《带电粒子在磁场中的运动》专题训练参考模板范本.doc

1、带电粒子在磁场中的运动专题训练 班级：_姓名：_ vv带电粒子垂直射入匀强磁场，在磁场中作匀速圆周运动的试题在各级各类考试中屡见不鲜，失分率较高，失分的主要原因是找不到圆心，无法准确画出运动轨迹，下面介绍磁场中寻找圆心、画出运动轨迹的常见方法。【基础知识】1.洛仑兹力提供向心力： ，运动半径 ；运动周期： 2.计算半径时，应把握的两个重要几何特征：（1）粒子的偏向角等于回旋角，并等于旋与切线的夹角（旋切角）的2倍，如右图所示：=2=t（2）相对的旋切角相等。3.运动时间 （角度制）、 （弧度制） 4.圆周运动中的有关对称规律：（1）从同一条边界直线射入的粒子，再从同一边界射出时，速度与边界的夹

2、角相等。（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。5. 刚好穿出匀强磁场边界的条件是轨迹与边界相切。6.速度一定时，弧长（或玄长）越大，在磁场中运动时间越长。一、已知入射方向和出射方向确定圆心，画出运动轨迹v0d【理论基础】利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心已知入射方向和出射方向时，通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线相交得其圆心O，以O为圆心，O到入射点（或出射点）距离为半径画运动轨迹。这种方法为“相交法”。试画出右图中带负电粒子的运动轨迹。有时已知入射方向，但出射方向未知，但可以通过题目给出的临界

3、条件（如刚好穿出有界匀强磁场或在有界匀强磁场中飞行时间最长等等）确定出射方向，那么我们就可以利用“相交法”来确定圆心，画出运动轨迹。【针对练习】1.如右上图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与电子原来入射方向夹角为300，求电子的质量和穿过磁场的时间。2.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出 (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/

4、m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600角，求磁感应强度B多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?dBv3.如图，一个不计重力，带电量为q，质量为m的负的带电粒子，垂直飞入一宽度为d，磁感强度为B的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场区域，而到达磁场的右侧。问：（1）粒子的速度至少应多大？（2）相应地粒子在磁场中所经历的时间至多为多长？4.如图所示，是一个动量为p、电量为e的电子穿过宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场的运动情况.如电子进入磁场时与磁场边缘垂直，则电子穿过磁场所产生的偏转

5、角=_ .二、已知入射方向和出射点确定圆心，画出运动轨迹-中垂线法【理论基础】利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点v0v0v0M NM NM N已知入射方向和出射点的位置时，通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其垂直平分线，这两条垂线的交点就是圆心O，以O为圆心，O到入射点（或出射点）距离为半径画运动轨迹。这种方法为“中垂线法”。这三种情况中，负电粒子均从磁场边界MN射出，请找出圆心，画出运动轨迹，请归纳这三种情况的特点： 有时已知入射方向，但出射点未知，但可以通过圆周运动的对称规律或特定数量关系确定出射点，那么我们就可以利用“中垂线法”来确定圆心

6、，画出运动轨迹。【针对练习】1.三个质子分别以大小相等、方向如图所示的初速度、和，经过平板MN上的小孔射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力，三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是、和，则 A aBbO30C D2.在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子从o点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界ob成30角，则正、负电子在磁场中运动时间之比为_。（不计正、负电子受到的重力）3.MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子从a位置以垂直B方向的速度v开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab = bc = cd，

7、粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为： A B C D4.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点已知B 、v以及P 到O的距离l 不计重力(1) 求此粒子的电荷q与质量m 之比 (2) 计算此粒子从O 点运动到P点所用时间v5.一个电子（质量为m，电量为e）以速度v从x轴上某点垂直x轴进入上方的匀强磁场区域，如图所示，已知x轴上方磁感应强度的大小为B，且为下方匀强磁场磁感应强度的2倍。求：（1）电子运动一个周期经历的时间；（2）电子运动一个周

8、期沿x轴移动的距离。6.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。三、与两直线L、M相切且与圆心在定直线上的圆-相切法如图所示，LAM为两直线L、M的交角，LAM的角平分线与N的交点O则是圆心，过定直线N，并且和L、M相切圆的圆心，过O作L的垂

9、线OB，以O为圆心，OB为半径作圆。【针对练习】一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面，在xoy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿轴正方向，后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为300，到得距离为L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xoy平面上磁场区域的半径R.带电粒子在磁场中的运动专题检测 班级：_姓名：_ 图1Iv1如图1所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v向左开始运动，则（ ）A将沿轨迹I运动，半径越来越小 B将沿轨迹I运动，半径越来越大 C将沿轨迹II

10、运动，半径越来越小 D将沿轨迹II运动，半径越来越大 2边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=_；所经历的时间之比tA：tB=_。图6Bvab3如图6所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m、电量为e的电子，从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动，经一段时间t后经过b点，ab连线与初速度的夹角为，则t 图11-154.如图1115所示，水平线下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为匀强场，在MN线上某点的正下方与点相距的质子源，可在纸面内范围内射质量为电量为，速度的质子，不计质子重力，打在上质子在点右侧最远距离

11、= ，打在点左侧最远距离= 。 120O5.如图所示的理想圆形磁场，半径为R，磁感强度为B，一质子（质量为m、电量为e）向着圆心方向射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为120，则质子通过磁场的时间t= 6如图所示，在y 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于x0y 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子以速度 vo 从0点射人磁场，入射方向在 x0y 平面内，与 x 轴正向的夹角为 ，若粒子射出磁场的位置距 0点的距离为 L，求该粒子的比荷 q/m。 7.如图所示，匀强磁场中有一个带电荷量为q的正离子自a点沿箭头方向运动，当它运动半个周期到达b点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a、b在同一直线上的c点，已知ac=ab，电子电荷量为e ，求正离子吸收的电子个数。 第 5 页 共 5 页