2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试卷.docx

1、2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列运算中，正确的是（）Aa2+a3a5B4aa3aCa6a3a2Da3a4a122（3分）如果一个角是50，那么它的余角的度数是（）A40B50C100D1303（3分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A（x+a）（xa）B（x+a）（a+x）C（xb）（xb）D（a+b）（ab）4（3分）如图，三角形ABC中，C90，AC3，AB6，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A2.5

2、B3C4D55（3分）如图，可以判定ADBC的是（）A12B34CDACACBDABC+BCD1806（3分）（3.14）0（）A0B1C3.14D3.147（3分）如图，已知直线ab，把三角板的顶点放在直线b上若142，则2的度数为（）A138B132C128D1228（3分）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）温度/20100102030传播速度/（m/s）318324330336342348A自变量是传播速度，因变量是温度B温度越高，传播速度越快C当温度为10时，声音10s可以传播3360mD温度每升高10，传播速度增加6m/s9

3、（3分）“黑洞”是恒星演化的最后阶段根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体黑洞施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是R，其中G6.671011牛米2/千克2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：千克）；c3108米/秒，为光在真空中的速度已知太阳的质量为21030千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为（）A2.

4、96102米B2.96103米C2.96104米D2.96105米10（3分）如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（）A5cmB4cmC3cmD2cm二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 12（4分）长方形的周长为10，其中一边为x，另一边为y，则y与x的关系式为 13（4分）已知（x2）（x+n）展开后不含x项，则n 14（4分）将一副直角三

5、角尺如图放置，已知BACADE90AEBC，那么DAF的度数是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（16分）计算（1）23+（）2；（2）（2x3y）2（3xy2）（6x4y3）；（3）（2x+1）（2x1）+（x+2）2；（4）202122020202216（6分）先化简，再求值：2x（x+2y）（x+y）（xy）（x3y）2（2y），其中x2，y117（6分）在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系：（1）由图象可知，新设备因工人操作不

6、当停止生产了 天；（2）求新、旧设备每天分别生产多少万个口罩？（3）在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同18（10分）推理填空：已知：如图，A120，ABC60，DFEC，求证：ADGDGF证明：A120，ABC60，A+ABC ， ，（ ）又DFEC，（已知） ，（ ） ，（ ）ADGDGF（ ）19（8分）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖（1）至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h米，顶需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸的价格

7、是b元/平方米，那么购买所需壁纸至少需要多少钱？（计算时不算门、窗所占的面积）20（8分）已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，12，求证：CDAB四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）如图，ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3 22（4分）如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知CFG40，则DEF 23（4分）如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V），若圆柱的容积为300，则三个球的体积之和为 （结果保留）24（4分）我国南宋数学家杨辉所著的详解九

8、章算术书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为 25（4分）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如32212，53222，74232，83212，124222，165232，154212，215222，276232）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第 个“智慧数”；第2021个“智慧数”是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）2

9、6（10分）（1）已知am3，an5，求a3m2n的值（2）已知xy，xy，求下列各式的值：x2yxy2；x2+y227（10分）根据下列材料，解答问题例：求1+3+32+33+3100的值解：令S1+3+32+33+3100则3S3+32+33+3100+3101因此，3SS31011，S，即1+3+32+33+3100（1）仿照例题，求1+5+52+53+52019的值（2）求证：1+3+32+33+363（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（3）求1+7+72+73+763的个位数字28（10分）已知，ABCD，点E为射线FG上一点（1）如图1，若EAF40，EDG50，则AED ；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则AED，EAF，EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，DI平分EDC，交AE于点K，交AI于点I，且EAI：BAI1：2，AED22，I20，求EKD的度数6