高中数学新课程标准的内容与现形课标内容的对比.docx

1、高中数学新课程标准的内容与现形课标内容的对比如下表：主题课时包含的内容变化主题一 预备知识20集合1.原必修1第一章1.1节的内容。2.新版本中加入对集合概念的描述，指出集合是刻画一类事物的语言和工具。常用逻辑用语1.原选修1-1和2-1中第一章1.1节，1.2节，1.4节的内容。2.新版本中删除了“了解命题的逆命题、否命题与逆否命题”。3.新版本中删除了“会分析四种命题的相互关系”。4.新版本中增加了“理解性质定理与必要条件的关系”、“理解判定定理与充分条件的关系”、“理解数学定义与充要条件的关系。”5.新版本删除了“简单的逻辑联结词：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。”

2、6.新版本中将旧版中的“能正确地对含有一个量词的命题进行否定”单独拿出作为一个大点：“（3）全称量词命题与存在量词命题的否定能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定。能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定。”7.新版本明确指出常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具,是逻辑思维的基本语言。一元二次函数、方程和不等式1.原必修1第二章2.3节中与幂函数有关的一元二次函数的内容；必修5第二章3.1节，3.2节，3.4节中关于不等式的知识；2.新版本增加了“相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，是构建方程、不等式的基础”。3.新版本中增加了“梳理等式的性质，理解不等式的概

3、念，掌握不等式的性质。”4.新版本删除了“探索并了解基本不等式的证明过程”。5.新版本删除了“（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题从实际情境中抽象出二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。”主题二 函数55函数概念与性质1.原必修1第一章1.2节，1.3节的内容。2.新版本中增加“（3）函数的形成与发展”，且打有“*”号，为选学内容，不作考试要求，目的在于让学生了解数学文化。幂函数、指数函数、对数函数1.原必修1第二章2.1节，2.2节，2.3节内容。2.新版本中删除了“在解决简单实际问题

4、的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型”。3. 强调了“通过对有理指数幂 、实数指数幂（a0,且，a1，xR）含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质。”三角函数1.原必修4第一章全部内容及第三章全部内容。2.新版本中增加了“体会引入弧度制的必要性”。3.旧版本中“了解三角函数的周期性”在新版本中变为“了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值”。4.旧版本三角恒等变换中“经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”在新版本中变为“经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义”。函数综合应用1.原必修1第三章全部内容。2.新版中强调了“

5、理解函数是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律。”3.旧版本中“收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用”在新版中变为“收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义。” 更加注重数学与生活，实际或者经济领域的联系，让学生明白学习数学的用处，增强应用意识。主题三 几何与代数45平面向量及应用1.原必修4第二章的全部内容。2. 新版本中增加了解三角形内容：“借助向量的运算，探索三角形

6、边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理”。复数1.原选修1-2和选修2-2第三章的全部内容。2.新版本中增加了选学内容“复数的三角表示：通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，了解复数的代数形式与三角表示之间的关系，了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义。”立体几何初步1.原必修2第一章的全部内容及第二章的全部内容。2.新版本中删除了“能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型。”3.新版本中删除了“通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。”4.旧版

7、本中的两块内容：空间几何体、点、线、面之间的位置关系在新版本中变成三块：基本立方体图形、基本图形位置关系、几何学的发展，增加选学内容：几何学的发展，加强学生对数学史的了解。5.新版本在基本图形位置关系中把旧版本中的4个公理改写为4个基本事实，但内容并无变化。主题四 概率与统计18概率1.原必修3第三章的全部内容。2.新版本中删除了“了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义”。3.新版本中增加了“随机事件的独立性：结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义。结合古典概型，利用独立性计算概率。”统计1.原必修3第二章2.1节，2.2节的

8、内容。2. 新版本强调了“结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义”。3.旧版本中的随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性在新版本中变为获取数据的基本途径及相关概念、抽样、统计图表、用样本估计总体。新版本对内容进行了整合，变得更加有条理，但对于具体的知识点基本没有变化。主题五数学建模活动与数学探究活动6数学建模与数学探究数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个专题中。要求学生完成一个课题研究，包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，根据选题内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或研究论文等多种形式。在课题研究中逐步提升数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理和直观想象静养。