2019年福建省普通高中新课程数学学科高三毕业班质量检测理科卷命题意图解读-基于深度学习的高三数学复习备考.ppt

1、 2019年福建省普通高中新课程数学学科高 三毕业班质量检测理科卷命题意图解读 基于深度学习的高考数学复习备考缘起：缘起：2019年的网络春晚中，年的网络春晚中，AI主播首次上岗主播首次上岗CCTV，撒贝宁有了个虚拟孪生兄，撒贝宁有了个虚拟孪生兄弟弟“小小撒小小撒”;而这位名叫而这位名叫“新小萌新小萌”的虚拟主播是新华社与搜狗公司合的虚拟主播是新华社与搜狗公司合作开发的，在作开发的，在3月月3日全国人大新闻发布会首次亮相。日全国人大新闻发布会首次亮相。这是继去年双方联这是继去年双方联合发布全球首个合成新闻主播以来，人工智能与新闻采编深度融合的最新合发布全球首个合成新闻主播以来，人工智能与新闻采

2、编深度融合的最新突破性成果。突破性成果。AI的一小步，可能也在创造主持人领域的一大步。的一小步，可能也在创造主持人领域的一大步。深度学习（deeper learning）的概念源于Hinton等学者于2006年提出的有关人工神经网络的研究。深度学习引入到教育领域主要指一种在教师引领下，学生基于理解的、围绕着具有挑战性的内容、全身心积极参与、体验成功、获得发展、有意义的学习过程。学生以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。我拿什么拯救教育我拿什么拯救教育思考是我们唯一的竞争力缘起：缘

3、起：1.从学科的角度讲，深度教学指的是体现和反映学科本质的教学；从知识的角度讲，深度教学指的是超越知识表层结构而进入深层结构的教学的；从学生的角度讲，深度教学指的是让学生进行深度思维的教学（深度学习）。2.深度教学不刻意追求教学内容本身是深度和难度，而是相对于学科内容的内在构成要素而言，追求对教学内容全面的、深层次（深刻）的理解。3.教师在深刻理解数学的前提下，在传授知识的基础上，训练学生的思维，启迪学生的智慧，提升学生的素养。就是要实现知识与智慧的转化与升华。深度教学追求的是：建构知识、提升能力、培育素养。缘起：缘起：缘起：缘起：命题意图解读的目的命题意图解读的目的 诊断、反馈、激励、导向诊

4、断、反馈、激励、导向缘起：缘起：命题关键词命题关键词 构图、抽象、模型、运算构图、抽象、模型、运算（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象心中有图，势如破竹；无图无表，地动山摇。1.直观想象素养的内涵直观想象素养的内涵直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。2.直观想象素养的价值直观想象素养的价值直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和

5、形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。3.直观想象素养的表现直观想象素养的表现建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象PACBPCAB（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，

6、巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象 直观想象的表现：直观想象的表现：利用图表描述数学问题 利用图表理解数学问题 利用图表探索和解决数学问题 构建数学问题的直观模型 熟悉数学的

7、三种语言，符号语言，图形语言，文字语言。加强练习才能正确熟练表达。（一）深挖几何构图，巧用直观想象（一）深挖几何构图，巧用直观想象核心素养的内涵、价值、表现核心素养的内涵、价值、表现数学抽象数学抽象2.通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。3.数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象1.数学抽象是指通过对

8、数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（二）深究数学本质，实现数学抽象（三）深构数学模型，盘活逻辑

9、思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维 1.江湖有套路，思维有模型，系统就是套路的组合体。在思维里套路的名字叫模型，本来我们靠本能思考。慢慢的学会了一些方法，这些方法又组成了新的思维模型。你掌握的越多，解决问题的方式就越多。套路和框架是我们思维系统的基础。2.系统思维最终想解决的就是，想不明白，说不清楚，学不快速。一切的目的都是，为了解决和分析问题的能力。3.遇到一个完全不了解的问题，需要你快速解决怎么办？最好的方法，就是有一个模型套路去套，一边套一边了解改进，最后找到解决问题的方法。4.模型为了解决问题存在的，不是为了验证模型存在。用我之思考，磨出你的思想利剑。（三）深构数学模型，盘活逻辑思维

10、（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活

11、逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维零点问题：（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（三）深构数学模型，盘活逻辑思维（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力数学运算素养的三要素

12、数学运算素养的三要素（a）算什么？（算的对象）算什么？（算的对象）理解运算对象理解运算对象（b）如何算？（算的思路）如何算？（算的思路）探究运算思路、选择运算方法、设计探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序运算程序（c）依何算？（算的依据）依何算？（算的依据）掌握运算法则、求得运算结果掌握运算法则、求得运算结果简单说：面对具体问题，知道应算什么，该如何算，要根据什么算。简单说：面对具体问题，知道应算什么，该如何算，要根据什么算。从解决问题的角度看，知道“算什么”是第一位的，否则一切免谈；从发展人的智能看，懂得“如何算”至关重要，否则会走很多弯路；从问题解决的结果看，“依何算”也是十分重要的，

13、否则一切白忙活推理是数学的命根子，运算是数学的“童子功”。（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力3/29/2023（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力3/29/2023（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力思路一：把角相等转化为斜率问题思路一：把角相等转化为斜率问

14、题3/29/2023（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力思路二：把角相等转化为角平分线的性质思路二：把角相等转化为角平分线的性质3/29/2023（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力思路三：思路三：把角相等转化为角的三角函数关系把角相等转化为角的三角函数关系3/29/2023（四）深究会算巧算，提升运算能力（四）深究会算巧算，提升运算能力思路四：思路四：把角相等转化为三角形相似把角相等转化为三角形相似 高三复习中，应该通过深度教学，深度学习，以数学思想方法的提炼和概括为载体，通过深度学习重视让学生还原抽象过程、重视逻辑推理、理解数学本质、

15、优化概念生成、构建数学模型、强化数学应用。通过设计具有探索性的、能从中抽象一般和特殊规律的范例进行教学，在对其分析和思考的过程中，展示数学思想和具有代表性的数学方法。应针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问与讨论，启发、引导学生领悟出思想方法。一方面通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结、归纳解题方法，挖掘隐含在教学内容中的数学思想；另一方面在解题过程中，应充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通。琴诗琴诗 苏轼苏轼若言琴上有琴声，若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？放在匣中何不鸣？若言声在指头上，若言声在指头上，何不于君指上听？何不于君指上听？分享几点分享几点 （4）有志者事竟成，苦心人天不负）有志者事竟成，苦心人天不负（1）深度理解，深度教学，深度学习）深度理解，深度教学，深度学习（2）学之道在于悟，教之道在于度）学之道在于悟，教之道在于度（3）一花一世界，一叶一菩提）一花一世界，一叶一菩提