初二数学上册：三角形的高、中线、与角平分线专练.docx

1、一、基础题训练1下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）2如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）3下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部ABCD4三角形的三条中线的交点的位置为（）A一定在三角形内B一定在三角形外C可能在三角形内，也可能在三角形外D可能在三角形的一条边上5下列说法错误的是（）A三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部6如图，在ABC中，AD是BC

2、边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则ABD和ACD的周长差为cm7如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有个二、中档题训练8如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，则B=9大家都知道，三角形的三条高（所在的直线）、三条角平分线、三条中线都会交于一点，那么三角形的三条交点不一定在三角形的内部10三角形的：中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于 一点；三条高必在三角形内其中正确的是（）ABCD11如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90试求：（1）AD的长；

3、（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差12如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：（1）BE=（2）BAD=（3）AFB=（4）SAEC=三、综合题训练13如图，在ABC中（ABBC），AC=2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长14在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B=60求BCD和ECD的度数答案解析1.选D2【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高

4、的是A选项故选A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键3选B4.选A5【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线、角平分线、高的概念可知【解答】解：A、三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，错误；B、三角形的三条中线，角平分线都相交于一点，正确；C、直角三角形三条高交于直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，正确故选A【点评】注意三角形的中线、角平分线、高的概念以及三角形的中线、角平分线、高的交点的位置6已知AB=7cm，AC=5cm，则ABD和ACD的周长差为2cm7.68【考点】三角形

5、的角平分线、中线和高【专题】几何图形问题【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由1=30，2=20，可求得EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案【解答】解：AE平分BAC，1=EAD+2，EAD=12=3020=10，RtABD中，B=90BAD=903010=50故答案为50【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得EAD=10是正确解答本题的关键9.高10.B11【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】（1）利用“面积法”来求线段AD的长度；（2）AEC与ABE是等底同高的两个三角形，它们的面积相等；（3）由于AE是中线，那么BE=CE

6、，于是ACE的周长ABE的周长=AC+AE+CE（AB+BE+AE），化简可得ACE的周长ABE的周长=ACAB，易求其值12（1）BE=CE=BC（2）BAD=DAC=BAC（3）AFB=AFC=90（4）SAEC=3【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可13【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理的应用，注意：要分情况进行讨论14、【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】由CDAB与B=60，根据两锐角互余，即可求得BCD的度数，又由A=20，B=60，求得ACB的度数，由CE是ACB的平分线，可求得ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得CEB的度数