安徽省安庆市潜山市第四中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试卷 .docx

1、2020-2021学年安徽省安庆市潜山四中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D：12将y（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）Ay2By2Cy3Dy33在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）ABCD4根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37），这个气温大约为（）A23B28C30D375如图，网格中的两个三角形是位似图形，

2、它们的位似中心是（）A点AB点BC点CD点D6已知点（x1，y1）、（x2，y2）均在双曲线上，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定7如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3）B点（1，3）C点（6，0）D点（6，1）8如图，在ABC中，D为BC上一点，已知AD平分BAC，ADDC，若SABD6，SADC10，则（）ABCD9如图，与yx27的图象的交点A（2，3），B（1，6），C（3，2），则不等式的解集为（）Ax2或x3Bx2或1x0或x3C2x1或x3D2x1或0x310

3、如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接AC有下列四个结论：bc0；b2a；a+bam2+bm（m为任意数）；将直线AC向下平移|c|个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11锐角满足cos，则cos（90） 12当1x3时，二次函数yx24x+5有最大值m，则m 13如图，在O中，弦AB所对的圆周角C45，AB，BC1，则A 14如图1所示的是公园运动广场的一个漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中ABAC12

4、0cm，BC80cm，AD30cm，DAC90（1）点A到BC的距离是 cm；（2）点D到BC的距离是 cm三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：2cos60+4sin60tan306cos24516已知线段a、b、c满足，且a+2b+c26（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x四、（本大共2小题，每题8分，满分16分）17如图，网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的顶点均在格点上（1）将ABC绕点A顺时针旋转90得ADE（B的对应点是D，C的对应点是E），请画出ADE（2）连接BE，在图中所给的网格中找一个格点F，使得BEFBCA18

5、如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACOBCD；（2）若tanACO，CD6，求O的直径五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度i1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD50m，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30，求此建筑AB的高度（结果用无理数表示）20如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA、AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交

6、反比例函数y（x0）的图象于点C连接AC，求ABC的面积；在图上连接OC交AB于点D，求的值六、（本题满分12分，其中（1）、（2）各6分）21如图，在ABC中，点D、G在边AC上，点E在边BC上，DBDC，EGAB，AE、BD交于点F，BFAG（1）求证：BFECGE；（2）当AEGC时，求证：AB2AGAC七、（本题满分12分，其中（1）、（2）、（3）各4分）22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），抛物线yax2+bx+c经过A、B两点（1）当该抛物线经过点C时，求该抛物线的表达式；（2）在（1）题的条件下，点P为该抛物线上一点，且位于第三象限，当PBCACB时，求点P的坐标；（3）如果抛物线yax2+bx+c的顶点D位于BOC内，求a的取值范围八、（本题满分14分，其中（1）4分，（2）6分，（3）4分）23在ABC中，C90，AC2，BC2，点D为边AC的中点（如图），点P、Q分别是射线BC、BA上的动点，且BQBP，联结PQ、QD、DP（1）求证：PQAB；（2）如果点P在线段BC上，当PQD是直角三角形时，求BP的长；（3）将PQD沿直线QP翻折，点D的对应点为点D，如果点D位于ABC内，请直接写出BP的取值范围6