《计数原理》复习参考模板范本.doc

1、计数原理复习计数原理复习 学习目标 1. 进一步巩固本章的四个知识点，正确使用加法原理和乘法原理，正确区分排列和组合问题，熟练掌握二项式定理的形式和二项式系数的性质；2. 能把所学知识使用到实际问题中，并能熟练运用. 学习过程 一、课前准备（预习教材P38 P41，找出疑惑之处）复习1：加法原理的使用条件是 和 ；乘法原理的使用条件是 和 .复习2：排列中的元素满足的两个条件是 和 ；组合中元素只需要满足条件 ，与元素的顺序 关.复习3： 展开式中第项的二项式系数是 ，通项公式是 ，二项式系数的性质有三个是 ， 和 .二、新课导学 学习探究探究任务一：基础知识 1. 学生可从本年级开设的7门选

2、修课中任意选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是 2.安排6名歌手演出顺序，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是 3. 有5人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，不同分法的种数是 4. 正十二边形的对角线的条数是 5.的展开式中，系数最大的项是第 项.6. 有4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，则可能的结果数是（ ） A. B. C. D.7. 已知21，那么n ；8.（07北京文科第5题）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有( )A. B. C. D. 9. 被9除的余数为（ ）A0

3、 B1C.2D.310.（07重庆文科第15题）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 （以数字作答） 典型例题例1 有10个不同的小球，其中4红球，6个白球. 若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，现从10个球中任取4个，使总分不低于5分的取法有多少种？变式：三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为多少？例2 已知的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项 变式： 在(1x)5(1x)6的展开

4、式中，含x3的项的系数是 （ ） A、5 B、 5 C、10 D、10 求(12x)8展开式中二项式系数最大的项； 动手试试练1. 有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ） A .2880 B.3080 C.3200 D.3600 练2. 一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同的牌照号码的个数是 .练3. 的展开式中， 的系数是 三、总结提升 学习小结1. 正确区分排列组合问题：与顺序有关的是排列，与顺序无关的是组合；正确使用加法与乘法原理；2. 熟练掌握二项式定理，二项式系数的性质，二项

5、式展开式的通项公式，区分二项式系数与项系数的关系. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有 个；2. 平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有 个交点；3. 书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有 种排法；4. 由0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数,这样的五位数共有 个；5. 已知集合A，B，可以建立从集合A 到集合B的不同映射的个数是 ，可以建立从集合B到集合A的映射又有 . 课后作业 1. 已知的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值.2. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复的数 能够组成多少个六位奇数？ 能够组成多少个大于201345的正整数？4 / 4