《不等式的应用》导学案参考模板范本.doc

1、不等式的应用导学案姓名 班级 组别 【学习目标】1通过实际问题分析不等式的实用价值，让学生感受数学的应用价值；2让学生领会不等式成立的三个限制条件（一正、二定、三等号）在求解实际问题的最大、最小值中的作用。【重点难点】重点：用基本不等式求最大值和最小值难点：用基本不等式求最大值和最小值时应满足的条件（一正、二定、三等号）。【知识链接】1：不等式当且仅当时等号成立。2：对勾函数时，当时取得最小值。【学习过程】一、 阅读课本99面例1，尝试回答下列问题知识点一：不等式当且仅当时等号成立；及其变形 当且仅当时等号成立。问题一：如果没有条件，不等式成立吗？ 问题二： 由公式，可知两正数和一定有最小值，

2、由公式变形，可知两正数积一定有最大值，这种说法对吗？问题三：如果都是正数，那么（1） 若是，当时，和有值。（2） 若是，当时，积有值。二、 阅读课本99面例2知识点二：两正数积一定和最小，和一定积最大的灵活运用。问题一：1、（1）把A看成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ (2)把A看成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最小？问题二：你能用基本不等式求对勾函数的最值吗？问题三：你能用基本不等式探讨函数的最值吗？【基础自测】A1、当时，求下列函数的最值，（1）；（2）；A2、求函数的最小值；B3、已知且求的最大值及相应的值。C4、已知两个正数满足，求的最小值。【课堂小结】1、用基本不等式求最大值和最小值：积一定和最小，和一定积最大；2、注意用基本不等式求最大值和最小值时应满足的条件（一正、二定、三等号）。【当堂检测】A1、设则的最小值为B2、已知且，求的最小值。【课后反思】