六年级上册数学教案 5.3 圆的面积 北京版.doc

1、圆的面积教学设计教学内容：北京2011课标版小学数学第十一册67、68页及相关内容。课标要求：1.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，推导出圆面积的计算公式。2.探索并运用圆的面积公式解决生活中的实际问题。教学目标：1.通过操作、观察，运用转化的思考方法，引导学生推导出圆面积的计算公式。（程序性知识的理解）；2.认真理解圆的面积公式， 并能运用它解决一些简单的实际问题。（程序性知识的理解和运用）任务分析：（一）使能目标分析：目标2：认真理解圆的面积公式， 并能运用它解决一些简单的实际问题目标1：通过操作、观察，运用转化的思考方法，引导学生推导出圆面积的计算公式。知道长方形的特征会运用长方

2、形的面积来求出圆的面积知道圆的面积的含义求出长方形的面积知道求圆的面积的关键条件是：半径。（二）起点能力分析：教学策略：1.学生已经认识了长方形的面积含义；2.掌握了长方形面积的计算公式；3.会运用长方形面积直接圆的面积，知道求圆的面积的条件。（一）目标分类表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识目标1活动1活动2程序性知识测评1目标2测评3、4、5、6测评2活动4元认知知识（二）学习结果类型分类根据加涅的学习结果分类，此项学习属于智慧技能中规则学习。（三）学习过程与条件分析支持性条件：渗透“实验转化验证”的数学学习方法，为今后学

3、习其它平面图形的面积计算打下基础。同时渗透知识迁移的思想方法，此处表现为将长方形的面积公式迁移得出圆的面积公式。重点难点：1.通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。2.极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。教学准备：课件、半径2厘米的圆、每小组准备记录表一张。教学过程：一、复习引入。（3分钟）1、复习旧知识：求半径有几条公式？圆周长的一半是半圆的周长吗？半径是r，圆周长的一半是多少？2、什么是长方形的面积？3、请大家想一想，什么是圆的面积？（板书：圆所占平面的大小就是圆的面积。）今天我们来学习圆的面积。学习圆的什么知识？板书：（教学目标）【设计意图：先让

4、让学生复习这节课需要的知识，同时，让复习明确圆周长的一半就是r，为圆的面积公式推导过程减少时间，让学生从长方形的面积含义在脑中形成一个圆的面积含义，利于学生进一步探索学习。】二、探索圆面积计算公式推导过程。（17分钟）1、启发思考：我们还记得梯形的面积推导过程吗？是由梯形转化成什么图形？2、小组讨论：利用剪好16等份的半径2厘米的圆，来讨论圆的面积是怎样推导出来的？拼成的近似长方形的长和宽各是多少？圆的面积公式是什么？求圆的面积关键知道什么？3、课件演示圆的面积公式推导过程。3、概括面积计算公式。（板书公式：sr2）读一次公式。4、一个圆的半径是2厘米,它的面积是多少?5、出示例1，学生解答，

5、教师讲评。（板书：例1略）6、看书，提出质疑。【设计意图：本环节分四个层次进行教学，第一层次先大胆让学生利用准备剪好的圆做实验，推导出圆的面积公式；第二层次教师通过课件演示，验证学生实验的结果，激发学生学习数学的兴趣；第三个层次通过基础的应用题来突出求圆面积的重要条件。第四层次进一步让学生解决生活中的实际问题，从而知道数学知识在生活中的重要性。】三、巩固练习（测试：15分钟）1、填空题：（测试1）（1）将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。（2）要求出圆的面积，必须先求出（ ）。（3）已知圆的半径是8米，求圆的面积列式是（ ）。

6、（4）已知圆的直径是6cm，求圆的面积列式是（ ）。（5）一口井的井口周长是125.6分米，井口的面积列式是（ ）。【设计意图：让学生先复习这节课的概念性的知识，不要求计算出来来突出求圆面积的关键条件。】2、判断题：（测试2）（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）（4）半径2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）【设计意图：让学生知道求圆的面积必须不要忘记半径的平方，同时，要区分面积和周长。】3、口头列式求下面各圆的面积。（测试3） 【设计意图：快速训练，让学生掌握求圆的面积公式，进一步培养学生口头表达数学知识的语言。】4、p68.做一做。（测试4）5、应用题：草地上用绳子栓着一只羊，绳子长3米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？（测试5）【设计意图：让学生运用这节课的知识解决生活的问题，培养学生解决实际问题的能力。】6、拓展题：街心花园中圆形花坛的周长是6.28米。花坛的面积是多少平方米？（测试6）【设计意图：主要有计划训练尖子生，让一些头脑灵活的学生进一步把知识得到拓展。】四、情感总结：（5分钟）这节课你有什么收获？圆的面积是从什么面积转化推导出来的？谁学得最认真？五、布置作业：p71.1.3