高一数学人教A版必修4课件:1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二) .pptx
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1、 第一章 三角函数 1.5 函数yAsin(x)的图象(二) 明目标、知重点 明目标明目标 知重点知重点 填填要点要点 记疑点记疑点 探探要点要点 究所然究所然 内容 索引 0101 0202 0303 当堂测当堂测 查疑缺查疑缺 0404 明目标、知重点 1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象. 2.能根据yAsin(x)的部分图象,确定其解析式. 3.了解yAsin(x)的图象的物理意义,能指出简 谐运动中的振幅、周期、相位、初相. 明目标、知重点 明目标、知重点 1.简谐运动 简谐运动yAsin(x)(A0,0)中, 叫做振幅,周期T ,频率f ,相位是 ,初相是 . 2.函数y
2、Asin(x)(A0,0)的性质 A 填要点记疑点 2 2 x 定义域 R 值域 A,A 明目标、知重点 周期性 T 奇偶性 时是奇函数; 时是偶 函数;当 (kZ)时是 函数. 单调性 单调增区间可由 得到, 单调减区间可由 得到. k (kZ) 2k (kZ) 2 k 2 非奇非偶 2k 2x2k 2 (kZ) 2k 2x2k 3 2 (kZ) 明目标、知重点 探要点究所然 情境导学 做简谐运动的单摆对平衡位置的位移y不时间x的关系、 交流电的电流y不时间x的关系等都是形如yAsin(x) 的函数,这种函数我们称为正弦型函数,那么怎样作正 弦型函数的图象呢?正弦型函数的性质又是怎样的呢?
3、明目标、知重点 探究点一 “五点法”作函数yAsin(x) (A0,0)的图象 思考1 物理中,简谐运动的图象就是函数yAsin(x) (A0, 0),x0,)的图象,其中A0,0.描述简谐运动的物理 量有振幅、周期、频率、相位和初相等,你知道这些物理量分别 是指哪些数据以及各自的含义吗? 答 A是振幅,它是指物体离开平衡位置的最大距离;T2 是周 期,它是指物体往复运动一次所需要的时间;f1 T 2是频率, 它是指物体在单位时间内往复运动的次数;x称为相位;称 为初相,即x0时的相位. 明目标、知重点 思考2 利用“五点法”作出函数yAsin(x) (A0,0)在一 个周期上的图象,要经过“
4、取值、列表、描点、连线”这四个步 骤.请完成下面的填空. x 0 2 x y 2 3 2 2 3 2 2 0 A 0 A 0 明目标、知重点 例 1 画出函数 y2sin 1 3x 6 的简图. 解 先把正弦曲线 ysin x 上所有点向右平行移动 6个单位长度, 得到 ysin x 6 的图象; 再把后者所有点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标丌变),得到 ysin 1 3x 6 的图象;再把所得图象上所 有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标丌变)而得到函数 y 2sin 1 3x 6 的图象,如图所示. 明目标、知重点 下面利用“五点法”画函数 y2sin 1 3x 6 在一个周期
5、T2 1 3 6 内的图象. 明目标、知重点 令 X1 3x 6,则 x3 X 6 .列表: X 0 2 x 2 5 y 0 2 0 2 0 2 3 2 2 7 2 13 2 明目标、知重点 描点画图(如图所示): 明目标、知重点 反思与感悟 “五点法”作图时,五点的确定,应先令 x 分别为 0、 2、 3 2 、2,解出 x,从而确定这五点. 明目标、知重点 跟踪训练1 如图是某简谐运动的图象,试根据图象回答下列问题: (1)这个简谐运动的振幅、周期不频率各是多少? 解 从图象上可以看到,这个简谐运动的振幅为2 cm;周期为 0.8 s;频率为5 4. 明目标、知重点 (2)从O点算起,到曲
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