2018-2019学年四川大学附中八年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

1、2018-2019学年四川大学附中八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD2（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx24（3分）若ABC中，A：B：C1：2：3，则ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形5（3分）如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2BC2a2bDa1

2、b16（3分）若，则的值为（）ABC1D37（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b经过A（0，2），B（3，0）两点，则不等式ax+b0的解是（）Ax0Bx3Cx0Dx38（3分）下列分解因式正确的是（）Am48m2+64（m28）2Bx4y4（x2+y2）（x2y2）C4a24a+1（2a1）2Da（xy）b（yx）（xy）（ab）9（3分）如图，ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于点E，CD3，BC8，则BE（）A3B4C5D610（3分）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC

3、5D二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）在ABC中，ABAC，A44，则B 度12（4分）已知点P（2a，3a）在第四象限，那么a的取值范围是 13（4分）分式值为零的x的值是 14（4分）如图，在ABC，ACB90，ABC15，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD8cm，则AC等于 cm三、解答题（本大题共6个小题，共54分。答案写在答题卡上）15（12分）分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）（x29）+3x（x3）16（8分）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解17（8分）先化简（m2），然后从2m2中

4、选一个合适的整数作为m的值代入求值18（8分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）先将ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1，点C1坐标是 ；（2）将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B1C2，画出A2B1C2，并求出点C2的坐标是 ；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是 19（8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种800棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前4天完成任务，原计划每天种多

5、少棵树？20（10分）（1）如图1，ABC和CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BEAD（2）如图2，在BCD中，BCD120，分别以BC、CD和BD为边在BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）ADBECF；BECADC；DPEEPCCPA60；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PDBE四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）当k 时，100x2kxy+49y2是一个完全平方式22（4分）已知ab0，a2

6、+2ab3b20，那么分式的值等于 23（4分）已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是 24（4分）如图，在ABC中，ACBC8，BCA60，直线ADBC，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则点E运动过程中，DF的最小值是 25（4分）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；EBED；点B到直线AE的距离为；SAPD+SAPB1+；S正方形ABCD4+其中正确结论的序号是 五、解答题（本小题共三个小题，共30分。答案写在答题卡上）26

7、（8分）已知a、b、c为ABC三边的长（1）求证：a2b2+c22ac0（2）当a2+2b2+c22b（a+c）时，试判断ABC的形状27（10分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表A（吨）B（吨）合计（吨）C（吨） 240D（吨）

8、 x260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余路线运费不变若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围28（12分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值5