二项分布与超几何分布专项练习-2022-2023学年高二下学期数学.docx

1、7.4二项分布与超几何分布专项练习一、单选题1有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则ABCD2抛掷一枚质地均匀的正方体骰子4次，设表示向上一面出现6点的次数，则的数学期望的值为（）ABCD3某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭，假设在3个交通岗亭遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇到红灯次数的期望为（）ABCD4同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为ABCD5考察下列两个问题：已知随机变量，且，记；甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，表示

2、“有一个景点仅甲一人去旅游”，记，则（）ABCD6为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工休假的概率均为，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家店铺无人休假，则从无人休假的店铺调剂1人到员工全部休假的店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业.则两家店铺该节假日能正常营业的概率为（）ABCD7设随机变量X，Y满足：，则（）A3B4C5D68现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为.某检验员从该生产线上随机抽检个零件，设其中优等品零件的个数为.若，则ABCD二、多选题9若随机变量，则（）ABCD10在一个袋中装有质地大小

3、一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（）AB随机变量X服从二项分布C随机变量X服从超几何分布D11为了响应国家发展足球的战略，哈六中在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得10分，没踢进一球得分.小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立.记为小明的得分总和，记为小明踢进球的个数，则下列结论正确的是（）ABCD12若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（）ABCD三、填空题13设随机变量服从二项分布，且，则，；14对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作

4、为该物理量的最后结果已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_次（若，则）15某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为_16设随机变量服从二项分布 ，则等于_四、解答题17设随机变量，求18已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立.（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为X，求的概率（结果精确到0.1）及X的数学期望；（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？附：.19手机是生活中必不可少的工具之一，为我们的学习生活和工作带来极大便利.某机构为了解该地区

5、手机的线下销售情况，对各种品牌手机的销售状况进行市场摸底得到调查数据如下表所示.品牌其他市场占有率每台利润/元1008085100070200该地区一家商场销售各种品牌的手机，以市场占有率当作此类品牌手机的售出概率进行计算.（1）这家商场有一个优惠活动：每天抽取一个数字，且，规定若当天卖出的第台手机恰好是当天卖出的第1台品牌手机时，则此台品牌手机将打五折出售.为保证该活动每天的中奖概率小于，求的最小值；参考数据：（2）这家商场中的一个手机专柜只销售品牌和两种手机，且品牌和的售出概率之比为，假设该专柜其中某天售出3台手机，其中品牌手机台，求的分布列和该手机专柜这天所获利润的数学期望.20为了解某

6、市2021届高三学生备考情况，教研所计划在2020年11月、2021年1月和2021年4月分别进行三次质量检测考试，第一次质量检测考试（一检）结束后，教研所分析数据，将其中所有参加考试的理科生成绩数据绘制成了扇形统计图，分数在之间的理科学生成绩绘制成频率分布直方图，已知参加考试的理科生有12000人.（1）如果按照上届高三理科生60%的二本率来估计一检的模拟二本线，请问一检考试的模拟二本线应该是多少；（2）若甲同学每次质量检测考试，物理、化学、生物及格的概率分别为，请问甲同学参加三次质量检测考试，物理、化学、生物三科中至少2科及格的次数分布列及期望.21足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，其

7、中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目(1)假设发点球时，球员等可能地选择左、中、右三个方向射门，守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球，且守门员方向判断正确时有的可能将球扑出球门外在一次点球战中，求守门员在前三次点球中，把球扑出球门外的个数X的分布列和数学期望；(2)某次传球训练中，教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练，从甲开始传球，等可能地传给另外3人中的1人，接球者再等可能地传给另外3人中的1人，如此一直进行假设每个球都能被接住，记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为求证：数列为等比数列，并求222020年，在第七次全国人口普查过程中，普查员对管辖区域内普查对象是否

8、在家、何时在家等情况并不了解，“敲门无人应”成了普查员在工作中面临的最大难题，而国家电网公司在“网上国网”APP中推出的“e普查”辅助工具成为人口普查的“得力助手”使用“e普查”扫描管辖范围内居民电表，获取该户“用电码”，红、橙、绿三色分别表示近一个月未用电、间歇用电、正常用电，以精准识别空置户、“候鸟”户、正常户三类情况下表通过“e普查”统计了某小区的情况：用户用电情况未用电间歇用电正常用电显示颜色红橙绿用户情况空置户“候鸟”户正常户用户数量75150225若空置户不需要入户调查，普查员甲根据上面的数据，按照显示的橙、绿两色分层抽取该小区5户用户，进行入户核实情况，若普查员甲到每家“候鸟”户中调查一次成功的概率为，到每家正常户中调查一次成功的概率为，且各户之间调查一次是否成功相互独立（1）求普查员甲到这5户中调查一次成功4户的概率；（2）设普查员甲到这5户中调查一次成功的户数为，求的分布列和数学期望5