北京市房山区2023届高三一模数学试题.docx

1、北京市房山区2023届高三一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2在的展开式中，的系数是（）AB8CD43已知数列对任意满足，且，则等于（）ABCD4“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为，则点到原点的距离为（）ABCD6已知直线与圆相交于M，N两点.则的最小值为（）ABC4D6二、未知7已知函数同时满足以下两个条件：对任意实数x，都有；对任意实数，当时，都有.则函数的解析式可能为（）ABCD三、单选题8在中，为所在平面内的动点，且，则的最大值为（）ABCD

2、9血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据：）A0.3B0.5C0.7D0.9四、未知10如图，已知正方体，则下列结论中正确的是（）A与三条直线所成的角都相等的直线有且仅有一条B与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个C到三条直线的距离都相等的点恰有两个D到三条直线的距离都相等的点有无数个五、

3、填空题11在复平面内复数对应点的坐标为，则_.12能够说明“设是任意实数，若，则”是假命题的一组整数的值依次为_.13已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为_.六、双空题14在中，则_；的值为_.七、未知15设函数给出下列四个结论：函数的值域是；，方程恰有3个实数根；，使得；若实数，且.则的最大值为.其中所有正确结论的序号是_.16已知函数的最小正周期为.(1)求值；(2)再从条件.条件、条件三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增区间.条件：是偶函数；条件：图象过点；条件：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.八、解答

4、题17如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，M为BC的中点.(1)求证：平面PBD；(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；(3)求D到平面APM的距离.18某社区组织了一次公益讲座.向社区居民普及垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民.让他们在讲座前和讲座后分别回答一份垃圾分类知识向卷.这10位社区居民的讲座前和讲座后答卷的正确率如下表：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号讲座前讲座后(1)从公益讲座前的10份垃圾分类知识答卷中随机抽取一份.求这份答卷正确率低于的概率；(2)从正确率不低于的垃圾分类知识答卷中随机抽取3份，记随机变量X为抽中讲座前答卷的个数.求随机变量X的分布列和数学期望；(3)判断此次公益讲座的宣传效果.并说明你的理由.19已知椭圆过点，且离心率为(1)求椭圆E的标准方程；(2)若直线l与椭圆E相切，过点作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：为定值.20已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若在处取得极值，求的单调区间；(3)求证：当时，关于x的不等式在区间上无解.21如果数列对任意的，则称为“速增数列”.(1)判断数列是否为“速增数列”？说明理由；(2)若数列为“速增数列”.且任意项，求正整数k的最大值；(3)已知项数为（）的数列是“速增数列”，且的所有项的和等于k，若，证明：.试卷第5页，共5页