高一数学人教A版必修三同步课件：第一章 算法初步1.1.2.2.ppt

1、第第 2 课时课时 循环结构、程序框图的画法循环结构、程序框图的画法 学案学案 新知自解新知自解 1掌握两种常见循环结构的程序框图的画法掌握两种常见循环结构的程序框图的画法 2能进行两种常见循环结构的程序框图之间的转化能进行两种常见循环结构的程序框图之间的转化 3能正确设计程序框图能正确设计程序框图，解决简单实际问题解决简单实际问题 循环结构的概念及相关内容循环结构的概念及相关内容 循环结构的分类及特征循环结构的分类及特征 名称名称 直到型循环直到型循环 当型循环当型循环 结构结构 特征特征 先执行循环体先执行循环体，后判断条件后判断条件，若条件若条件 不满足不满足，_，否则否则 _ 先判断条

2、件先判断条件，若条件满足若条件满足，则则 _，否则否则_ 继续执行循环体继续执行循环体 终止循环终止循环 执行循环体执行循环体 终止循环终止循环 化解疑难化解疑难 对循环结构的理解和认识对循环结构的理解和认识 (1)循环结构中必然包含条件结构循环结构中必然包含条件结构，以保证适当的时候终以保证适当的时候终止循环止循环 (2)循环结构只有一个入口和一个出口循环结构只有一个入口和一个出口 (3)循环结构内不存在死循环循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环即不存在无终止的循环. 1下列框图是循环结构的是下列框图是循环结构的是( ) A B C D 解析：解析： 是顺序结构是顺序结构，是条件结构

3、是条件结构，是当型循环是当型循环结结构构，是是直到型循直到型循 环结构环结构 答案：答案： C 2.执行右面的程序框图执行右面的程序框图，如果输入的如果输入的 N4， 那么输出的那么输出的 S( ) A11 2 1 3 1 4 B11 2 1 32 1 432 C11 2 1 3 1 4 1 5 D11 2 1 32 1 432 1 5432 解析：解析： 根据程序框图所给的已知条件逐步求解根据程序框图所给的已知条件逐步求解， 直到得出满足条件的结果直到得出满足条件的结果 当输入的当输入的 N4 时时，由于由于 k1，S0，T1，因此因此 T1 1 1， S1，k2，此时不满足此时不满足 k4

4、； 当当 k2 时时，T 1 12， ，S11 2， ，k3，此时不满足此时不满足 k4； 当当 k3 时时，T 1 123， ，S11 2 1 23， ，k4，此此时不满足时不满足 k4； 当当 k4 时时，T 1 1234， ，S11 2 1 23 1 234， ，k5，此时满足此时满足 k4. 因此输出因此输出 S11 2 1 23 1 234. 答案：答案： B 3下面程序框图中下面程序框图中，循环体执行的次数是循环体执行的次数是_ 解析：解析： 程序框图反映的算法是程序框图反映的算法是 S2468，i 的初始值为的初始值为 2，由由 i i2 知知，执行了执行了 49 次时次时，i1

5、00，满足满足 i100，退出循环退出循环 答案：答案： 49 教案教案 课堂探究课堂探究 利用循环结构解决累加（乘）问题利用循环结构解决累加（乘）问题自主练透型自主练透型 (1)执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图，则输出的则输出的 S_ (2)设计求设计求 12342 0112 0122 013 的一个算法的一个算法，并画出程序并画出程序 框图框图 解析：解析： (1)由程序框图可知由程序框图可知，S 1 12 1 23 1 34 1 99100 11 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 100 99 100. (2)算法如算法如下：下： 第一步，设第

6、一步，设 M 的值为的值为 1； 第二步第二步，设设 i 的值为的值为 2； 第三步第三步，如果如果 i2 013，则执行第四步则执行第四步，否则执行第六步；否则执行第六步； 第四步第四步，计算计算 M 乘乘 i 并将结果赋给并将结果赋给 M； 第五步第五步，计算计算 i 加加 1 并将结果赋给并将结果赋给 i，返回执行第三步；返回执行第三步； 第六步第六步，输出输出 M 的值并结束算法的值并结束算法 程序框图如右图程序框图如右图 答案：答案： (1)0.99 归纳升华归纳升华 利用循环结构应注意的问题利用循环结构应注意的问题 (1)如果算法如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作问题里涉及

7、的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各且先后参与运算的各 数之间有相同的变化规律数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构 (2)在循环结构中在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量要注意根据条件设置合理的计数变量，累加累加(乘乘)变量变量，同同 时条件的表述要恰当时条件的表述要恰当，精确精确 (3)累加变量的初值一般为累加变量的初值一般为 0，而累乘变量的初值一般为而累乘变量的初值一般为 1，累加累加(乘乘)和计数和计数 一般是同步进行的一般是同步进行的，累加累加(乘乘)一次一次，计数一次计数一次. 解析：解析： 据

8、题意算法如下：据题意算法如下： 第一步第一步，使使 S0； 第二步第二步，使使 i1； 第三步第三步，使使 SSi2； 第四步第四步，使使 ii2； 第五步第五步，如果如果 i1 000，则执行第六步则执行第六步， 否则返回第三步；否则返回第三步； 第六步第六步，输出输出 S. 程序框图如右图程序框图如右图 1编写一个计算编写一个计算 1232529992的的算法，并画出程序框图算法，并画出程序框图 解析：解析： 算法：第一步算法：第一步，S0. 第二步第二步，i1. 第三步第三步，SS1 i . 第四步第四步，ii1. 第五第五步步，若若 S2，则返回第三步；否则输出则返回第三步；否则输出

9、i1，循环结束循环结束 程序框图如右图程序框图如右图 利用循环结构求满足条件的最值问题利用循环结构求满足条件的最值问题多维探究型多维探究型 求满足求满足 11 2 1 3 1 4 1 n 2 的最小正整数的最小正整数 n，写出算法写出算法，并画出并画出 程序框图程序框图 归纳升华归纳升华 求满足条件的最值问题求满足条件的最值问题的实质及注意事项的实质及注意事项 (1)实质：利用计算机的快速运算功能实质：利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一测试对所有满足条件的变量逐一测试， 直到产生第一个不满足条件的值时结束循环直到产生第一个不满足条件的值时结束循环 (2)注意事项：注意事项： 要

10、明确数字的结构特征要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及 循环次数循环次数 要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别要注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别 要特别注意判断框中循环变量的取值限止要特别注意判断框中循环变量的取值限止，是是“”“”“”还是还是 “”“”“”“”，它们的意义是不同的它们的意义是不同的. 2某程序框图如图所示某程序框图如图所示，则则该程序的算法功能是该程序的算法功能是_ 解析：解析： 由程序框图可知由程序框图可知，输出的输出的 i 是满足是满足 1357n50 000 的的 最小正整数最小正整数 n.

11、 答案：答案： 求满足求满足1357n50 000的最小正整数的最小正整数n 循环结构的实际应用循环结构的实际应用多维探究型多维探究型 (1)某店一个月的收入和支出总共记录了某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据个数据，a1，a2，aN， 其中收入记为正数其中收入记为正数，支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项应分别填入下列四个选项 中的中的( ) AA0？，VST BA0？，VST CA0？，VST DA0？，

12、VST (2)某工厂某工厂 2010 年生产轿车年生产轿车 20 万辆万辆，技术革新后预计技术革新后预计每年的产量比上一年每年的产量比上一年 增加增加 5%，问最早哪一年生产的轿车超过问最早哪一年生产的轿车超过 30 万辆？试设计算法并画出相应的程万辆？试设计算法并画出相应的程 序框图序框图 解析：解析： (1)由程序框图可以看出由程序框图可以看出，判断框中应填判断框中应填 A0？，因为当满足条件因为当满足条件 时右边执行时右边执行 SSA，即收入即收入，故应填故应填 A0？.而处理框中应填而处理框中应填 VST，因为因为 T 为负数即支出为负数即支出，所以所以 VST，即收入减去支出即收入减

13、去支出 (2)算法如下：第一步算法如下：第一步，n2010；第；第二步二步，a20；第三步；第三步，T0.05a；第；第 四步四步，aaT；第五步；第五步，nn1；第六步；第六步，若若 a30，输出输出 n，否则执行否则执行第三第三 步步 程序框图如右图所示程序框图如右图所示 答案：答案： (1)C 归纳升华归纳升华 利用循环结构解决应用问题的方法利用循环结构解决应用问题的方法 3某篮球队某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示： 队员队员 i 1 2 3 4 5 6 三分球个数三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 如图是统计该如图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则则 图中判断框应填图中判断框应填_，输出的输出的 S_ 解析：解析： 题干中是统计该题干中是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程 序框图序框图，故图中判断框应填故图中判断框应填 i6，输出的输出的 Sa1a2a6. 答案：答案： i6？ a1a2a6 谢谢观看！谢谢观看！