2019年4月自学考试04184线性代数（经管类）详细版试题及答案.doc

1、全国2019年04月年高等教育自学考试线性代数（经管类）课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r（A）表示矩阵A的秩。一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、设行列式，则（B）A、2B、1C、1D、2【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第1个知识点。2、设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B，再将B的第2行加到第1行得到矩阵C，则满足PAC的可逆矩阵P（A）A、B、C、D、【解析】详细

2、解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。3、设向量可由向量组，线性表出，则数a，b满足关系式（C）A、ab4B、ab0C、ab4D、ab0【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。4、设齐次线性方程组有非零解，则数k（D）A、-2B、-1C、1D、2【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第20个知识点。5、设3阶实对称矩阵A的秩为2，则A的特征值的重数为（B）A、0B、1C、2D、3【解析】二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。6、设某3阶行列式第2行元素分别为1，-2，3，对应的余子式

3、为3，2，-2，则该行列式的值为_-1_.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。7、已知行列式，则_-1_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。8、_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第1个知识点。9、设n阶矩阵A满足关系式，则_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。10、设向量组的秩为2，则数a_-2_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。11、与向量正交的单位向量_、【解析】详细解析见

4、中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第8个知识点。12、设4元非齐次线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为若该线性方程组有惟一解，则数a的取值应满足_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。13、设A为n阶矩阵，若非齐次线性方程组有无穷多解，则_0_【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。14、设A为n阶矩阵，且满足，则A必有一个特征值为_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第1个知识点。15、二次型的矩阵A_、【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程

5、第6章第1个知识点。三、计算题：本大题共7小题，每小题9分，共63分。16、计算4阶行列式.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第4个知识点。17、设向量.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第3个知识点。18、设矩阵A，B满足等式XXAB，其中，求矩阵X.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第15个知识点。19、求矩阵的秩和列向量组的一个极大无关组，并将其余列向量由该极大无关组线性表出.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。20、设线性方程组确定数a，b为何值时，方程组有无穷多解，并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。21、若矩阵，判定A是否可对角化，若可以，求可逆矩阵P和对角矩阵.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第5个知识点。22、求正交变换化为标准形.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。四、证明题：本题7分。23、已知向量可由向量组线性表出.证明：如果表示法惟一，则线性无关.【解析】详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第3个知识点。