2023中考数学专题复习-第三章　函数(基础).doc

1、2023中考专题复习第三章函数(基础)时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1如果一次函数y2x1的图象经过点(1，m)，那么m的值是()A3 B1 C1 D32若点A(5，y1)，B(3，y2)在反比例函数y的图象上，则下列结论正确的是()A0y2y1 B0y1y2 Cy20y1 Dy10y23在平面直角坐标系中，若抛物线y3x2保持不动，将x轴向上平移2个单位(y轴不动)，则在新坐标系下抛物线的解析式是()Ay3x22 By3x22 Cy3(x2)2 Dy3(x2)24观察图中的函数图象，则关于x的不等式axbxc的解集为()(第4题)Ax2 Bx1 Cx2 Dx15反

2、比例函数y与一次函数ykxk，其中k0，则他们的图象可能是()6关于某个函数解析式，甲、乙、丙三名同学都正确地说出了该函数的一个特征甲：函数图象经过点(1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x 0时，y随x的增大而增大则这个函数解析式可能是()Ayx ByCyx2 Dy7已知二次函数y(xa)(xa1)(a0)，点P(p，m)和点Q(1，n)在此二次函数图象上，若mn，则p的取值范围是()Ap2 B2pa C2p1 Dp18如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)的图象顶点为P(1，m)，经过点A(2，1)有以下结论：a0；abc0；4a2bc1；x1时，y随x的增大而

3、减小；对于任意实数t，总有at2btab.其中正确的个数有()A2个 B3个 C4个 D5个 (第8题) (第11题)二、填空题(每题4分，共16分)9已知二次函数y(x1)23，当x_时，y取得最小值10点M在第四象限，若它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_11如图，点A，B是双曲线y(x0)上的两点，连接OA，OB.过点A作ACx轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，AOD的面积为3，点B的坐标为(m，2)，则m的值为_12若一次函数yaxb(a，b是常数)和ycxd(c，d是常数)的图象相交于点A(2，1)，则式子的值是_三、解答题(共32分)13(14分)如图，正

4、比例函数yx的图象与反比例函数y(x 0)的图象交于点A(1，a)，在ABC中，ACB90，CACB，点C的坐标为(2，0)(第13题)(1)求k的值；(2)求AB所在直线的解析式14某铝业公司生产销售航空铝型材，已知该型材的成本为8 000元/吨，销售单价在1万元/吨到2万元/吨间(含1万元/吨和2万元/吨)浮动根据市场销售情况可知：当销售单价为1万元/吨时，日均销量为10吨；销售单价每吨每上升1 000元，日均销量降低0.5吨(1)求该型材日均销量y(吨)与销售单价x(万元/吨)之间的函数关系式；(2)当该型材销售单价定为多少万元/吨时，该铝业公司获得的日销售利润W(万元)最大？最大为多少

5、万元？答案一、1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.C8C点拨：由于抛物线的开口方向向下，则a0，故正确；抛物线的顶点为P(1，m)，1，即b2a.a0，b0.抛物线与y轴的交点在正半轴，c0，abc0，故错误；抛物线经过点A(2，1)，1a222bc，即4a2bc1，故正确；抛物线的顶点为P(1，m)，且开口方向向下，x1时，y随x的增大而减小，故正确；由知a0，b2a，at2bt(ab)at22ata2aat22ataa(t22t1)a(t1)2.a0，(t1)20，a(t1)20，即at2btab，则正确综上，正确的共有4个二、9.110.(5，4)11.612.点拨：一次函数yaxb

6、(a，b是常数)和ycxd(c，d是常数)的图象相交于点A(2，1)，2ab1，2cd1，2ab2cd，bd2(ac)，.三、13.解：(1)正比例函数yx的图象经过点A(1，a)，a1，点A的坐标为(1，1)点A(1，1)在反比例函数y(x0)的图象上，k111.(2)如图，作ADx轴于点D，BEx轴于点E，则BECCDA90.点A的坐标为(1，1)，点C的坐标为(2，0)，AD1，CD3.ACB90，ACDBCE90.ACDCAD90，BCECAD.(第13题)在BCE和CAD中，BCECAD(AAS)，CEAD1，BECD3，点B的坐标为(3，3)设AB所在直线的解析式为ymxn，解得AB所在直线的解析式为y0.5x1.5.14解：(1)销售单价每吨每上升1 000元，日均销量降低0.5吨，销售单价每吨每上升1万元，日均销量降低5吨y105(x1)5x15(1x2)(2)由题意得W(x0.8)(5x15)5x219x125(x1.9)26.05.50，1x2，当x1.9时，W最大，最大为6.05，当该型材销售单价定为1.9万元/吨时，该铝业公司获得的日销售利润W最大，最大为6.05万元5