2023年海南省琼中县中考数学一模试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023 年海南省琼中县中考数学一模试题年海南省琼中县中考数学一模试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（）2a与2b；2a与2b；3a与3b；3a与3b A0 B1 C2 D3 2在一项科学研究中，科学家对人体血液中尺寸小于 0.000508 毫米的微小颗粒进行分析，发现在部分血液样本中含有“微塑料”颗粒，这是科学家首次在人类血液中检测到“微塑料”污染我们可以把数据“0.000508”用科学记数法表示为（）A5.08 105 B5.08 104 C50.8 105 D508

2、 106 3如图中几何体从正面看能得到（）A B C D 4将不等式3 0 x 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D 5下列命题中，真命题是（）A相等的角是对顶角 B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D同旁内角互补 6某小组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3，3，0，4，5关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是 3 B中位数是 0 C平均数是 3 D极差是 5 试卷第 2 页，共 6 页 7一个不透明的袋子中装有 2 个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在13左右，则袋子中

3、的黄球个数最有可能是（）A1 B2 C4 D6 8如图，在矩形ABCD中，1AD，将矩形ABCD绕点 A逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B 的对应点E落在CD上，且DEEF，则四边形ABCE的面积为（）A2 21 B2 C122 D21 9 若反比例函数kyx的图象经过点3,4A，则下列各点中也在这个函数图象的是（）A2,3 B4,3 C6,2 D38,2 10等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则等腰三角形的底角度数为（）A15 B30 C15或75 D30或150 11如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD上的点，AE=CF，连接 EF，BF，EF 与对角线 AC交

4、于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则 AB 的长为（）A83 B8 C43 D6 12如图，在ABCV中，点 D 和 E 分别是边AB和AC的中点，连接DE，DC与BE交于点 O，若DOEV的面积为 1，则ABCV的面积为（）A6 B9 C12 D13.5 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 13分解因式：xmxn_ 14如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_ 15 如图，在AOB的内部有一点 P，点 M、N分别是点 P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_cm 16用火柴棒按上图的方式摆

5、出一系列图案，按这种方式摆下去，第 n 个图案所用的火柴棒的根数为_ 三、解答题三、解答题 17计算下列各题：(1)201sin 4527(32006)6tan302(2)2sin60sin 30cos45tan60tan45cos30o 18我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治现有一段长360 米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治 16 米，乙工程队每天整治 24 米，共用时 20 天求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米 试卷第 4

6、页，共 6 页 根据题意，得_20 xy 小华同学：设整治任务完成后，m表示_，n表示_；则可列方程组为201624360.mnmn 请你补全小明、小华两位同学的解题思路(2)请从中任选一个解题思路，写出完整的解答过程 19为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15 名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成4 组：A6070 x，B7080 x，C8090 x，D90100 x）下面给出部分信息：七年级学生的数学成绩在 C组中的数据为：83，84，89 八年级抽取的学生数学成绩：68，77，76，100，81，100，82，

7、86，98，90，100，86，84，93，87 七、八年级抽取的学生数学成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 87 a 98 99.6 八 87.2 86 b 88.4 (1)填空：a，b (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共 2500 人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次竞赛活动成绩达试卷第 5 页，共 6 页 到 90 分及以上的学生约有多少人？20为测量某机场东西两栋建筑物 A、B之间的距离如图，勘测无人机在点 C处，测得建筑物 A的俯角为 50，CA的距离为 2 千米，然后沿着平行于AB的

8、方向飞行 6.4 千米到点 D 处，测得建筑物 B 的俯角为 37 （参考数据：sin370.60 cos370.80 tan370.75 sin500.77 cos500.64 tan501.20，）(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？(2)求该机场东西两栋建筑物 A、B 之间的距离（结果精确到 0.01 千米）21【问题呈现】阿基米德折弦定理：阿基米德(archimedes，公元前287公元前 212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子如图1，AB和BC是Oe的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是ABC的中点，则从M向BC所作

9、垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDDBBA下面是运用“截长法”证明CDDBBA的部分证明过程 证明：如图 2，在CD上截取CGAB，连接MA、MB、MC和MG MQ是ABC的中点，MAMC，又AC Q，BAGC，MABMCGVV，MBMG，又MDBCQ，BDDG，ABBDCGDG即CDDBBA 试卷第 6 页，共 6 页(1)【理解运用】如图 1，AB、BC是Oe的两条弦，4AB，6BC，点 M是ABC的中点，MDBC于点 D，则BD；(2)【变式探究】如图 3，若点 M是AC的中点，【问题呈现】中的其他条件不变，判断CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明(3)【实践应用】如图

10、 4，BC是Oe的直径，点 A圆上一定点，点 D 圆上一动点，且满足45DAC，若6AB，Oe的半径为 5，则 AD 22如图，抛物线 yax2+3x+c（a0）与 x 轴交于点 A（2，0）和点 B，与 y轴交于点 C（0，8），顶点为 D，连接 AC，CD，DB，直线 BC 与抛物线的对称轴 l 交于点 E (1)求抛物线的解析式和直线 BC的解析式；(2)求四边形 ABDC的面积；(3)P 是第一象限内抛物线上的动点，连接 PB，PC，当 SPBC35SABC时，求点 P 的坐标；(4)在抛物线的对称轴 l上是否存在点 M，使得 BEM 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由