《4.3.2角的比较与运算》案例分析参考模板范本.doc

1、4.3.2角的比较与运算案例分析4.3.2 角的比较与运算案例分析教学课题：4.3.2 角的比较与运算教学目标： 知识与能力：1、在现实的情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系；2、通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线。 过程与方法：进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法。情感态度与价值观：引导学生动手操作画图、拼图,体验数学活动的成功经验,激发学生的学习兴趣。教学重点：比较角的大小,认识角的大小关系和分析角的和差关系,认识角平分线及画角平分线。教学难点：

2、认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小。教学课型：新授课教学方法：演示法、引导法、类比法和数形结合法。教学过程：一、引入新课教师活动：投影出示一个三角形,（如图所示）1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短。学生活动：回顾线段长短的比较方法。小组交流,得出适当的比较线段长短的方法。 教师活动：归纳学生的讨论结果,并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程,并写出结论：ABACBC。 2、探究：怎样比较图中A、B、C的大小？学生活动：小组交流比较方法,得出结论：可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小。教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法,并动手测量度数,比较它们的大

3、小,板书结论。（2）启发引导学生,类比线段长短的比较方法,也可以把它们叠合在一起比较大小。这节课我们来学习角的比较与运算。设计意图：类比线段的比较方法学习角的比较方法，渗透给学生类比的思想。二、探究新知1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论,动手操作，每个学生都在透明纸上画一个角,然后剪下这个角,并与小组中其它同学所画的角进行比较归纳出比较方法和比较结果,然后观看多媒体演示角的比较过程。教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程,打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上,顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧.观察这两边的位置关系,就能得出

4、两个角的大小关系。2、认识角的和差.投影出示思考题学生活动：思考观察中的问题,小组交流思考的结论.A教师活动：讲解观察中的问题,给出图中各角之间的和差关系.（如下图）ABCABDDBCABCABDDBC,DABCABDDBC.提出问题：AOCAOB. B C3、动手操作：用三角板拼出特殊角,完成课本第140页探究中的问题。学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15、75的角,并讲出理由。提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？学生活动：小组交流后说出这些角的度数,各小组之间互相补充。教师活动：评价学生的结论,对学生的答案进行归纳补充。4、认识角的平分线。 教师活动：在透明纸上画一个角，沿

5、着顶点对折，使角的两边重合。学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题。（如下图）提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把AOC分成相等的两个角，即AOB=BOC，AOC与AOC和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 学生活动：阅读课本本节有关内容，回答上面问题。 在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线。学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图。教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程。 （1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边

6、就是已知角的平分线。（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线。范例学习例1 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数。学生活动：学生独立完成，小组合作探究教师总结：解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC,所以BOC AOBAOC180 531712643例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?教师总结：解：360751+3751+18075126答：每份是5126。三、巩固提升1、如图1，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC 45 ， AOE 15 , EOD 15 。图

7、1图22、如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC。（2）AOB是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD。 （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？AOCBOD。四、课堂小结1、角的两种比较方法：度量法、叠合法。2、角的平分线以及三等分线等性质的理解和运用。3、用角的和、差、倍、分、关系进行简单的推理。五、布置作业教科书139页习题4.3第6题六、教学反思 本节课以学生为主体，注重学生自主学习、创造性地使用教材，注重培养学生动手动脑的能力和思想方法，并运用了现代化的教学手段，在课堂实施过程中，有线段的大小比较作铺垫，应用类比的思想，让学生学习角的大小比较方法，学生易于理解和掌握。4 / 4