初二数学上册：分式方程10道经典例题专练.docx

1、1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要 40 分完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需要再单独整理 20 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需 x 分钟完工，则解，得 x80 经检验：x80 是原方程的解。答：乙单独整理需 80 分钟完工。2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少 300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜 x 千克，则解，得 x450经检验：x450 是原方程的解。答：第一块试验田每亩收获蔬菜 450 千克。3、甲、乙两地

2、相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。解：设步行速度是 x 千米/时，则解，得 x5 经检验：x5 是原方程的解。进尔 4x20（千米/时）答：步行速度是 5 千米/时，骑自行车的速度是 20 千米/时。4、小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜 0.2 元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了

3、几瓶酸奶？解：设她第一次在供销大厦买了 x 瓶酸奶，则解，得 x5 经检验：x5 是原方程的解。答：她第一次在供销大厦买了 5 瓶酸奶。5、某商店经销一种纪念品，4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售，5 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加 20 件，营业额增加 700 元。求这种纪念品 4 月份的销售价格。若 4 月份销售这种纪念品获利 800 元，问：5 月份 销 售 这 种 纪 念 品 获 利 多 少 元？解：设 4 月 份 销 售 价 为 每 件 x 元，则解，得 x50 经检验：x50 是原方程的解。4 月份销售件数：20005040（件）每件进价：(200080

4、0)4030（元）5 月份销售这种纪念品获利：(2000700)30(4020)900（元）答：4 月份销售价为每件 50 元，5 月份销售这种纪念品获利 900 元。6、王明和李刚各自加工 15 个零件，王明每小时比李刚多加工 1 个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？解：设李刚每小时加工 x 个，则列方程为：（注：此方程去分母后化为一元二次方程）7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方

5、案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天；方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。解：设规定时间为 x 天，则解，得 x20 经检验：x20 是原方程的解。方案一付款：1.52030（万元）方案二：耽误工期不预考虑。方案三付款：1.541.12028（万元）答：方案三节省工程款。8、一个分数的分母比分子大 7，如果把此分数的分子加 17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。解：设原分数为 x，则解，得 x3 经检验：x3 是原方程的解。原分数为：答：原分数为。9、

6、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？解：设第一天有 x 人，则解，得 x200 经检验：x200 是原方程的解。xx50450（人）答：两天共参加捐款的人数是 450 人。10、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍。试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？如果超市将该品种苹果按每千克 7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？解：设试销时进价为每千克 x 元，则解，得 x 5 经 检 验：x 5 是 原 方 程 的 解。4160（元）答：试销时进价为每千克 5 元，超市在这两次苹果销售中共盈利 4160 元。