辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题.docx

1、辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设，若，则实数的取值范围为ABCD2复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）ABCD3“”是“方程表示双曲线”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯（如图1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体（如图2），当这种酒杯内壁表面积固定时（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米），要使酒杯容积不大于半球体积的两倍，则的取值范围为（）ABCD5已知点，在半径为5的球面上，且，为球面上的动点，则三棱锥体积的

2、最大值为（）ABCD二、未知6已知定义在上的偶函数，对任意都有，当取最小值时，的值为（）A1BCD三、单选题7已知各项为正的数列的前项和为，满足，则的最小值为（）AB4C3D28倾斜角为的直线经过双曲线的右焦点，与双曲线的右支交于A，两点，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD四、多选题9下列命题正确的是（）A若为复数，则B若为向量，则C若为复数，且，则D若为向量，且，则五、未知10甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以，表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球

3、是红球的事件，则下列结论正确的是（）ABC事件B与事件相互独立D、两两互斥六、多选题11在正方体中，点P满足，其中，则下列结论正确的是（）A当平面时，不可能垂直B若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为C当时，正方体经过点PC的截面面积的取值范围为，D当时，的最小值为12已知函数，则以下结论正确的是（）A函数为增函数B，C若在上恒成立，则自然数n的最小值为2D若关于的方程有三个不同的实根，则七、填空题13已知平面向量满足，则_14已知函数，若，则的值为_.15设复数，满足，则=_.16如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水

4、平位置恰好位于下一层的两颗正中间小球每次下落时，将随机的向两边等概率的落下当有大量的小球都落下时，最终在钉板下面不同位置收集到小球现有5个小球从正上方落下，则恰有3个小球落到2号位置的概率是_八、解答题17已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角18已知数列中，且(1)设，试用表示，并求的通项公式；(2)设，求数列的前项和19如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，且平面(1)求点到平面的距离；(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值20已知椭圆C：的焦距长为，点在C上.(1)求C的方程；(2

5、)过点的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为，试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.21第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左中右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左中右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲乙丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn，易知试证明：为等比数列；设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn，比较p10与q10的大小22已知函数.(1)若，讨论的单调性；(2)若，求的取值范围.试卷第5页，共5页