(全套完整版)小学三年级奥数最好的讲义教材多套题型讲解.doc

1、三年级数学奥数培训资料 第1讲 寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（ 15 ），（ 18 ） （2）1，2，4，7，11，（ 16），（ 22）（3）2，6，18，54，（ 162 ），

2、（ 486 ）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）（3）2，8，32，128，（ ），（ ）（4）1，5，25，125，（ ），（ ）（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）【答案】（1）12,14（2）26,37（3）512,2048（4）625,3125（5）6,1【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ）（2）21，4，18，5，15，6，（ 12 ），（ 7 ）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ 3 ），（ 4 ），（ 16

3、）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（ 8 ），（ 1 ）（2）3，2，9，2，27，2，（ 81 ），（ 2 ）（3）18，3，15，4，12，5，（ 9 ），（ 6 ）（4）1，15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（5）1，2，5，14，（ 41 ），（ 122 ）【答案】（1）8,1（2）81,2（3）9,6（4）7,9（5）41,1223.找规律填数。（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ 4 ），（ 4 ），（ 23 ）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ 4 ），（ 16 ），（ 12 ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（

4、1）2，5，14，41，（ 128） 41+3333 （2）252，124，60，28，（ 6 ） 减4除2（3）1，2，5，13，34，（89） 343-13 （4）1，4，9，16，25，36，（49） 77练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【答案】（1）33,65（2）244,730（3）6,3（4）123,3222.按规律填数。（1）5，9，6，10，7，（ 11 ），（ 8 ） （2）2，3，6，18，（ 108 ）3.

5、按规律填数。6，12,20,30,42，（ 56 ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。510914712111691413（1）9327124363612 （3）（1）13+14-9=18 （2）493=12 （3）4x=1236 x=108练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。37598121014121614（1）8416168323216645151272118927（3）【答案】（1）18（2）16（3）24【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（ ），（ ） 答案：484 583233125414123464335243594（2）答案：359

6、4（5=3+2,9=5+4）练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（ ），（ ）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）【答案】（1）495,594（2）3897（2）3865三、课后作业1、仔细观察找出规律，再填数。（1）12,1,10,1,8,1，（ 6 ）,（ 1 ），（ 4 ）（2）3,5,10,12,17，（ 19 ）,（ 24 ），（ 26 ）（3）3,2,9,2,27,2，（ 81 ）,（ 2 ），（ 243 ）（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ 32 ）,（ 6 ），（ 64 ）（5）4,2

7、4,6,36,8,54，（ 10 ）,（ 60 ），（ 12 ）2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ 5 ）,（ 20 ），（ 6 ）（2）1,6,5,10,9,14,13，（ 18 ）,（ 17 ），（ 22 ）（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ 5 ）,（ 162 ）（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ 25 ）,（ 0 ）（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ 48 ）,（ 5 ），（ 96 ）（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ 32 ）,（ 11 ）3、先找出规律，在括号内填上适当的数。（

8、1）5,9,17,33,65，（ 129 ）,（ 257 ），（ 512 ）（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ 34 ）,（ 55 ），89（3）2,3,5,9，（ 17 ），33,65.（4）1,3,7,15，（ 31 ），63,127（5）1,4,9,16,25，（ 36 ）,（ 49 ），64,81第2讲 有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的

9、关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数商除数余数。二、精讲精练【例题1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是_6，根据_余数小于除数_，余数可填_1,2,3,4,5.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68553，最小的被除数为_。列式如下：_答：被除数最大是53，最小是49,68+1=49。练习1：(1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，

10、被除数应为_。 124【答案】（1）31,25（2）31,29（3）64【例题2】算式 8 中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。根据这些，我们就可求出被除数最小为：8_。练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6(3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【答案】（1）9 15 19（2）15 48 （3）63【例题3】算式28 4中，除数和商分别是_和_。【思路导航】根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以

11、本题中商除数28424。这两个数可能是1和24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？22 4 65 237 7 48 6(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。_(3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_【答案】（1）18,1；9,2；6,363,1；21,3；9,7；7,9；3,2130,1；15,2；10,342,1；21,2；14,3；7,6（2）72；48；36；24；18；16；12（3）5

12、、10、15【例题4】算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。7118 72216 7332474432 75540 76648答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。(3) 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是_。【答案】（1）35,28,21,14,724,18,12,615,10,58

13、,4（2）11215=77 16015=1010 12815=8817615=1111 14415=99（3）89+8=80【例题5】算式 4中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_，商也是_。由算式_，所以被除数最小是_。答：5,5,55+4=29,29练习5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1) 6 (2) 8(3) 3 (4) 9(5) 7 (6) 2【答案】（1）55 （2）89 （3）19 （4）109 （5）71 （6）11三、课后作业1、下面题中

14、被除数最大可填_44_，最小可填_37_。 94 下面题中被除数最大可填_34_，最小可填_29_。 74 下题中要使除数最小，被除数应为_53_。 53 6852、下面算式中，除数和商各是几？26 3 82 66 7 9346 5 91 67 7 943、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 9 2 41 11 2514、算式 7 66中，商和余数都相等，那么被除数最大是_48_。5、下面算式中，被除数最小是几？ 13 261 17 281 11 2516、 算式 9 8 8中，商和余数相等，被除数最大是_80_。7、 在算式 41 6 65中，除数和商相等，被除数最小是_。8、123除

15、以一个两位数，余数是3,请写出所有这样的两位数。120=30*40=15*80=20*60=10*12=5*249、算式 9 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？10 20 30 40 50 60 70 80 10、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。112128144160176第3讲 配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列

16、从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数2末项首项公差（项数1）项数（末项首项）公差1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（）（1+10）102=55练习1：速算。(1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+1001+2+3+4+5+.20 =(1+20)+(2+19)+.(10+11) 5050据式发现规律共有10个21相加,即20/2*21=210(3) 21+22+23+24+100=(21+10

17、0)+(22+99)+(60+61)=121+121+121=12140=4840【例题2】计算。(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324=（21+31）62=156 1590练习2：计算。(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188440 740【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？【思路导航】第10层有16+9=25根，共（16+25）102练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10

18、个座位，第2排有11个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+39=（10+39）302=735(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？10+14+18+。+90=1050(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？180【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。【思路导航】（992+999）82练习4：计算。(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009485 8030(3) 9997+99

19、98+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-1929994 0【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81【思路导航】1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=100练习5：计算。(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=910(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=1

20、00(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=2009三、课后作业1、1+2+3+4+99+100+99+98+3+2+1=100002、100+95+90+15+10+5=10503、4+7+10+13+298+301+298+13+10+7+4=149494、（1+3+5+79）-（2+4+6+78）=405、 2013-2012+2011-2010+3-2+1=10076、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每一排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有多少个座位？答25,25+3,25+3+39425+3

21、*(n-1)=94n=24，有24个数和=(25+94)*24/2=1428第4讲 加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+

22、99+9【思路导航】=500+800-300-100+2-1+2+2 =11106练习1：计算。(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9=15 =111105(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617=2217 =2000【例题2】计算。(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264=1200 =433(3) 877+345-677 (4) 528-248-152=545 =128练习2：计算。(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365=800 =475(3) 987-73

23、3-167 (4) 487+(413-89)=87 =811【例题3】计算下面各题。(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)=416 =446练习3：计算。(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)=575 =868(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162)=325 =417【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84=800练习4：计算。(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-

24、60-70-80-90=300 =550【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87-4-3+2+1=98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-4-3+2+1=98+（97-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+（89-88）+（5-4）-（3-2）+1=98+1-1+1-1+1-1+1-1+1=98+1=99练习5：计算。(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14+2006=2009+(1+2-3-4)+(5+6-7-8).+(2001+2002-2003-2004)+20

25、05+2006=2009+(-4)x501+2005+2006=4016(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99原式=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+（97+98-99）=0+3+6+9+96=3（1+2+3+4+31+32）=1584 三、课后作业1、计算下列各题。（1）256+503+44 （2）953267133=803 =553（3）465198+335 （4）362202+238=602 =3982、用简便方法计算下列各题。（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52=242 =467 （3）199999+19

26、999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+84=222215 =7243、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1=5004、29999+2999+299+29=333265、（1）2356-（356+187） （2）5723-（723-189）=1813 =51896、（534+786+896）+（104+214+466）=3000第5讲 图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键

27、是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一

28、共有3+2+1=6（条）线段。练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【答案】（1）10条（2）15个【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为一边的角有：AOB、AOC、AOD 3个；以OB为一边的角还有：BOC、BOD 2个；以OC为一边的角还有：COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中AOB、BOC、COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：AOB、BOC、COD 3个；由2个基本角构成的角有: AOC、BOD 2个；由3个基本角构成的角有：AOD 1个。所以，图中一

29、共有3+2+1=6（个）角。练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【答案】（1）3个（2）10个【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：PAB、PAC、PAD、3个；以PB为边的三角形还有：PBC、PBD 2个；以PC为边的三角形还有：PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 PAB、PBC、PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：PAB、PBC、PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: PAC、PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：PAD 1个。所

30、以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。练习3：数出图中共有多少个三角形？（1） （2）【答案】（1）10个（2）20个【例题4】数出下图中有多少个长方形？【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有61=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有63=18（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段

31、的总数宽边线段的总数（3+2+1）（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？【答案】（1）60（2）36【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）练习5：（1）银海学校三年级有9个

32、班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？【答案】（1）8+7+6+5+4+3+2+1=36（次） （9-1）92=36（次）（2）87=56（个）三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？4+3+2+ 1=1010+6=16（2） （3） 10 2、数一数下图中有多少个锐角。103、下列各图中各有多少个锐角？ 6 15 284、数一数下面图中各有多少个三角形。6 15 55、数一数下面各图中分别有多少个长方形。3 10 216、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个

33、小方格为边长是1的小正方形） 5 26 第6讲 植树问题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“

34、总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距38=24（米），具体列式如下： 3（9-1） =38=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？【答案】59=45（米）（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【答案】48=32（米）【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，