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（六）数学归纳法（六）数学归纳法一、知识要点1.一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数都成立时，可以用数学归纳法。2.数学归纳法的证明步骤：（1）证明时命题成立；（2）假设时命题成立，证明时命题也成立。由（1）、（2）两步可得，所证命题成立。二、例题解析例1.用数学归纳法证明：.例2.如果是实数，且为大于的自然数，证明：.例3.平面上有条直线，其中任意两条都相交，任意三条不共点，这些直线把平面分成多少个区域？证明你的结论。例4.证明：当（是正整数）时，不等式 .【点评】 利用数学归纳法证明不等式的关键是由到的变形，为了达到目标，往往要采用“放缩”等手段。知识检测1.用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，左边增加了（ ） A. 项 B. 项 C. 项 D. 项2.某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可推得当时，命题也成立。现已知当时命题不成立，那么可推得（ ）A.当时该命题不成立 B.当时该命题成立 C.当时该命题不成立 D.当时该命题成立3.证明不等式（）4.证明：（）.5.证明：（）.6.用数学归纳法证明，对于.*7.已知数列是等差数列，. （1）求数列的通项. （2）设数列的通项（其中且），记是数列的前项的和，试比较与的大小，并证明你的结论。4 / 4