2023年广东省中考数学一模试卷.docx

1、2023年广东省中考数学一模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）有四个数，其中最小的是（）A4BC3D02（3分）据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次用科学记数法可将238000表示为（）A238103B23.8104C2.38105D0.2381063（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3x6B3x22xxC（x2）3x5D（x+y）2x2+y24（3分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD5（3分）观察如表，一元二次方程x2x1.10的解的范围是（）x1.11.21.31.41.51.61.71

2、.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.61A1.4x1.5B1.5x1.6C1.6x1.7D1.7x1.86（3分）下列说法中，正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7（3分）在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么cosBAC的值为（）ABCD8（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，

3、CACB4，BAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，的长是（）ABCD10（3分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1和3，则下列结论中：（1）2a+b0，（2）a+b+c0，（3）3ac0，（4）当a时，ABD是等腰直角三角形，正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11（3分）把抛物线yx2+1向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 12（3分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的

4、影子AM长为 米13（3分）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 14（3分）如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC25，则P 度15（3分）如图，A是双曲线y（x0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则ABD的面积是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16（8分）（1）解方程：（2x+3）2（3x+2）2；（2）计算：17（8分）已知关于x的一元二次方程x2

5、+（2k+1）x+k2+10有两个不等实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x1x25，求k的值18（8分）如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DEAC且DEOC，连接CE，OE，OECD（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB4，ABC60，求AE的长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（9分）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；并

6、将条形统计图补充完整；（2）C组所对应的扇形圆心角为 度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ；（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率20（9分）直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，

7、标价为每件62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？21（9分）如图，直线ykx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数交于点A、D过D作DEx轴于E，连接OA，OD，若A（2，n），SOAB：SODE1：2（1）求反比例函数的表达式；（2）求点C的坐标；（3）直接写出关于x不等式：的解集为 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22（12分）如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）求sinFHG的值；（3）若GH4，HB2，求O的直径23（12分）如图，抛物线y+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（4，0），C（0，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E是线段AC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDAF的面积最大？求出四边形CDAF的最大面积及此时E点的坐标；（3）在y轴上是否存在点P，使得OAP+OAC60？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由7