲身参与

3、学习过程，由此来引导学生对计算方法的学习和运用，并逐步掌握学习的方法和学数学的兴趣。教学过程：一、 创设情境，导入新课1.同学们，在今天学习新课之前，让我们伴随着优美的旋律，一起先来欣赏几张美丽的图片。（播放图片） 在这些图片中的建筑物，你们看到了什么图形？（圆形）。在我们生活中，圆形的物体随处可见，圆形的物体给我们增加了美的感受。圆与我们的生活有着密切的联系。很多地方要用到圆的知识去解决生活中的问题。同学们今天想不想和老师一起去探究有关圆的知识呢？2.出示情境图。师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生1：我发现图上有工人在铺草坪。生2：我发现草坪是个圆形。师

4、：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们愿不愿意帮他解决这个问题？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？也就是求什么呢？（圆的面积）今天这节课我们就一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二理解圆面积的概念师出示圆形教具，问：我们已经学习了圆的周长，下面请一个同学来摸摸看，圆的周长指的是哪个部分？在摸摸圆的面积指的是哪个部分？那你能说说什么是圆的面积吗？（课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积）三探究合作，推导圆面积公式1.回忆一下，我们学过了哪些平面图形的面积计算公

5、式？ （长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）2.这些平面图形的面积公式是用了什么方法推导出来的？（板书：转化）这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能用这种方法把圆转化成已学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？师：根据你的学习经验，大胆猜一猜，我们可以把圆形转化成什么图形？3. 小组合作探究，推导公式。 （1）下面我们以两桌为一个小组，拿出你们准备好的学具，沿着它的直径，平均分成若干份，剪一剪，摆一摆，拼一拼，认真观察，看能拼成什么图形？尽量使拼成的图形最简单、最容易计算。（先拼份数少的，再拼份数多的）小组汇报结果。老师：切的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形

6、就会越接近于什么图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续切下去，圆形最终将会转化成什么图形？（长方形）提问：转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书：圆的面积=长方形的面积）（2）讨论探究，出示提示语。师：我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近似的长方形，那我们如何根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢？下面我们就来进行小组探究。课件出示：把圆切成32等份，与拼成的近似的长方形。探究要求：观察拼成的长方形与原来的圆，思考：1、转化后的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？2、 你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为，所以”类似这样的关联词把你的想法串起

7、来，然后与同桌说一说。有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说，没问题的同学就直接说吧。学生汇报结果。（长方形的长相当于圆的周长的一半，师引导圆周长的一半用字母r，课件边演示。）4. 课件演示，加深理解教师通过课件演示，加深学生对圆面积公式推导过程的理解和掌握。师随机板书：圆的面积=长方形的面积=长宽 =rr =r2S=r2师：这样我们就推导出了圆的面积的计算公式，那我们开始的时候猜想，圆的面积可以与半径有关，对吧？四、应用公式，解决生活中的实际问题1、老师：接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题。出示例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少元？（学生独立完成，汇报答案，教师列式）五、练习反馈，扩展提高1.火眼睛睛（1） 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )（2） 周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）（3） 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（4） 两个圆的半径相等，它们的面积也相等。 ( )2.求下面圆的面积。r=6cm d=8dm 3.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？六、全课总结同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？七板书设计 圆的面积（1）长方形转化圆所占平面的大小叫做圆的面积圆 长方形面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半半径rrr2圆的面积公式：S=r2