数学干货：小学奥数七大模块介绍及思维导图家长收藏.docx

1、数学干货：小学奥数七大模块介绍及思维导图，家长收藏经历过小升初的家长应该都知道，在历年小升初考试中，数学成绩占有重要地位，常被公认为“得数学者得天下”！在择校考试过程中，除了基础的数学知识必须熟练掌握之外，为了更进一步地拉开分数差距，数学的拓展内容也成为了考核的重点。所以，很多学校的数学考试都有附加题或拓展题，有些题目难度不小，目的就在于选拔出更聪明优秀的孩子。而这种数学思维拓展的附加题，就是大家常说的“奥数”。所有的小学奥数知识，总的来说可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？小学奥数体系包含七大模块，分别是：计算体系、数论体系、几

2、何体系、行程体系、应用题体系、组合体系。下面我们就一起来看看：一、计算体系（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。（2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。二、数论体系（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。（2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。（3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会

3、有难度。如果学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。三、计数体系（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。（2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。四、几何体系（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。（2）“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大，通常难度不会太深，适合适龄学生学习，掌握程度相对也较高，“染色问题”更加考验学生空间感，难度跨度

4、比较大；“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似，对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中，家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度，更加要注重方法的讲解。五、应用题体系（1）包括了三四年级适用的“和差倍问题、年龄问题、植树问题、方阵问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题”以及五六年级适用的“经济问题、浓度问题、工程问题、牛吃草问题、分数百分数问题”。（2）三四年级适用的几大类的问题难度不大，即使启蒙晚一些的孩子基本四五年级之后也能掌握，并且与课本关联性也大，适于大部分学生学习；“经济、浓度、工程、分数百分数”这几个部分的问题与五六年级同步课程关联性也比较紧密，但是在奥数思维

5、中，难度会明显增加，如果孩子没有较好的奥数基础，还是要在孩子课本内容掌握扎实之后选择性地给孩子学习提高；“牛吃草问题”相对是比较经典的一个问题，拓展或者小升初中遇到的比较多，不过与小学课本联系较少，可根据孩子学习需求进行选择。六、行程体系（1）涉及九大题型、六大方法，纵横交错，难度跨度大。（2）整体行程部分的内容，如“简单相遇追及、流水行船、火车过桥”中较简单的题型学生在学校也会接触到，这部分学生接受程度相对好一些，但是随着难度增加，包括多次相遇追及、变速等等条件的加入，题目难度会明显提升很多，更加考验学生综合解题的能力，这部分内容的学习还是要根据孩子自身学习情况来安排。七、组合体系（1）包括

6、“数字谜、数阵图、幻方、逻辑推理、策略、统筹、最值问题”等几部分的内容。（2）这部分难度、年级跨度都很大，简单的数字谜、数阵图、幻方甚至逻辑推理和策略，年级较低的学生掌握起来也比较容易，但是随着年级提高难度上升比较快，尤其是最值问题也延伸到初中，这部分的内容还是要根据学生的奥数基础来安排。小学奥数体系包含了上述的7大板块，难度跨度也非常大，但是并没有完全脱离课本，其中与课本相关联的内容也不少。目前对于小学生是否要学习奥数，一直以来争议不断。根据许多孩子已经上了初中、高中的家长们反馈，在小学阶段受过奥数思维训练的孩子，他们的数理思维能力普遍优于其他没有接触过奥数的孩子，他们在理科方面表现出明显的优势。但是，鉴于奥数本身具有一定难度，家长们可以根据孩子的能力，在课内知识点已经完全掌握，学有余力的情况下再进行适当的练习，切不可拔苗助长，盲目地跟风拔高，这样就会适得其反，让孩子对数学产生恐惧和不自信。