高一数学人教A版必修1课件：1.1.3 集合的基本运算（第1课时） .ppt

1、1.1.3 集合的基本运算 （第1课时） 22 24 111 1239 () ()()() () x xxxx xx 、 思思考考 第第 题题 求求下下列列不不等等式式组组的的整整数数解解 2 38 21301 () ()xmxm m 、 思思考考 第第 题题 已已知知方方程程的的两两实实根根之之差差是是 ， 求求 的的值值 作作业业讲讲评评 一、复习回顾一、复习回顾 (1)AB ：读读作作_ ABAB含含于于 ，表表示示 是是 的的子子集集 (2) “”：表表示示_与与_间间的的关关系系； “”：表表示示_与与_间间的的关关系系； 集集合合集集合合 元元素素集集合合 (3)_AB ABBA且

2、且 _AB ABxBxA，且且存存在在但但 (4)三个结论三个结论 3)空集是任意一个集合的空集是任意一个集合的_， 空集是任意一个非空集合的空集是任意一个非空集合的_. 1)任任何何一一个个集集合合都都是是它它本本身身的的_,_, 2)_,ABCABBC对对于于集集合合 、 、 ，若若，则则 子子集集 ,AA 即即 AC 子子集集 真真子子集集 12 1 2 3 , ( )_ ( )_ ( )_. n na aa含含有有 个个元元素素的的集集合合 个个数数是是； 的的个个数数是是； 的的个个 子子集集 真真子子 结结 集集 非非空空真真子子集集数数是是 论论： 2n 21 n 22 n 一、

3、复习回顾一、复习回顾 505 30313264 |AxxxZ ABCD 练练习习： 、集集合合且且的的真真子子集集个个数数为为（ ） 、 、 、 、 B 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素组的元素组 成的集合，称为集合成的集合，称为集合A与与B的并集，记作的并集，记作AB(读作读作 “A并并B”). 即即AB=x|xA，或或 xB AB A B 观察：集合观察：集合C的元素与集合的元素与集合A，B的元素之间有何关系？的元素之间有何关系？ (1)A=1,3,5，B=2,4,6， C=1,2,3,4,5,6; (2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无

4、理数是无理数, C=x|x是实数是实数 1、并集 A B 集合集合C的元素要不就是来自的元素要不就是来自集合集合A，要不就是来自，要不就是来自集合集合B 1 3 2 二、新课讲解二、新课讲解 (3)A=1,3,5,B=2,3,4,5,6, C=1,2,3,4,5,6 A B 并集的符号表示并集的符号表示 AB=x |x A，或，或x B xA 或或 xB包括三种情况：包括三种情况： ,xAxB但但 ,xAxB且且 ,xAxB但但 二、新课讲解二、新课讲解 AB A B A B 1 3 2 A B 并集的符号表示并集的符号表示 AB=x |x A或或x B 例例1 若设若设A=3,5，B=3,5

5、,7,8,9， 求求 AB. 解：解：AB=3，5，7，8，9 例例2 若设若设A=3,5,6,8，B=4,5,7,8， 求求 AB. 解：解：AB=3，4，5，6，7，8 例例3 若设若设A=3,5,6,8，B=2,4,7,9， 求求 AB. 解：解：AB=2，3，4，5，6，7，8，9 用图形语言表示并集用图形语言表示并集 B B B A Venn图图 A A 公共元素只能出现一次公共元素只能出现一次 B B A B A 三、例题讲解三、例题讲解 B A B (1) 若若ABA， 则则AB 则则AB 例例4、设集合、设集合A=x-1 x 2 ，集合，集合B=x1 x 3 ， 求求AB. x

6、 -2 -1 0 1 2 3 4 5 。 。 。 。 AB = x-1x2 x1x3 = x-1x3 数轴数轴 解：解：A、B用数轴表示用数轴表示 注意端点注意端点 B B A A 二、新课讲解二、新课讲解 2、交集 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合，的元素组成的集合， 称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作“读作“A交交B”). 即即AB= x | x A，且且 xB 二、新课讲解二、新课讲解 A B A B 1 3 2 例例5、已知集合、已知集合A=x|x5，且，且xN， B=x|x1，且，且xN， 那么那么AB等于等于( ). A、

7、1,2,3,4,5 B、2,3,4,5 C、2,3,4 D、x | 1x5，且，且xR, B 。 。 AB= x | x A，且且 xB 数轴数轴 例例6、设集合、设集合A=x-1 x 2 ，集合，集合B=x1 x 3 ， 求求AB. x -2 -1 0 1 2 3 4 5 。 解：解：A、B用数轴表示用数轴表示 。 A B = x-1x2 x1x3 = x1x2 二、新课讲解二、新课讲解 2、交集 用用VennVenn图图表示为表示为 一般地，由所有属于一般地，由所有属于A且且属于属于B的元素组成的集合，的元素组成的集合， 称为集合称为集合A与与B的交集，记作的交集，记作AB(读作“读作“A

8、交交B”). 即即AB= x | x A，且且 xB B B A B A A 表示集合表示集合AB= A 二、新课讲解二、新课讲解 A B A B 1 3 2 若若ABA，则则AB (4)_ABBA (5) _, _AABBAB (6)_ABABA = 二、新课讲解二、新课讲解 (1)_ABBA (2) _,AABBAB_ 并集的性质并集的性质 = (3) _ABABB 交集与并集的性质对比交集与并集的性质对比 (1)_AA (2)_A (3)_AA (4)_A AA A 三、练习巩固三、练习巩固 2 1 1,0,1| ( ) 00,1 1,1 1,0,1 MNx xx MN ABCD 、设设

9、集集合合， 则则 、 、 、 、 B 2 21,3, 1,1,3, , _ AxNxABx x 、设设集集合合，若若 则则 3,30 或或 3、设集合、设集合A=1,2，则满足，则满足AB=1,2,3的集合的集合B的个数的个数 是是( ). A.1 B.3 C .4 D.8 C 4、设集合、设集合A=x|-2x1，B=x|xa，若，若 AB= ，则实，则实 数数a的范围为的范围为. a|a-2 解解: AB 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学组成的集合跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 AB= x|x是新华中学高一年级中那些既参加

10、百是新华中学高一年级中那些既参加百 米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学 例例5 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学， B=x|x是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学是新华中学高一年级参加跳高赛跑的同学， 求求A B 四、例题讲解四、例题讲解 解：平面内直线解：平面内直线l1、l2可能有三种位置关系：可能有三种位置关系： 相交、平行或重合相交、平行或重合 （1）设直线）设直线l1、l2相交于一点相交于一点P可表示为可表示为 L1L2= 点点P （2）设直线）设直线l1、l2平行可表示为平行

11、可表示为 L1L2= （3）设直线）设直线l1、l2重合可表示为重合可表示为 L1L2= L1 = L2 12 221 1 7 . l L l l L l 例例设设平平面面内内直直线线 上上的的点点的的集集合合为为 ，直直线线 上上的的点点的的 集集合合为为，试试用用集集合合的的运运算算表表示示直直线线 、 的的位位置置关关系系 四、例题讲解四、例题讲解 1 1、并集：、并集： AB=x |x A，或或x B 2 2、交集：、交集： AB= x | x A，且且 xB B B B A A A B B A A B A B B A A B A 五、小结归纳五、小结归纳 1、（上交）、（上交）P12 习题习题1.1 A组组 第第6 、7题；题； P12 B组组 第第3题题 2、思考题：、思考题： P44 A组组 第第5题题 六、作业六、作业